理论力学大作业习题

大作业习题
第一组
一、一组合梁ABC的支承及载荷如图示。

已知F＝1KN，M＝0.5KNm，求固定端A的约束反力。

二、图示平面机构中，曲柄OA长l，以匀角速度ω0转动，同时杆EC以匀速v O向左滑动，带动杆DF在铅直滑槽内运动。

在图示瞬时，AD=DC=l，试求此时杆DF滑动的速度。

第二组
一、用四根等长l，同重G的直杆铰接成正方形ABCD，并在AB、BC的中点用软绳EF相连。

今将AD杆固定在铅垂位置，求此时软绳中的拉力。

二、一半径为r的半圆形凸轮，与长均为r的曲柄O1A、O2B相连，又与长为r的杆OC光滑接触。

曲柄O1A、O2B以相同的角速度分别绕其支座在图示平面内转动，并始终保持平行。

图示瞬时，OC杆与凸轮最高点接触，试求：（1）OC杆的角速度；（2）OC杆的角加速度。

第三组
一、平面构架如图所示。

已知物块重W，DC=CE=AC=CB=2l，R=2r=l。

试求支座A、E处的
约束力及BD杆所受的力。

二、平面机构如图所示。

套筒B与CB杆相互垂直并且刚连，CB杆与滚子中心C点铰接，滚子在车上作纯滚动，小车在水平面上平动。

已知：半径r=h=10cm，CB=4r。

在图示位置时，=60°，OA杆的角速度=2rad/s，小车的速度u=10m/s。

试求该瞬时滚子的角速度。

第四组
一、图示平面机构，各构件自重均不计。

已知：OA=20cm，O1D=15cm，q=30°，弹簧常数
k=100N/cm。

若机构平衡于图示位置时，弹簧拉伸变形d=2cm，M1=200N·m，试求使系统维持平衡的M2。

二、机构如图，已知：OA=2b；在图示瞬时，OB=BA，f=60°，q=30°，∠A=90°，OA的角速度为。

试求此瞬时套筒D相对BC的速度。

第五组
一、图示来而结构由杆AB及弯杆DB组成，P=10N，M=20N·m，L=r=1m，各杆及轮自重不计，求固定支座A及滚动支座D的约束反力及杆BD的B端所受的力。

二、平面机构如图所示。

套筒与轮缘上B点铰接，并可绕B转动，DE杆穿过套筒。

已知：r=h=20cm，OA=40cm。

在图示位置时，直径AB水平，杆DE铅垂，OA杆的角速度=2rad/s。

试求该瞬时杆DE的角速度。

第六组
一、构架如图所示。

重物Q=100N，悬持在绳端。

已知：滑轮半径R=10cm，L1=30cm，L2=40cm，不计各杆及滑轮，绳的重量。

试求A、E支座反力及AB杆在铰链D处所受的力。

二、平面机构如图所示。

AB杆可沿气缸F滑动，而气缸FO1C可绕O1轴摆动。

已知：OA=r=10cm
O1C=40cm，CD=402cm，DE=AB=30cm。

在图示位置时，==45°，=2rad/s，A与O1C 处于同一水平线，AO1=40cm，DE水平。

试求该瞬时杆DE的角速度。

第七组
一、如图所示，构架在AE杆的中点作用一大小为20kN水平力，各杆自重不计，试求铰链E 所受的力
二、已知：图示平面机构中杆OA以匀角速度 =20rad/s绕O轴转动，通过套筒A带动折杆
BO1C绕轴O1转动，并通过连杆CD使滑块D沿水平轨道滑动。

求：图示瞬时滑块D的速度。

第八组
一、正三角形板ABC用六根杆支撑在水平面内，如图所示，其中三根斜杆与水平面成30°角，板面内作用一力偶矩为M的力偶。

不计板、杆自重，试求各杆的受力。

二、图示机构中，杆AOD以匀角速度ω绕轴O转动，轮B由连杆AB带动沿固定圆柱面作纯滚动。

已知：OA=OD=r，轮B的半径为r，圆柱面的半径为R=2r。

试求在图示位置时，（1）轮B滚动的角速度和角加速度；（2）杆O1D转动的角速度。

第九组
一、如图所示，货物重为W1=10kN，用绞车匀速地沿斜面提升，绞车鼓轮重力为W2=1kN，鼓轮直径d=240mm，A为径向止推轴承，B为径向轴承，十字杠杆的四臂各长1m，在每臂端点作用一圆周力F。

试求力F的大小及A、B两轴承的约束反力。

二、图示机构中，杆OA长100mm, 可绕轴O转动；AB长100mm，可在CO1中滑动；汽缸CO1
可绕轴O1摆动，OO1=1002mm。

在图示位置，杆OA的角速度为ω0=2rad/s，且OA⊥OO1，
试求此时活塞上点B的速度。

第十组
一、一组合结构如图所示，已知F1＝4kN，F2＝5kN，求杆1的内力。

二、图示平面机构中，已知套筒A的速度大小v是一常量，当OA连线水平时，OA=AD=R，φ=60o。

试求该瞬时杆AB的角速度。

第十一组
一、四根杆用铰连接组成平行四边形ABCD，如图所示，其中AC和BD用绳连接，绳中张力为F AC和F BD,试证：F AC/F BD=AC/BD
二、图示机构中，已知曲柄OA以匀角速度ω0=1rad/s绕定轴O转动，OA=100mm，l=500mm。

在图示位置，，试确定杆BD的角速度。

第十二组
一、图示平面构架中，杆AB、ED与直角杆BCD铰接。

已知AB杆受均布载荷作用，载荷集度为q，杆ED受一力矩M的作用，各杆重量及摩擦不计，试求A、E两处的约束反力。

二、如图所示，半径同为R=0.2m的两个大圆环在水平地面上沿相反方向作无滑动地滚动，环心速度是常数，v A=0.1m/s，v B=0.4m/s。

当∠MAB=30o时，试求：（1）套在这两个大环上的小环M相对于每个大环的速度（2）小环M的绝对速度。

第十三组
一、图示构架由杆AB、CB、DF以及滑轮等组成。

杆CB上点E固连的销子可在杆DF的光滑水平槽内滑动，物重为P，滑轮半径r =a/4 ，不计各杆及轮的重量，试求杆AB上点B 的约束反力以及销子E对槽的作用力。

二、图示平面机构中滑块A的速度是一常量，v A=0.2m/s，AB=0.4m。

试求当AC＝CB，φ=30o 时，杆CD的速度。

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