第2讲 土中水与土中渗流的计算

2.3.2 静水条件下的孔隙水压力
地面 自由水面 地下水位 海底面
z
z
图2.5 静水条件下的孔隙水压力
孔隙水压力就是水力学中的静水压力U=rwz u—孔隙水压力，kPa; rw—水的重度，kＮ/m3； Z—从地下水位或自由水面算起计算点的深度，m．
地下水位以上毛细饱和区孔隙水压力也属于静水条件下的．理论上毛细饱和区 孔隙水压力值为负；在实际工程计算中，毛细饱和区负的孔隙水压力值是忽略 不计的．
klnh1h2alft2t1对一个实验装置afl是不变的试验时只要测定t1时的h1t2时的h2便可代入公式求得k值a水柱截面积lh2图24变水头渗透试验装置326渗透系数的原位测定方法?原位试验是在现场对土层进行测试能获得较为符合实际情况的土性参数对于难以取得土样的粗颗粒土尤有重要实用意义
3 土的渗透性及水的渗流
３.4.1有效应力表达式
以∑Fin表示所有法向分量之和，若 通过截面a-a内孔隙水与土骨架传递 的总法向力为Ｐ，根据法向力的平衡 条件可以写出： Ｐ＝ ∑Fin＋u (A-As) (1) As为考虑颗粒接触点所占的面积．将 （１）式两端除以Ａ，得： Ｐ／Ａ＝ ∑Fin／Ａ＋u(1-As/A) (2) 总应力记为
3.2.2 土中渗流的总水头差与水力梯度
考察A、B两点水流动情况，
总水头线
Z— 位置水头 hw — 静水头 h=Z+hw --总水头 动水头或速度水头忽略不计
hwA
hwB
A 总水头差：△h=hA-hB
Байду номын сангаасB L
ZA
基准面
单位流程的水头损失即为渗流的 水力梯度
ZB i = △h/L (水力坡降）
3.2.3 达西渗透定律 • V=k i
• 由上图中可见，土中各部分水一般是运动的，它们具有不 同的饱和度，不同的势能和不同的运动方向。土中的水对 土的工程性质有重要的影响，土中水运动对人类生活及环 境也具有很大影响。
• 土中水会影响土本身强度和变形性质；孔隙水压力改变了 土中有效应力，又进一步影响了土体的强度与变形. • 水入渗可以补充地下水，也能将地表污染带入地下水；渗 流产生的渗透力可影响土坡的稳定，也可引发土的渗透破 坏，这对于水利和建筑工程具有深远的意义。
2.3.3稳定渗流条件下孔隙水压力
• 稳定渗流是指各水力要素（如v,i,u等）不随时间变化的 渗流过程．
一维渗流是指只沿一个方向的渗流．
砂 粘土
a f c j k g i
如图2.6由达西定律知道，粘土层孔隙 压力分布按直线分布．在实际工程中，有 时把稳定渗流条件下的孔隙水压力人为地 分为静水压力和渗流引起的超静水压力 以c点为例cj为静水压力；jk为超静水压力 二维渗流场可用流网表示，可参考水力学
在层流状态下流速v与水力梯度 i 成正比，比例系数k 称为土的渗透系数。
问题：渗透系数是不是无量纲单位？ 其单位是什么？
设面积Ａ上孔隙总面积为Ａv,从孔隙率n的定义知，Ａv＝nA,
v是平均流速，v’是孔隙中实际流速， v’> v
例题3.1
• 试验装置如图,其中土样横 截面积A=300cm2,土样１与土 样２的渗透系数分别为k1=２.5 *10-2cm/s,k2=1.5 *10-1cm/s. 试求渗流时土样１和土样２的 i1和i2,以及单位时间的渗流量q． 解：总水头损失＝土样１水头 损失＋土样２水头损失＝40cm 根据水流连续原理，土样１和 土样２内的渗流速度v1和v2相等． 即v1=v2.又由达西定律：
上一节课简单回顾
• 三相图在土的物理指标转换中应用
体积／m3 气 mw m 土 vs 质量／t va vv
水
vw v
ms
细粒土按塑性图分类
• 塑性图首先由美国卡萨格兰德（Cassagrande)于1947年 提出的，现为全世界通用的一种细粒土的分类方法．各国 经过补充和修改，形成适合自己国情的塑性图（兼顾塑性 指数ＩＰ和液限wL两方面）．
加水
20 40
土样1 土样2
40
h1 h2 k1 k2 L1 L2 因为L1 20cm, L2 40cm, h1 h2 40cm
30 解得：i1 1.5 20 10 i2 0.25 40
解得q 2.5 102 3001.5 11.25cm3 / s
6×10-4～ 1×10-3
粉砂
细砂 中砂 粗砂
0.5～1.0
1.0～5.0 5.0～20 20～50
1×10-3～ 6×10-3 6×10-3～ 2×10-2 2×10-2～ 6×10-2
３.3孔隙水压力
３.3.1 孔隙水压力的概念
• 从受力的角度，可以把土分为土骨架和孔隙流体两个体系． 土骨架是指土的固体颗粒，结合水及其他胶结物质的总和． 孔隙水是指土中空孔隙中的自由水 孔隙水压力是孔隙水中一点单位面积上传递的力，它就是水力学中构成 压力水头的压力值： u=rwhu 式中 u- 孔隙水压力，kPa rw- 水的重度，kＮ／m3 hu- 压力水头，m，即测压管高度 由水力学可知，一点的孔隙水压力值在各个方向是相等的． 土力学中，由于水流速很低，流速水头忽略不计，所以总水头Ｈ由位置 水头H0 和压力水头u/rw组成
F1 F2
Ｐ
Fm
a
a
图2.8
Ｐ
上式为饱和土有效应力原理表达式．有效 应力原理有两方面含义：１）饱和土中任何 一点，任一方向截面的有效应力等于该截面 上总应力与孔隙水压力之差；２）土体的变形 和强度都和有效应力（而不是总应力）相联系．
土中水渗流问题的研究历史
1856年，法国工程师达西(Darcy)提出了线性渗流的达西定律。 1989年，俄国的茹科夫斯基首先推导了渗流的微分方程。 1922年，俄国学者巴甫洛夫斯基提出了求解渗流场的电模拟法。 由于渗流微分方程在复杂边界条件下很难得到其解析解，所以人们 试图用数值算法解决它。 1910年，英国的理查德森（L.F.Richardson）首先提出了有限差 分法。在２０世纪６０年代之后，由于计算机和计算技术的迅速发展， 人们广泛应用有限单元法、边界元法和其他许多计算方法解决渗流问 题。目前，关于饱和、非饱和土的渗流计算，稳定、非稳定的渗流计 算，不同介质的混合流计算，渗流与应力变形相耦合，渗流和极限分 析相耦合的各种数值计算方法和程序得到迅速发展，成为计算土力学 的一个重要分支。
70
B 塑 性 指 数 Ｉp/%
0
CH CHO
A
CL CLO
IP =10
ML MLO
MH MHO
A线：ＩＰ=0.73(WL-20) B线： ＷL=50%
液限wL /%
细粒土按塑性图分类
细粒土的分类
土的塑性指标在塑性图中的位置 塑性指数ＩＰ 液限wL WL≥50%
ＩＰ≥ 0.73(wl-20) 和ＩＰ≥10 WL<50% WL≥50% ＩＰ＜ 0.73(wl-20) 和ＩＰ＜10 WL<50%
砂
图2.6 一维渗流孔隙水压力
总之，静水及稳定渗流条件下的孔隙水压力特点在于它们是稳定的，即不 随时间而改变．
３.4有效应力原理
图2.7 水中土颗粒
当水位缓缓提高一个高度， 则孔隙水压力增加相应数值， 而对每个土粒只是增加一个 各向均等的压力，不改变颗粒 接触点处传递的力，土粒状态 不会改变，即使水位升得再高 也是如此．相反，如果直接向 土粒施加一个即使很小的力， 此力通过接触点向下传递，也可 能改变土粒的平衡状态．可见 应该对通过接触点传递的力－－ 有效应力给以特别重视．
2.2.３ 渗透系数的测定
常水头实验（粗粒土）
• 室内测定
变水头实验（细粒土）
优点：简便易行，可测定加载后 渗透系数随孔隙比的变化情况
• 现场测定
优点：能反映较大尺度土体的渗透性
３.2.４ 渗透规律的试验研究
图2.2 常 水 头 渗 透 试 验 装 置
HA-HB HA HB L
水力坡降: i=(HA-HB)/L 渗流速度: v=Q/(Ft) [Q为t时间段内流出水量,F为试样横截面积
对于渗流速度较大的粗粒土层
• 可以测量地下水在土孔隙中的流速v’来确定 k值。然后进行换算。
V’=L / t
３.2.７ 各种土的渗透系数
土的类别 cm/s
粘土 粉质粘土 粉土 ＜6×10-6 6×10-6～1×10-4
渗透系数k m/d
<0.005 0.005～0.1 0.1～0.5
1×10-4～6×10-4
3.2 土的渗透性
• 3.2.1 土的渗透性与渗流
土孔隙中的自由水在重力作用下,只要有水头差就会发生流动.水透过土 空隙流动的现象,称渗透或渗流,而土被水透过的性质,称土的渗透性. 土的渗透性及渗流是土力学中主要的基本课题之一，渗流，强度， 变形相互关联，相互影响． 水总是从能量高的状态流向能 量低的状态。由于土中水的渗 流速度一般较慢，其动能部分 可以忽略，所以决定土中水运 动的主要是其势能。土中水的 势能可以分为重力势、压力势、 基质势和溶质势。当然也有其 它的划分方法，此处不涉及。 图2.1 土坝
毛细管的渗流模型
非饱和土的渗透性
• 非饱和土的孔隙中存在气体和水两种流体。根据其饱和度的不同， 土中气体和水呈不同的形态。
１ 空气流动
２ 水的流动
a线, 砂土： v=ki b线， 粘性土：v=k(i-i0);有起始水头梯度 碎石土（砾石卵石）：当渗透速度 小于临界速度vcr,符合达西定律，超过 该临界值呈紊流，不符合达西定律 流 速 v b
土代号
土名称
CH
CL ＭＨ ＭＬ
高液限粘土
低液限粘土 高液限粉土 低液限粉土
3.1 土中的水
岩土中流体及其运动是一个重要的和有实际意义的课题，它和人们生活 密切相关，与其有关的工程领域有水利、建筑、交通、采矿、石油、农业和 环境等。浅层岩土中的水来自大气中的降水。土中水可以分为：地下水位以 下的水和地下水位以上的水。 地下水位以下的土，一般认为是饱和的，孔隙水压力一般大于大气压力。 地下水位以上的水可以是入渗的水，向下运动补给地下水；也可以是由于毛 细作用向上运动的水，这些向上运动的水的孔隙水压力小于大气压。
图2.4 变水头渗透试验装置
3.2.6渗透系数的原位测定方法
• 原位试验是在现场对土层进行测试，能获得较为符合实际情况的土性 参数，对于难以取得土样的粗颗粒土尤有重要实用意义．渗透系数的 原位测定方法有多种，下面只介绍较为常用的抽水试验法．
h1 r1
h2
r2
r2 q k ln( ) 2 2 (h2 h1 ) r1
a 达西定律适用于渗透水流呈 层流状态
水头梯度i 图2.3 砂土和粘土的渗透规律
2.2.２ 影响渗透系数的因素
影响土体渗透性的因素很多，也比较复杂．如：颗粒大小，矿物成分， 孔隙比，土的结构，水的粘滞性，饱和度等
土粒越粗， 则渗透性越强； 孔隙比越大，则渗透性越强； 粘滞性越小，则渗透性越强； 饱和度越大，则渗透性越强； 压密程度越高，则渗透性越弱． 粘土结合水膜厚度越大，使孔隙比减小，使渗透性变弱．
渗流的工程意义
我国大量的挡水和输水建筑物及构造物的渗漏是一个严重的问题。目 前我国已建渠道的８０％没有防渗措施，渠系中水的利用系数平均不 足0.5，有的渠道渗流量高达８０％，损失了大量的宝贵的水资源， 也引起了土壤的盐碱化。渗透变形引起的水利工程破坏是又一个严重 的问题。据美国的调查统计，在美国破坏的２０６座土坝中有３９％ 是由于渗透引起的。著名的弟顿（Ｔeton)坝，１９７６年由于渗透 破坏而引起跨坝，总损失达2.5亿美元。我国青海的沟后混凝土面板 卵石坝于１９９３年８月引渗透而引起溃坝，造成３００多人死亡。 １９９８年长江洪水期间，堤防出险５０００余处，其中60%-70% 是由于管涌等渗透变形引起的。 高层建筑深基坑发生事故的比例较高，主要原因是土中水引起的水土 压力变化和渗透变形。在采矿和石油工程中，渗透也是一个重要课题。 环境工程中，有毒生活废水和工业废水的排放，固体垃圾堆放引起的 地下水污染，放射性核污染通过地下水的污染与扩散，都成为重大环 境工程课题，都促进了从微观到宏观，从物理化学到力学，从理论分 析到数值计算对渗流问题的深入系统的研究。
达西定律: v=ki [土的渗透速度v正比于水力坡降i; k为渗透系数]
３.2.５ 渗透系数的测定
dh h h１ h2
试验开始：t=t1，水头差为h1； t=t2时，水头差为h2. dt间隔时间内水量： dQ=-adh (a水柱截面积） 在dt间隔时间内： v=dQ/Fdt, i=h/L;因而 dQ＝(1/L)khFdt 由上两式得： dt=-(aLdh)/kFh L 两边积分整理可得： K=ln(h1/h2)*aL /(F(t2-t1)) 对一个实验装置，a,F,L是不变的 试验时只要测定t1时的h1,t2时的 h2 便可代入公式求得k值