五年级上册数学教案-6.2 小数应用-水、电、天然气的费用-分段计价 ▏沪教版

分段计价
教学目标：
1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。

2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。

3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。

教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。

教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。

教学准备： PPT课件。

教学过程：
一、整理信息，解决问题。

出示问题：某市自来水定价标准为每月15吨以内每吨2元，15以上的部分每吨3元，李奶奶家8月用水23吨，李奶奶家8月需要缴纳水费多少钱？
1、整理信息。

这个题里面有很多的信息，可以用什么方法来对信息进行整理？
（列表、画图、摘要）
展示汇报，说一说表格和图的意思。

用水23吨，一共？钱
用线段图表示题目的意思。

用画图和列表的方法可以帮助我们快速整理题目的信息，梳理出各个数量之间的关系。

（板书：信息整理）
2、理清思路，解决问题。

23吨水要付多少钱？解决这个问题哪个数据是很关键的？（15吨）为什么？（要从15吨的地方把用水量分成两段来计算）
我们把这种需要分成几段按不同的标准来计费的方式叫做分段计费。

（板书
课题：分段计费）
你会解决这个问题吗？自己试一试。

和同桌说一说你的解题思路，看能不能让同桌听明白。

指名汇报。

生说完后，你刚才讲得很好，很完整，不过我估计有些同学听得有点晕，俗话说好记性不如烂笔头，我再请一个同学说一说，边说我边来记录下来，好不好？
根据学生的回答在黑板上画出流程图。

问：我记录的和你的想法是一致的吗？（是）同学们都能看懂吗？他分哪几步来思考这个问题？
（1）找总量。

我们先找到哪个量？（用水量23吨，板书：找总量），
（2）分段。

接下来做什么？（板书：分段），分段时找准什么很重要？（分段点）分成了哪几段？（2段，第一段是15吨，第二段是6吨）
（3）计算。

接着根据每一段的单价计算出每一段的钱数（板书：分段算）（4）汇总。

最后把各段的费用相加汇总。

（板书：汇总）
你觉得这里哪一步很关键？（分段），对，要解决分段计费的问题，正确分段非常重要。

你觉得用了这个流程图对于我们正确解决问题有什么帮助？（思路清晰，不易出错）
你能快速列式解决这个问题吗?
引导学生观察流程图，我们是怎么画出这个图的？（先按定价标准把李奶奶家的用水量分成两段，分别按每一段的单价算出钱数，再相加）你能快速列式解决这个问题吗?15×2+(23-15)×3=54(元)
3、回顾反思，巩固练习：
我们刚才用了哪些方法整理信息？（列表、画图）用了什么方法来分析解题思路？（流程图）
用思路流程图可以帮助我们快速理清思路，找到解决分段计费问题的方法。

解决分段计费的问题最重要的是什么？（找准分段点）
4、联系生活，了解分段计费的意义。

大家想过没有，水费的收费标准为什么要弄这么复杂呢？（让大家节约用水，
用得越多，单价越高）
除了水费，我们生活中还有分段计费的例子吗？你了解哪一些？
生：电费、煤气费、出租车收费、停车场收费、快递费、税费、电话费、流量费等等。

二、变式练习，巩固提高。

确实，我们生活中有很多收费都是分段计价的，比如坐出租车。

1、出租车问题。

出示：某市出租车定价标准3千米以内7元，超过两千米的部分，每千米1.5元。

（不足1千米按1千米计算）。

你看懂这这个收费标准了吗？它和刚才的水费计价方式有什么是相同的？有什么是不同的？（前3km是统一的价格，并不是按每千米的单价计费，意思是出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都是7元。

）
我们把这个7元叫做起步价，起步价最多可以走多远？（3千米）
超过3 km后就要按每千米1.5元的标准收费。

（师配合课件动画演示。

）
“不足1 km按1 km计算”是什么意思呢？你能举例说明吗？
出示问题：我今天坐出租车过来的，行驶里程为6.3千米，按这个收费标准我需要付多少钱？
你能画出思路流程图并解决问题吗？
展示汇报。

出租车为什么要定个起步价？还有什么也是有起步价的？（快递费、电话费）长沙的出租车也有起步价，不过长沙的士的收费方式远比这个更复杂，大家课后可以去了解一下，我们就能明明白白地消费了。

2、电费问题。

刚才大家说了电费也是分段计费的，我们就一起来看看长沙的电费是怎么分段的吧。

出示长沙电费标准：每户每月180度以内0.588元/度；180--350度之间0.638元/度；350度以上0.888元/度。

陈老师家八月用电量为420度，你能帮我算算我八月份要交多少钱电费吗？
在本子上按我们刚才的方法试一试吧，只画出流程图，列出算式，不需要算出最后的结果。

指名汇报。

（如果时间不够，就直接说一说如何分段）
三、总结回顾，拓展延伸。

通过今天的学习，你有新的收获吗？
分段计费的问题我们是怎么解决的？
（先找总量，再分段，计算每一段的费用，再相加。

）
我们今天用到了列表和画图整理题目信息，借助思路流程图解决了分段计费的问题，到了中学，这类分段的问题我们还有更为简洁的表示方法，想不想看？以今天解决的电费问题为例，我们可以这样来表示。

（出示解析式。

）你看懂了吗？
我们还可以用更加直观的图像来表示这个问题。

出示两个图像，你能看出哪个是水费的图，哪个是出租车收费的图吗？你是怎么看出来的？
四、课后作业：
了解生活中其他分段计费的例子，了解它的收费标准和意义。

五、板书设计：分段计费
列表
整理信息摘要
画图
理清思路：流程图
列式解答15×2+8×3=54（元）总量分段计算汇总。