excel做箱线图箱图[整理版]

excel做箱线图箱图[整理版]
箱线图(Boxplot)也称箱须图(Box-whisker Plot)，它是用一组数据中的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值来反映数据分布的中心位置和散布范围，可以粗略地看出数据是否具有对称性。

通过将多组数据的箱线图画在同一坐标上，则可以清晰地显示各组数据的分布差异，为发现问题、改进流程提供线索。

1(什么是四分位数
箱线图需要用到统计学的四分位数(Quartile)的概念，所谓四分位数，就是把组中所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数字就是四分位数。

, 第一四分位数,Q1,～又称“较小四分位数”或“下四分位数”～等于该样本中所有
数值由小到大排列后第25%的数字。

, 第二四分位数,Q2,～又称“中位数”～等于该样本中所有数值由小到大排列后第
50%的数字。

, 第三四分位数,Q3,～又称“较大四分位数”或“上四分位数”～等于该样本中所
有数值由小到大排列后第75%的数字。

, 第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位间距,InterQuartile Range ～IQR,。

计算四分位数首先要确定Q1、Q2、Q3的位置(n表示数字的总个数):
, Q1的位置=,n+1,/4
, Q2的位置=,n+1,/2
, Q3的位置=3,n+1,/4
对于数字个数为奇数的，其四分位数比较容易确定。

例如，数字“5、47、48、15、42、41、7、39、45、40、35”共有11项，由小到大排列的结果为“5、7、15、35、39、40、41、42、45、47、48”，计算结果如下:
, Q1的位置=,11+1,/4=3～该位置的数字是15。

, Q2的位置=,11+1,/2=6～该位置的数字是40。

, Q3的位置=3,11+1,/4=9～该位置的数字是45。

而对于数字个数为偶数的，其四分位数确定起来稍微繁琐一点。

例如，数字“8、17、38、39、42、44”共有6项，位置计算结果如下:
, Q1的位置=,6+1,/4=1.75
, Q2的位置=,6+1,/2=3.5
, Q3的位置=3,6+1,/4=5.25
这时的数字以数据连续为前提，由所确定位置的前后两个数字共同确定。

例如，Q2的位置为3.5，则由第3个数字38和第4个数字39共同确定，计算方法是:38+(39-38)×3.5的小数部分，即38+1×0.5=38.5。

该结果实际上是38和39的平均数。

同理，Q1、Q3的计算结果如下:
, Q1 = 8+,17-8,×0.75=14.75
, Q3 = 42+,44-42,×0.25=42.5
Excel为计算四分位数提供了QUARTILE(array,quart)函数，其中array参数用于指定要计算四分位数值的数组或数值型单元格区域，quart指定返回哪一个四分位值，可用值如下:
, 0～返回最小值,
, 1～返回第一个四分位数,
, 2～返回第二个四分位数～即中位数,
, 3～返回第三个四分位数,
, 4～返回最大值。

2(箱线图的结构
箱线图包括一个矩形箱体和上下两条竖线，箱体表示数据的集中范围，上下两条竖线分别表示数据向上和向下的延伸范围，结构如图9-51所示。

图9-51箱线图的结构
四分位间距框的顶部线条是第三四分位数的位置，即Q3，表示有75%的数据小于等于此值。

底部线条是第一四分位数的位置，即Q1，表示有25%的数据小于此值。

则整个四分位间距框所代表的是数据集中50%(即75%-25%)的数据，四分位间距框的高度就是这些数据涉及的范围，能够表现出数据的集中程度。

Q2是数据中位数的位置。

Whisker上限是延伸至距框顶部1.5倍框高范围内的最大数据点，Whisker下限是延伸至距框底部1.5倍框高范围内的最小数据点，超出Whisker上限或下限的
数值将使用星号“*”表示。

但是，在Excel中绘制箱线图需要借助股价图来实现，因此无法展现异常值，Whisker上限将延伸至数据最大值的位置，Whisker下限将延伸至数据最小值的位置。

3(绘制箱线图
图9-52中的A2:F8区域和H2:M8区域分别是华北和华南是某段时间客户订单收货天数的统计结果，C11:C15和J11:J15是利用QUARTILE函数计算的华北、华南收货天数的四分位数结果。

图9-52收货天数的四分位数计算结果
在Excel中绘制箱线图需要借助股价图的“开盘-盘高-盘底-收盘”图来实现。

根据Excel绘图时放置数据系列的位置，开盘、盘高、盘底、收盘应分别对应Q1、Q0、Q2、Q4。

下面是绘图步骤:
, 准备图表数据。

根据对应关系～在表格的B18:E18区域分别输入华北客
户的Q1、Q0、Q2、Q4统计数字～将Q3输入到最后的F18单元格
中～在A18中输入一个日期型数据,注意～必须为日期型,～如
“2013/1/1”。

然后在第19行中输入华南客户的数据～A19中的日期
递增1天～最终结果如图9-53所示。

图9-53准备图表数据
, 插入图表。

选定A18:E19区域～在“插入”功能区的“图表”模块中单
击“其他图表”～选择股价图部分的“开盘-盘高-盘底-收盘图”按钮～
即可看到绘制的股价图～如图9-54所示。

图9-54插入股价图
, 添加Q3数据系列。

由图9-54可以看出～四分位间距框的顶部线条使用的是Q4,最大值,位置～而是不是箱线图要求的Q3位置。

右击绘图
区～在弹出的快捷菜单中选择“选择数据”命令～打开“选择数据源”对话框。

单击“添加”按钮打开“编辑数据系列”对话框～在“系列
名称”折叠框中输入“Q3”～在系列值折叠框中选择F18:F19区域～
单击“确定”按钮即可看到股价图变成了箱线图～如图9-55所示。

四
分位间距框的高度小了很多～单击顶部线条与Whisker上限交汇处～
可以看到使用的是Q3数据。

图9-55 添加Q3数据系列
, 显示中位数线。

至此～四分位间距框虽然已经绘制正确了～但是还缺少
中位数线～即Q2。

选择图例中的“系列3”标签～然后单击鼠标右键～
在弹出的快捷菜单中选择“设置数据系列格式”命令～打开“设置数
据系列格式”对话框。

在“数据标记选项”中将标记类型设置为内置
的“-”形状～单击“关闭”按钮即可看到中位线显示了出来～如图9-56 所示。

图9-56显示中位数线
, 美化图表。

首先要修改分类轴,横轴,标签～由于插入股价图时的限制
在A18和A19单元格中输入了日期型数据～但是在图表插入后～可以
将其修改为其他数据类型的值～因此在A18和A19单元格分别输入“华北”、“华南”。

其次是删除图例栏～对于箱线图而言这并不需要。

最后～可以为图表添加一个标题。

最终美化后结果如图9-57所示。

图9-57美化后的图表
由图9-57可以看出，华北和华南客户的中位数位置、四分位间距框的位置与高度基本相同，说明两区域的客户收货天数基本相同。

但是，从Whisker上限和Whisker下限看，华南客户的收货天数范围小于华北客户，说明流程更加稳定。