2020版物理新增分大一轮新高考(京津鲁琼)讲义：第二章 相互作用 本章综合能力提升练 含解析

本章综合能力提升练
一、单项选择题
1．(2018·河北省唐山市质检)光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图1所示．将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()
图1
A．逐渐增大B．大小不变
C．先减小后增大D．先增大后减小
答案 C
解析当悬点A缓慢向上移动过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg的大小和方向都不变，支持力F N 的方向不变，对小球进行受力分析如图所示，由图可知，拉力F T先减小后增大，C项正确．
2．(2018·陕西省渭南市调研)如图2所示，物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然顺时针(图中箭头所示)转动起来，则传送带转动后，下列说法正确的是()
图2
A．M受到的摩擦力不变B．M受到的摩擦力变大
C．M可能减速下滑D．M可能减速上滑
答案 A
解析当传送带顺时针转动时，物块相对传送带的运动方向没有变，因此M受到的摩擦力不变．
3．a、b两个质量相同的球用线相连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止(线的质量不计)，则下列图中正确的是()
答案 B
解析 对a 、b 球整体受力分析，受重力、斜面的支持力和线的拉力，如图甲所示，同理，对b 球受力分析如图乙，可知B 项正确．
4．(2018·山西省太原市调研)如图3所示，轻绳OA 一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圆环，一根系着物体的轻绳穿过圆环后，另一端固定在墙上B 点，且OB 处于水平．现将A 点缓慢沿天花板水平向右移动，且OB 段的轻绳始终保持水平，则OA 、OB 段轻绳所受拉力的大小F T A 、F T B 的变化情况是( )
图3
A ．F T A 增大，F T
B 不变 B ．F T A 、F T B 均不变
C ．F T A 不变，F T B 增大
D ．F T A 、F T B 均减小
答案 B
解析 因为圆环光滑，则OC 、OB 段轻绳所受拉力的大小F T C 、F T B 始终相等，且等于物体的重力．又因为OB 段轻绳始终保持水平，OC 段轻绳始终保持竖直，所以A 点缓慢右移时，圆环也随之右移，角θ不变，由平衡条件可知OA 段绳上所受的拉力不变．故B 项正确．
5．(2017·全国卷Ⅲ·17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) A ．86 cm B ．92 cm C ．98 cm D ．104 cm 答案 B
解析 设弹性绳的劲度系数为k .挂钩码后，弹性绳两端点移动前，绳的伸长量ΔL ＝100 cm －80 cm ＝20 cm ，两段绳的弹力F ＝k ΔL ，对钩码受力分析，如图甲所示，sin α＝45，cos α＝3
5.根据共点力的平衡条件可得，钩码的重力为G
＝2k ΔL cos α.将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时，受力图如图乙所示．设弹性绳伸长量为ΔL ′，弹力为F ′＝k ΔL ′，钩码的重力为G ＝2k ΔL ′，联立解得ΔL ′＝3
5ΔL ＝12 cm.弹性绳的总长度变为L 0＋ΔL ′＝92 cm ，故B 正
确，A 、C 、D 错误.
甲乙
6.如图4所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止，现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动．则施力F后，下列说法正确的是()
图4
A．A、B之间的摩擦力一定变大
B．B与墙面间的弹力可能不变
C．B与墙面间可能没有摩擦力
D．弹簧弹力一定不变
答案 D
解析对A分析，开始时受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止状态，开始时A所受的静摩擦力大小为m A g sin θ，若F＝2m A g sin θ，则A、B之间的摩擦力大小不变，故A错误；以A、B整体为研究对象，开始时B与墙面间的弹力为零，后来施加F后，弹力等于F cos θ，B错误；对A、B整体分析，由于A、B不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，B与墙面间一定有摩擦力，故C错误，D正确．
7. (2019·河北省张家口市模拟)如图5所示，质量为m的小球P(可以看成质点)，用两根轻绳OP和O′P在P点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4 m的O、O′两点上，绳OP长0.5 m，绳O′P长0.3 m，今在小球上施加一与水平方向成θ＝37°角的拉力F，将小球缓慢拉起．绳O′P刚拉直时，OP绳拉力为F T1，绳OP刚松弛时，O′P绳拉力为F T2，则F T1∶F T2为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)()
图5
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶5 D．4∶5
答案 C
解析 绳O ′P 刚拉直时，由几何关系可知此时OP 绳与竖直方向夹角为37°，小球受力如图甲，则F T1＝4
5mg .绳OP
刚松弛时，小球受力如图乙，则F T2＝4
3
mg .则F T1∶F T2＝3∶5，C 选项正确．
二、多项选择题
8. (2019·山东省德州市期中)如图6所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a 放在斜劈上，轻质细线一端固定在物体a 上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c 点，滑轮2下悬挂物体b ，系统处于静止状态．若将固定点c 向上移动少许，而a 与斜劈始终静止，则下列说法正确的是( )
图6
A ．细线对物体a 的拉力不变
B ．斜劈对地面的压力不变
C ．斜劈对物体a 的摩擦力减小
D ．地面对斜劈的摩擦力为零 答案 AB
9. (2010·山东卷·17)如图7所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1在地面上，m 2在空中)，力F 与水平方向成θ角．则m 1所受支持力N 和摩擦力f 正确的是( )
图7
A ．N ＝m 1g ＋m 2g －F sin θ
B ．N ＝m 1g ＋m 2g －F cos θ
C ．f ＝F cos θ
D ．f ＝F sin θ
答案 AC
解析 将m 1、m 2、弹簧看作整体，受力分析如图所示
根据平衡条件得f ＝F cos θ
N＋F sin θ＝(m1＋m2)g
N＝(m1＋m2)g－F sin θ
故选项A、C正确．
10. (2018·江西省南昌市第二次模拟)如图8所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行．现给小滑块施加一竖直向上的拉力F，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有()
图8
A．轻绳对小球的拉力逐渐增大
B．小球对斜劈的压力先减小后增大
C．竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小
D．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大
答案AD
解析对小球受力分析，受重力、支持力和轻绳的拉力，如图甲所示：
根据平衡条件可知，滑块缓慢上升的过程中，轻绳的拉力F T增加，支持力F N减小，根据牛顿第三定律，球对斜劈的压力减小，A正确，B错误；对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力F N，杆的弹力F N′，拉力F，如图乙所示，根据平衡条件，有：水平方向F N′＝F N sin θ，竖直方向F＋F N cos θ＝G，由于F N减小，故杆的弹力F N′减小，对滑块的拉力F增加，C错误，D正确．
三、非选择题
11．某学生做“研究两个互成角度力的合成规律”的实验．实验时把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示．
(1)根据表中数据在图9中作出F－x图线．
图9
(2)根据F－x图线可以求得弹簧的劲度系数为________ N/m.
(3)估测弹簧弹力为5 N时弹簧的弹性势能为________ J.
答案(1)如图所示
(2)50(3)0.25
12．(2018·内蒙古赤峰二中月考)倾角30°的斜面体放在水平地面上，小车与斜面之间光滑，斜面体与地面之间粗糙，用两根轻绳跨过两个固定的定滑轮一端接在小车上(滑轮与斜面没有连接)，另一端分别悬挂质量为2m和m的物体A、B，当小车静止时两绳分别平行、垂直于斜面，如图10所示，不计滑轮摩擦．(重力加速度为g)
图10
(1)求小车的质量；
(2)现使A、B位置互换，当系统再次静止时(斜面体始终未动)，地面与斜面体之间的摩擦力大小．
答案(1)4m(2)
3
2mg
解析(1)小车处于静止状态，受力平衡，对小车受力分析，沿斜面方向有：Mg sin 30°＝2mg，得M＝4m.
(2)当A和B互换位置后，设A连接的绳子与垂直于斜面方向的夹角为θ，沿斜面方向有：
Mg sin 30°＝mg＋2mg sin θ，
解得θ＝30°，即A连接的绳子竖直向上拉小车，
对小车和斜面体整体受力分析，水平方向有：
F f＝mg cos 30°，解得F f＝
3
2mg.
13．(2018·河北省衡水中学第一次调研)如图11所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态．轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ＝53°，斜面倾角α＝37°，物块A和B的质量分别为m A＝5 kg，m B＝1.5 kg，弹簧的劲度系数k＝500 N/m，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2)求：
图11
(1)弹簧的伸长量x；
(2)物块A受到的摩擦力．
答案(1)4 cm(2)5 N，方向沿斜面向上
解析(1)对结点O受力分析如图甲所示：
根据平衡条件，有：F T cos θ－m B g＝0，F T sin θ－F＝0，且：F＝kx，解得：x＝4 cm；
(2)设物块A所受摩擦力沿斜面向下，对物块A受力分析如图乙所示：
根据牛顿第三定律有F T′＝F T，根据平衡条件，有：F T－F f－m A g sin α＝0，解得：F f＝－5 N，即物块A所受摩擦力大小为5 N，方向沿斜面向上．。