高中物理 3.3 量子论视野下的原子模型课件 沪科版选修35
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第十九页，共30页。
要点(yàodiǎn)提 1．炼电子从一种能量态跃迁到另一种能量态时，吸收(或放出)能量
为hν的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的
决定，能即量(hnνé＝ngliàng)差 (m>n)．Em若－mEn→n，则 光子，若n辐→射m，则
光子．
吸收
2．根据氢原子的能级图可以推知，一群量子数为n的氢原子最后
跃迁到基态时，可能(kěnéng)发出的不同频率的光子数可用
计算． n（n－1）
N＝Cn2＝
2 第二十页，共30页。
例3 欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行(kěxíng)的是( ) A．用10.2 eV的光子照射 B．用11 eV的光子照射 C．用14 eV的光子照射 D．用11 eV的电子碰撞
知识(zhī shi)储备区
知识链接
1．不连续 hν 2．能量 新知呈现
3．(1)不连续(liánxù) 定态 跃迁 (2) Em－En
(3)不连续(liánxù) n2n1r21E1
0.53×10－10 －13.6
第三页，共30页。
知识(zhī shi)储备区
4．(1)不连续(liánxù)的 各定态 (2) ①最低 近基态 ②激发态
(2)如图1所示，是氢原子的能级图，若有一群(yī qún)处于n＝4的激发态的氢原子向低能级跃迁时能 辐射出多少种频率不同的光子？
图1
答案 氢原子能级跃迁图如图所示．从图中可以看 出能辐射出6种频率不同(bù tónɡ)的光子，它们分 别是n＝4→n＝3，n＝4→n＝2，n＝4→n＝1，n＝ 3→n＝2，n＝3→n＝1，n＝2→n＝1.
第二十一页，共30页。
解析 由“玻尔理论”的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能 量值刚好等于两能级之差的光子．由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV刚 好为氢原子n＝1和n＝2的两能级之差，而11 eV则不是氢原子基态和任一激 发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者．对 14 eV的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受 氢原子能级间跃迁条件限制，由能的转化和守恒定律不难知道(zhī dào)， 氢原子吸收14 eV的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV的动能．
能级跃迁到较低能级 D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光
子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值
第二十六页，共30页。
123 4
2．如图2所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．处
在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率(pínlǜ)
不同的光子，在这些光中，波长最长的是( )
． Em－En
跃迁到
低能级(néngjí) 高能级
第九页，共30页。
延伸(yánshēn) 为什思么考氢原子的定态能量(néngliàng)为负值？氢原子由低能级跃
迁到高能级的过程中动能如何变化？电势能Ep及轨道能量 (答né案ngli氢àn原g子)如的何定变态化能量？包括两种能量：电子(diànzǐ)绕核运动的动能及
原子各能级：En＝ 1E1(E1＝－13.6 eV，n＝1,2,3，…) n2
第八页，共30页。
3．能级跃迁与光子的发射和吸收(xīshōu)：
(1)光子的发射：原子从高能级(Em)向低能级(En)跃迁时会 子的能量hν与始末两能级Em、En之间的关系为：hν＝
光子，发放射出(光fāshè
.
(2)光子的吸收(xīshōu)：原子吸收(xīshōu)光子后可以从
B
A．n＝4跃迁到n＝1时辐射(fúshè)的光子
B．n＝4跃迁到n＝3时辐射(fúshè)的光子
C．n＝2跃迁到n＝1时辐射(fúshè)的光子
D．n＝3跃迁到n＝2时辐射(fúshè)的光子
第二十七页，共30页。
图2
123 4
3．用能量为12.6 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受光子 照射后，下列关于这群氢原子的跃迁的说法正确(zhèngquè)的D 是( ) A．原子能跃迁到n＝2的激发态上 B．原子能跃迁到n＝3的激发态上 C．原子能跃迁到n＝4的激发态上
运动．我们知道，库仑引力和万有引力形式上有相似之处，电子 (diànzǐ)绕原子核的运动与卫星绕地球运动也一定有某些相似之处 ，那么若将卫星—地球模型缩小是否变为电子(diànzǐ)—原子核模 型答案呢？不是．在玻尔的理论中，电子的轨道半径只可能是某些分立的值，
而卫星的轨道半径可按需要任意取值．
第六页，共30页。
(3)基态 跃迁 辐射(fúshè) 光的频率 原子光谱
5．(1)量子观念 能级 氢原子 (2)经典物理学 轨道 概率 概率 云雾 电子云
第四页，共30页。
学习(xuéxí)探究区
一、对玻尔理论(lǐlùn)的理解
二、原子的能级跃迁(yuèqiān)问题
第五页，共30页。
一、对玻尔理论(lǐlùn)的理解 问题(wèntí)设 按照计经典理论核外电子(diànzǐ)在库仑引力作用下绕原子核做圆周
第二十二页，共30页。
用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收 (xīshōu)，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量 之差，也可使氢原子激发，故正确选项为A、C、D.
答案(dá àn) ACD
第二十三页，共30页。
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课堂(kètáng)要点小结
第二十四页，共30页。
例1 玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有( ) A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动(jiā sù yùn dònɡ)，
但不向外辐射能量 B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对
应，而电子的可能轨道的分布是不连续的 C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频
第十七页，共30页。
返回 (fǎnh
二、原子(yuánzǐ)的能级跃迁问题
问题(wèntí)设 根据计氢原子的能级图，说明：
(1)氢原子从高能级向低能级跃迁时，发出的光子的频率(pínlǜ)如何计算 ？答案 氢原子吸收(或辐射)光子的能量决定于两个能级差hν＝Em－ En(n<m)．
第十八页，共30页。
第3章 原子(yuánzǐ)世 界探秘
第一页，共30页。
3.3 量子论视野下的原子(yuánzǐ)模
学习目标 (mùbiāo)定位
型
1.知道玻尔原子理论基本假设的主要内容.
2.了解能级、跃迁、能量(néngliàng)量子化以及基态、激发态等概念.
3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型．
第二页，共30页。
第二十八页，共30页。
123 4
4．欲使处于基态的氢原子激发，下列(xiàliè)措施可行的是( ) A．用11.5 eV的光子照射 B．用11.5 eV的电子碰撞 C．用15 eV的光子照射 D．用15 eV的电子碰撞
第二十九页，共30页。
123 4
解析 氢原子只能吸收等于两能级(néngjí)之差的光子，A项错； 对于15 eV的光子其能量大于基态氢原子的电离能，可被基态氢原子吸 收而电离，C项正确； 对于电子碰撞，只要入射电子的动能大于或等于两个能级(néngjí)差或 电离能，都可使氢原子激发，B、D正确.
电子(diànzǐ)—氢原子核系统的电势能．
第十页，共30页。
在研究电势能时我们通常取无穷远处作零势能，设电子距核的半 径为 r，电子质量为 m，由 ker22＝mvr2可知电子的动能 Ek＝12ker2， 而电势能的表达式为 Ep＝－ker2，两者之和即为轨道能量 E＝Ek ＋Ep＝－12ker2，所以氢原子的定态能量为负，基态的半径为 r1＝ 0.053 nm，E1＝－13.6 eV 是其定态能量的最低值．
要点(yàodiǎn) 对玻提尔炼原子模型的理解
1．轨道量子化
(1)轨道半径只能够(nénggòu)分是立某(些fēn lì) 的数值． (2)氢原子的电子最小轨道半径r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝
，n为量n子2r数1 ，n＝
. 1,2,3，…
第七页，共30页。
2．能量量子化 不同轨道对应(duìyìng)不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速 运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不 同的能量，所以原子的能量也是量子化的．
第十一页，共30页。
从氢原子核外电子的动能Ek、电势能Ep及轨道能量E的表达式可以看出 当氢原子从低能级En向高能级Em(n<m)跃迁(yuèqiān)时，r增大，Ek减 小，Ep增大，(或r增大时，库仑力做负功，电势能Ep增大)，E增大，故 需吸收光子能量，所吸收的光子能量hν＝Em－En.
第十二页，共30页。
率的光子 D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的
第十三页，共30页。
解析 A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引 入与能量跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状 态与电子(diànzǐ)绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概 念的结合．原子辐射的能量与电子(diànzǐ)在某一可能轨道上绕核的运动无 关．
答案(dá àn) ABC
第十四页，共30页。
例2 氢原子的核外电子从距核较近的轨道上跃迁到距核较远的轨
道过程中( )
A．原子要吸收光子，电子的动能(dòngnéng)增大，原子的电势
能增大，
原子的能量增大
B．原子要放出光子，电子的动能(dòngnéng)减少，原子的电势能
减少，
第十五页，共30页。
C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势(diànshì)能减
少，
原子的能量增大
D．原子要吸收光子，电子的动能减少，原子的电势(diànshì)能增
大，
原子的能量大
第十六页，共30页。
解析 由库仑力提供向心力，即 kre22＝mrv2，Ek＝12mv2＝k2er2，
由此可知(kě zhī)电子离核越远r越大，则电子的动能越小，故A、 C错误； 因r增大过程中库仑力做负功，故电势能增加，B错； 再结合玻尔理论和原子的能级公式可知(kě zhī)，D正确． 答案(dá àn) D
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自我(zìwǒ)检测区
12 34
第二十五页，共30页。
123 4
1．光子的发射(fāshè)和吸收过程CD是( ) A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于
原子在始、末两个能级的能量差 B．原子不能从低能级向高能级跃迁 C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高
答案(dá àn) BCD
第三十页，共30页。
要点(yàodiǎn)提 1．炼电子从一种能量态跃迁到另一种能量态时，吸收(或放出)能量
为hν的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的
决定，能即量(hnνé＝ngliàng)差 (m>n)．Em若－mEn→n，则 光子，若n辐→射m，则
光子．
吸收
2．根据氢原子的能级图可以推知，一群量子数为n的氢原子最后
跃迁到基态时，可能(kěnéng)发出的不同频率的光子数可用
计算． n（n－1）
N＝Cn2＝
2 第二十页，共30页。
例3 欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行(kěxíng)的是( ) A．用10.2 eV的光子照射 B．用11 eV的光子照射 C．用14 eV的光子照射 D．用11 eV的电子碰撞
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知识链接
1．不连续 hν 2．能量 新知呈现
3．(1)不连续(liánxù) 定态 跃迁 (2) Em－En
(3)不连续(liánxù) n2n1r21E1
0.53×10－10 －13.6
第三页，共30页。
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4．(1)不连续(liánxù)的 各定态 (2) ①最低 近基态 ②激发态
(2)如图1所示，是氢原子的能级图，若有一群(yī qún)处于n＝4的激发态的氢原子向低能级跃迁时能 辐射出多少种频率不同的光子？
图1
答案 氢原子能级跃迁图如图所示．从图中可以看 出能辐射出6种频率不同(bù tónɡ)的光子，它们分 别是n＝4→n＝3，n＝4→n＝2，n＝4→n＝1，n＝ 3→n＝2，n＝3→n＝1，n＝2→n＝1.
第二十一页，共30页。
解析 由“玻尔理论”的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能 量值刚好等于两能级之差的光子．由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV刚 好为氢原子n＝1和n＝2的两能级之差，而11 eV则不是氢原子基态和任一激 发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者．对 14 eV的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受 氢原子能级间跃迁条件限制，由能的转化和守恒定律不难知道(zhī dào)， 氢原子吸收14 eV的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV的动能．
能级跃迁到较低能级 D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光
子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值
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2．如图2所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．处
在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率(pínlǜ)
不同的光子，在这些光中，波长最长的是( )
． Em－En
跃迁到
低能级(néngjí) 高能级
第九页，共30页。
延伸(yánshēn) 为什思么考氢原子的定态能量(néngliàng)为负值？氢原子由低能级跃
迁到高能级的过程中动能如何变化？电势能Ep及轨道能量 (答né案ngli氢àn原g子)如的何定变态化能量？包括两种能量：电子(diànzǐ)绕核运动的动能及
原子各能级：En＝ 1E1(E1＝－13.6 eV，n＝1,2,3，…) n2
第八页，共30页。
3．能级跃迁与光子的发射和吸收(xīshōu)：
(1)光子的发射：原子从高能级(Em)向低能级(En)跃迁时会 子的能量hν与始末两能级Em、En之间的关系为：hν＝
光子，发放射出(光fāshè
.
(2)光子的吸收(xīshōu)：原子吸收(xīshōu)光子后可以从
B
A．n＝4跃迁到n＝1时辐射(fúshè)的光子
B．n＝4跃迁到n＝3时辐射(fúshè)的光子
C．n＝2跃迁到n＝1时辐射(fúshè)的光子
D．n＝3跃迁到n＝2时辐射(fúshè)的光子
第二十七页，共30页。
图2
123 4
3．用能量为12.6 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受光子 照射后，下列关于这群氢原子的跃迁的说法正确(zhèngquè)的D 是( ) A．原子能跃迁到n＝2的激发态上 B．原子能跃迁到n＝3的激发态上 C．原子能跃迁到n＝4的激发态上
运动．我们知道，库仑引力和万有引力形式上有相似之处，电子 (diànzǐ)绕原子核的运动与卫星绕地球运动也一定有某些相似之处 ，那么若将卫星—地球模型缩小是否变为电子(diànzǐ)—原子核模 型答案呢？不是．在玻尔的理论中，电子的轨道半径只可能是某些分立的值，
而卫星的轨道半径可按需要任意取值．
第六页，共30页。
(3)基态 跃迁 辐射(fúshè) 光的频率 原子光谱
5．(1)量子观念 能级 氢原子 (2)经典物理学 轨道 概率 概率 云雾 电子云
第四页，共30页。
学习(xuéxí)探究区
一、对玻尔理论(lǐlùn)的理解
二、原子的能级跃迁(yuèqiān)问题
第五页，共30页。
一、对玻尔理论(lǐlùn)的理解 问题(wèntí)设 按照计经典理论核外电子(diànzǐ)在库仑引力作用下绕原子核做圆周
第二十二页，共30页。
用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收 (xīshōu)，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量 之差，也可使氢原子激发，故正确选项为A、C、D.
答案(dá àn) ACD
第二十三页，共30页。
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课堂(kètáng)要点小结
第二十四页，共30页。
例1 玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有( ) A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动(jiā sù yùn dònɡ)，
但不向外辐射能量 B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对
应，而电子的可能轨道的分布是不连续的 C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频
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二、原子(yuánzǐ)的能级跃迁问题
问题(wèntí)设 根据计氢原子的能级图，说明：
(1)氢原子从高能级向低能级跃迁时，发出的光子的频率(pínlǜ)如何计算 ？答案 氢原子吸收(或辐射)光子的能量决定于两个能级差hν＝Em－ En(n<m)．
第十八页，共30页。
第3章 原子(yuánzǐ)世 界探秘
第一页，共30页。
3.3 量子论视野下的原子(yuánzǐ)模
学习目标 (mùbiāo)定位
型
1.知道玻尔原子理论基本假设的主要内容.
2.了解能级、跃迁、能量(néngliàng)量子化以及基态、激发态等概念.
3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型．
第二页，共30页。
第二十八页，共30页。
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4．欲使处于基态的氢原子激发，下列(xiàliè)措施可行的是( ) A．用11.5 eV的光子照射 B．用11.5 eV的电子碰撞 C．用15 eV的光子照射 D．用15 eV的电子碰撞
第二十九页，共30页。
123 4
解析 氢原子只能吸收等于两能级(néngjí)之差的光子，A项错； 对于15 eV的光子其能量大于基态氢原子的电离能，可被基态氢原子吸 收而电离，C项正确； 对于电子碰撞，只要入射电子的动能大于或等于两个能级(néngjí)差或 电离能，都可使氢原子激发，B、D正确.
电子(diànzǐ)—氢原子核系统的电势能．
第十页，共30页。
在研究电势能时我们通常取无穷远处作零势能，设电子距核的半 径为 r，电子质量为 m，由 ker22＝mvr2可知电子的动能 Ek＝12ker2， 而电势能的表达式为 Ep＝－ker2，两者之和即为轨道能量 E＝Ek ＋Ep＝－12ker2，所以氢原子的定态能量为负，基态的半径为 r1＝ 0.053 nm，E1＝－13.6 eV 是其定态能量的最低值．
要点(yàodiǎn) 对玻提尔炼原子模型的理解
1．轨道量子化
(1)轨道半径只能够(nénggòu)分是立某(些fēn lì) 的数值． (2)氢原子的电子最小轨道半径r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝
，n为量n子2r数1 ，n＝
. 1,2,3，…
第七页，共30页。
2．能量量子化 不同轨道对应(duìyìng)不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速 运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不 同的能量，所以原子的能量也是量子化的．
第十一页，共30页。
从氢原子核外电子的动能Ek、电势能Ep及轨道能量E的表达式可以看出 当氢原子从低能级En向高能级Em(n<m)跃迁(yuèqiān)时，r增大，Ek减 小，Ep增大，(或r增大时，库仑力做负功，电势能Ep增大)，E增大，故 需吸收光子能量，所吸收的光子能量hν＝Em－En.
第十二页，共30页。
率的光子 D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的
第十三页，共30页。
解析 A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引 入与能量跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状 态与电子(diànzǐ)绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概 念的结合．原子辐射的能量与电子(diànzǐ)在某一可能轨道上绕核的运动无 关．
答案(dá àn) ABC
第十四页，共30页。
例2 氢原子的核外电子从距核较近的轨道上跃迁到距核较远的轨
道过程中( )
A．原子要吸收光子，电子的动能(dòngnéng)增大，原子的电势
能增大，
原子的能量增大
B．原子要放出光子，电子的动能(dòngnéng)减少，原子的电势能
减少，
第十五页，共30页。
C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势(diànshì)能减
少，
原子的能量增大
D．原子要吸收光子，电子的动能减少，原子的电势(diànshì)能增
大，
原子的能量大
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解析 由库仑力提供向心力，即 kre22＝mrv2，Ek＝12mv2＝k2er2，
由此可知(kě zhī)电子离核越远r越大，则电子的动能越小，故A、 C错误； 因r增大过程中库仑力做负功，故电势能增加，B错； 再结合玻尔理论和原子的能级公式可知(kě zhī)，D正确． 答案(dá àn) D
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1．光子的发射(fāshè)和吸收过程CD是( ) A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于
原子在始、末两个能级的能量差 B．原子不能从低能级向高能级跃迁 C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高
答案(dá àn) BCD
第三十页，共30页。