【完整】高三数学抽样方法资料PPT

总体中的每个个体被剔除的概率是相等的
（ 3 ），也就是每个个体不被剔除的概率
1003
相等，为（
1000
）．采用系统抽样时每个个
1003
体被抽取的概率都是（
50
），所以在整个
1000
抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等，都
是（ 1000 50 50 ）． 1003 1000 1003
问题：“为了了解我市高三年级11000名学生(其
评点： 将总体均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取 .
① 分层抽样是等概率抽样，它也是公平的．用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时,在整个抽样过程中每个个体被抽 到的
⑵ 将总体按编号顺序平均分成50部分，每部分包含20个个体 .
抽签法——编号、标签、搅拌、抽取，关键是 问题⑴：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？
高三数学抽样方法
一、复习回顾：
1、简单随机抽样的概念:
设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为 N．如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本， 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这 样的抽样为简单随机抽样.
2、简单随机抽样的特点:
①不放回抽样；②逐个进行抽取； ③等概率抽样.
3、简单随机抽样的常用方法：
“搅拌”取号、抽取，其中
取号的方向具有任意性.
2、系统抽样：
问题⑴：为了了解参加某种知识竞赛的1000名 学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？
定义：当总体的个数较多时，采用简单随机抽 样较为费事．这时可将总体分成均衡的几个部 分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽 取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫 做系统抽样（也称为机械抽样）．
问题：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学 生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？ 问题解决：
解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下： ⑴ 随机将这1000名学生编号为1，2，3，……， 1000（比如可以利用准考证号）.
⑵ 将总体按编号顺序平均分成50部分，每部分包 含20个个体 .
⑶ 在第一部分的个体编号1，2，……，20中，利 用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18 .
①抽签法； ②随机数表法.
二、基础训练：
1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热
心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法
相等，为（
）．采用系统抽样时每个个
为其设计产生这4名幸运观众的过程. 有限性、分层性、随机性、等率性.
“搅拌”后的随机性；
3、简单随机抽样的常用方法：
2.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参 欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参
取号的方向具有任意性. 分层是按总体中个体的明显差异进行分类；
加 的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8名 有限性、分层性、随机性、等率性.
取号的方向具有任意性.
1、简单随机抽样的概念:
学生. 1、简单随机抽样的概念:
⑵ 将总体按编号顺序平均分成50部分，每部分包含20个个体 .
2、简单随机抽样的特点:
⑵关于分层抽样的说明：
① 分层抽样是等概率抽样，它也是公平的．用
分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n 的样本时,在整个抽样过程中每个个体被抽到的
概率相等，都等于
n N
.
② 分层抽样是建立在简单随机抽样的基础上的,
由于它充分利用了已知信息,因此它获取的样本
更具代表性，在实用中更为广泛.
分层是按总体中个体的明显差异进行分类；
有限性、分层性、随机性、等率性.
将总体均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取 .
总体中的每个个体被剔除的概率是相等的
抽×签法？ 取号的方向具有任意性.
分层抽样法适用于总体中个体差异明显的抽样；
× 随机数表法？
1、分层抽样：
⑴定义：当已知总体由差异明显的几部分组成时， 为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体 分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行 抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各 部分叫做“层”.
问题：“为了了解我市高三年级11000名学生(其中省重 点中学2000人，市重点中学6000人，其余学校共3000 人)的数学学习情况……” , 要从中抽取220人对某一指 标进行调查．由于这项指标与所在学校的层次有关，试 问如何抽取更能客观地反映实际情况？
问题答案：省重点中学抽取40人，市重点中学抽取 120人，其余学校抽取60人.
中省重点中学2000人，市重点中学6000人，其余
是（（学校），也共就是每3个0个0体）不．0被人剔除的)概的率 数学学习情况……” , 要从中
抽取220人对某一指标进行调查．由于这项指标 有限性、分层性、随机性、等率性.
欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参
相等，为（
）．采用系统抽样时每个个
与所在学校的层次有关，试问如何抽取更能客观 中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程.
⑷ 以18为起始号，每间隔20抽取一个号码，这 样就得到一个容量为50的样本：
18，38，58，……，978，998 .
问题：
（1）在系统抽样中，每个个体被抽中的概率是 否一样？
（2）如果个体总数不能被样本容量整除时的处 理方法是什么？
先从总体中随机地剔除余数（可用随机数 表），再按系统抽样方法往下进行．（每个被 抽到的概率是否一样？）
⑷ 以18为起始号，每间隔20抽取一个号码，这样就得到一个容量为50的样本：
分层是按总体中个体的明显差异进行分类；
地反映实际情况？ 问题：“为了了解我市高三年级11000名学生(其中省重点中学2000人，市重点中学6000人，其余学校共3000人)的数学学习情况……” ,
要从中抽取220人对某一指标进行调查．由于这项指标与所在学校的层次有关，试问如何抽取更能客观地反映实际情况？
问题⑵：为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成 绩，应采用什么样的抽样方法恰当？
解：⑴ 随机将这1003个个体进行编号1，2，3，
……，1003 .
⑵ 利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个 个体（可以用随机数表法），剩下的个体数 1000能被50整除，然后按系统抽样的方法进 行.……
讨论：