2020新版北师大版五年级下册数学《分数混合运算》(一)教案

分数混合运算（一）
教材分析
本节课教学内容是北师大版小学数学第十册第五单元第一课时的内容。

这是在五年级上册学了分数加减混合运算和本册第一单元学了分数乘法与第三单元分数除法的内
容后的一节新内容。

是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用。

教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数学信息，根据这些数学信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算。

两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用题，分析题里的数量关系，解答应用题和掌握混合运算方法是这节课的重点也是难点。

在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。

这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合运算的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。

因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。

学情分析
该班学生学生思维敏捷、较为活跃，但思考问题有时欠缺深入全面，语言组织能力比较差，表达不够清楚明白。

加上学困生对分数乘法应用题的意义掌握地不太好，学生凭感觉知道用乘法列式计算，却不知道为什么用乘法，这样对学习分数混合运算〈一〉应用题分析就有一定的难度。

所以在教学设计时我从学生的实际出发，将教学坡度降底，引导学生分析应用题，根据学生对应用题的理解来画出线段图。

（这一册才出现画线段图的内容）来达到破教学难点的这一目的，在学生理解应用题的基础上来，体会分数混合运算的顺序与整数是一样的。

设计思想
教学目标
教学重点
掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。

教学难点
掌握分数乘、除混合运算的计算方法。

教学准备
CAI课件、直尺、不同颜色粉笔
教学过程
一、谈话导入（5分钟）
师：今天我们要学习的内容是“分数的混合运算”，看到这个标题，你有什么疑问或者有什么想对大家说的？
生1：什么是分数混合运算？
生2：分数混合运算的顺序是怎样的？
生3：我猜想分数混合运算与我们以前学过的整数混合运算的顺序是一样的。

师：我们以前学过整数混合运算，谁还记得整数混合运算的顺序是怎样的？
小结： 先算乘除后算加减，有括号的先算括号里的；同级运算则按照从左到右的顺序进行计算。

师：分数混合运算的顺序是不是和整数混合运算一样呢？我们就带着这个问题进入我们今天的学习。

二、自主探索，获取新知
（一）呈现情境图，提出问题
师：首先我们先来看一幅图，你能从中获取什么信息？谁最快？
生：气象小组有12人，摄影小组是气象小组的31，航模小组是摄影小组的43。

师：反应速度真快，那么根据这些信息，你能提出什么问题？
生1：摄影小组有多少人？
生2：航模小组有多少人？
生3：气象小组和航模小组共有多少人？
生4：摄影小组和航模小组有多少人？
板书问题
（二）自主探索，解决问题
师：同学们提了这么多问题，那我们先选其中一个来解答，航模小组有多少人？你能解决吗？解题过程要完整。

（观察学生的完成情况，再加以引导）
师：做好的同学请举手，有些同学不知道从何入手，你们有没有一些建议给他们帮助他们解题？
（1）读相关信息，找单位“1”。

（2）画出线段图，分析数量关系。

（3）找等量关系式。

（4）列出算式求解。

师：同学们都给出了意见，那没做出来的同学都再好好思考思考。

做好的同学再好好理理自己的解题思路。

（三）在教师的有效引导下学生反馈解答情况
师：经过一段时间的分析与计算，同学们基本上都有了答案。

做法也是多样化。

那我请几个有代表性的同学上来展示一下自己的解法并作解说。

（1） 分步列式的同学
生：因为航模小组是摄影小组的43，摄影小组的人数不知道，就得先求摄影小组的人数，摄影小组是气象小组的人数的31，气象小组为12人，也就是12的31，所以是12×3
1=4
（人）；摄影小组的
43就是4的43，所以是4×43=3（人）。

（2） 画线段图的同学 生：摄影小组是气象小组的31，就是把气象小组平均分成3份，取其中的一份，所以把气象小组看成单位“1”，气象小组有12人，先画气象小组，摄影小组就是气象小组3份中的一份，航模小组就是摄影小组4份中的3份。

从图上就可以清晰地看出来要求航模小组先求摄影小组。

师：那也就是说第一次把气象小组看成单位“1”，第二次把摄影小组看成单位“1”，怎么会这样呢？
生：单位“1”是相对的。

（3） 列综合算式的同学
生：我列的是综合算式。

12×31求的是摄影小组的人数，再乘以43就是航模小组的人数。

所以是先算12×31，得出来的数再乘以43。

师：根据你的意思，这个综合算式的运算顺序是什么？
生：从左到右依次计算。

（四）书写格式：
师：针对同学们的解答，我们可以初步得出分数混合运算与整数混合运算的顺序是一样的。

老师有一点要补充，分数连乘时，可以同时约分。

试一试：95
×6×51 9253⨯29⨯
（五）知识延伸
师：同学们提出的问题其中一个已经解决了，那摄影组和航模组共有多少人，能列综合算式解决吗？
生：12×31+12×31×43 师：那这个综合算式的运算顺序又是怎么样的呢？结合算式的意义说说看
生：先算摄影小组的人数、航模小组的人数，然后再求它们的和，所以是先算乘，后算加。

师：说得非常好，再次证明分数乘法混合运算与整数混合运算是一样的。

（六）补充例题
我国约有660个城市，其中约有32的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有41的城市严重缺水，全国严重缺水的城市有多少个？ 师：这道题目同学们都会了，那像这类题目你们是否都会做了吗？
生独立解决，要求画线段图，列出综合算式并解答，然后同桌交流，师巡视辅导。

学生口答解题思路过程，师借助课件演示说明。

三、应用知识 解决生活中的问题
1、谁是空中雄鹰
师：同学们基本都会用综合算式进行计算了，那么分数的混合运算你真的掌握了吗？现在对自己检测一下吧，你能成为空中的雄鹰吗？
请3名学生上台板演后集体订正。

(强调:运算顺序特别是有括号的。

针对学生的解题情况，可以强调不要重复约分)
2、完成书补充练习练一练2及师自编题。

（写出数量关系或画图后再解答）集体订正。

四、总结
师：通过这节课，你有什么要与别人分享的啊？
板书设计
教学反思。