资本资产定价模型及实证分析

资本资产定价模型及实证分析
华中科技大学博士学位论文资本资产定价模型及实证分析姓名：项云帆申请学位级别：博士专业：数量经济学指导教师：王少平2010-10-31
华中科技大学博士学位论文摘要金融变量具有非对称性，时变性的特征，无论是新兴金融市场、还是成熟金融市场中，交易的金融工具以及不同金融市场之间具有互补性和替代性，因此，宏观经济变量对金融市场收益的影响具有不对称性。

本文首先运用MS-VECM模型分析中国宏观经济变量对股票市场收益的影响，并运用Bootstrap仿真检验对估计参数进行检验。

实证发现可将状态分为：我国金融市场发展早期的状态1、我国金融市场受政策干扰而变化频繁的状态3、以及经济健康发展且稳定的状态2。

结果表明宏观经济变量对我国股票市场收益在不同状态下影响不同，具有不稳定性，但在状态内具有一定持续性。

Fisher假说在我国股票市场发展较成熟时成立；汇率上升对股票市场收益具有正的影响；货币供给量M1对股市收益影响则随着状态不同而变化；在早期对我国股票市场，相关的替代性资产或者金融市场（如无风险利率、标准普尔指数收益）对股市收益具有反向影响，我国金融市场发展到一定阶段时具有正向影响。

然后，以现值模型为基础，用每股盈余取代每股股利，运用状态空间模型和卡尔曼滤波方法对我国上证指数、沪深300指数和中小板指数进行分析不可观察的投机泡沫变量，检验我国股市是否因为存在泡沫而导致股指偏离其市场基本价值，并对泡沫的大小、形成速度等特征和存在期间进行分析，实证结果发现我国股指较难用市场基本价值解释，股指较长时间存在正泡沫，泡沫累积过程较长，但泡沫破灭速度较快，且导致较短时间内存在负泡沫。

中小板指数显然比上证指数和沪深300指数投机泡沫成分大，上证指数和沪深300指数泡沫特征类似。

估计贴现因子系数表明泡沫累积难以持续，终会破灭。

随后，考虑到CAPM
的动态特征以及时变性，用贝叶斯动态线性模型分析CAPM参数的时变性，本文用面板贝叶斯动态线性模型分析CAPM，面板贝叶斯动态线性测度方程方差、状态方程方差矩阵均为未知，因此，本研究先以Gibbs抽样技术以及马尔可夫链蒙特卡罗方法（MCMC）运用动态线性模型滤波方法估计出测度方程、状态方程的方差矩阵，然后运用此方差矩阵，利用所有信息集，用平滑滤波估计出时 I
华中科技大学博士学位论文变β。

本文发现商业银行的CAPM中风险溢价因子β波动幅度显然比非商业银行金融机构低。

在牛市时，CAPM 中风险溢价因子β较长时间为正，而在熊市，CAPM中风险溢价因子β较长时间为负。

从投资角度来看，长时期内β均值为零。

β最后，本文用面板分位数回归方法分析不同分位点时CAPM中的特征，面板分位数回归同样对于传统的检验并不有效，因此本文运用Bootstrap仿真方法来检验参数估计的有效性。

并和面板固定效应估计的值进行比较，发现固定效应面板ββCAPM估计的值高于0>.6分位点值，说明我国投资者对于不同风险偏好不同。

在不同的分位点下，β值为正值，并Bootstrap仿真检验β值统计上显著。

而且随着分位点从低到高，β值逐渐增加，但在0>.3~0>.6分位点间较为平稳。

均值面板回归估计的β值显著地大于中值处的估计的β值，说明股票市场收益分布并不是对称的。

单个股票超额收益与市场组合报酬显著地正相关。

本文的主要贡献在于：首先，本文探讨了股票市场收益受通货膨胀、外围股市以及其他宏观经济因素的影响，证实我国股票市场收益受通货膨胀的影响较大，并且在不同状态下，通货膨胀和股票市场收益不同。

其次，对我国股票市场泡沫进行了测度。

第三，运用面板贝叶斯动态线性模型分析CAPM时变参数的非对称性特征。

最后，探讨CAPM中不同分位数的β的特征。

关键词：股市收益区制转换协整动态线性模型股市泡沫面板数据分位数回归 II
华中科技大学博士学位论文 Abstract Financial variables has characteristic of asymmetric and time varying In financial market which complementary and substitution each other>. Here we examines the influence of Macroeconomic variables on stock market returns in emerging stock market, in P>. R>. China with cointegrated vector autoregressive Markov-switching model(MS-VECM)>. Also bootstrap simulation is used to test the signification of parameter estimated>. The results is three states which is determinant: (1) the developing early stage (state 1);
(2) macroeconomic is healthy and stable development (state 2); (3) the financial market is influenced by macroeconomic policy>. Fisher hypothesis only exists in mature stage>. We found (a) exchange rate has positive effect about return of stock index; the comsumer price index, (b) the money supply have different affect on stock return in different regime>. (c) free risk rate and Standard &amp; Poor 500 index have negative effect in early stage and positive effect in mature stage on stock return Secondly an present-value model is used as the basic model, to analysis the unobserved variable-speculative bubbles of Shanghai stocks index and Husheng300 index and mid and small capital stocks index>. state space model is used to and the parameter is estimated by kalman filter>. Per-share earnings is proxy of dividends per share in this paper>. The bubbles is tested whether existed or not, and its character such as size and formulating speed, the period is also analyses>. The result is that the stock index can’t 9><>be explained by market foundation value>. The stock index is positive bubbles in a long period and cumulative a long time>. But its deflated abruptly also>. Then negative bubbles existed
markedly short-lived>. Mid and small capital stocks index is more speculative bubbles than others>. The discount factor estimated show that the bubbles can’t sustain for ever and will collapse>. Then dynamic and time varying of capital asset pricing model (CAPM) is considered>. III
华中科技大学博士学位论文 CAPM is analysis using Bayesian dynamic linear model, then extended to panel data Bayesian dynamic linear model>. However, the variance matrix of both measure equation and state equation are unknown>. Markov chain monte carlo and gibbs sampling technology is used to estimate two variance arrays>. The smooth filter is used to estimate all time varying parameters of panel data in CAPM>. The results is beta which is risk premium factor, of commercial bank have lower volatility than that of non-commercial bank>. Risk premium factor beta In up market, in CAPM is positive in long time and negative in downside market and zero mean value>. Finally, extreme value or value at risk is researched>. In the chapter, CAPM is analysis by panel data quantile regression>. The beta in different quantile which estimated by panel quantile regression is compared with which estimated using fixed effect panel data>. The beta value which estimated by fixed effect panel data is higher than that of 0>.6 quantile>. The traditional test such as t test can not <>be used to test panel data quantile regression, so bootstrap simulation also <>be used to test significant of parameter>. The beta value which estimated by panel data is higher than that of 0>.6 quantile>. Because of financial variable which is asymmetric of, the beta value is getting bigger accompany with growing quantile>. The
distribution of financial variable is not symmetry>. The contribution of this dissertation is: (1) the stock return is influenced by which maroeconomic variables and how to <>be influenced; (2)the speculative bubble is measured with dynamic linear model in China stock market; (3)the time varying and asymmetric parameter of CAPM is analysis using panel data Bayesian dynamic linear model;(4) the difference quantile beta is analysis using panel data quantile regression>. Key Words: Stock return; Regime Switching; Cointegration; Dynamic linear model; Stock bubbles; Panel data; Quantile regression IV
独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。

尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。

对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。

本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。

学位论文作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。

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保密□，在年解密后适用本授权书。

本论文属于不保密□。

（请在以上方框内打“√”）学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日
华中科技大学博士学位论文 1 绪论 1>.1 研究的背景在Markowitz的投资组合选择理论中，投资风险用单个证券收益的标准差来测度，
当单个证券收益的标准差越大，意味着其投资收益的风险也越大，相对于风险厌恶的投资者来说，其主要关心的是投资资产组合的风险。

Markowitz发现如果构成投资组合的证券具有相关性，那么资产组合的风险小于单个证券风险和，由此，Markowitz构建了一个均方差有效的投资资产组合集，即“Markowitz 有效边界”，并证明了在方差一定或者风险一定的情况下，选择预期收益率最大化的资产组合；或者在给定预期收益率的情况下应选择方差最小即风险最小的资产组合。

Markowitz（1952 ）的投资组合选择理论和Tobin（1958）的流动性偏好理论是资产定价理模型的理论基础。

在金融市场中，投资者时常面临着两种风险：可分散化的风险（也称为非系统风险）和不可分散化的风险（也称为系统性风险），非系统风险可以随着投资组合规模的扩大而分散掉，但是，系统性风险由于是整个市场和经济所带来的，因此不能通过投资组合消除掉。

投资者愿意承担风险，则必须对其所承担的不能分散化的风险给予一定补偿，或者因愿意承担风险而获得风险升水。

对此，William Sharpe（1964）、John Lintne（r1965）和 Jan Mossin （1966），Black(1972)等人提出资本资产定价模型（Capital Assets Price Model, CAPM）理论：一项资产的预期收益与该资产的风险度量β值相关。

Sharpe-Lintner-Mossin（SLM）的资本资产定价模型假设存在无风险资产，其收益率为R，无风险资产的存在意味着我们可以无约束地以无风险利率进行借贷。

fBlack-CAPM进一步扩展为只有风险资产，在其模型里，用R替代R。

0βMf设投资者所面临的是单期投资决策，错误！未找到引用源。

CAPM的假定条件为：（1）市场是完美的（Prefect market）或者完全竞争的：没有交易成本；所有的资产都可以任意买卖和任意分割，投资者是价格的被动接受者，价格是由市场中所 1
华中科技大学博士学位论文有的投资者的投资行为所决定的，单个投资者或投资机构不能影响或者操纵价格。

（2）投资者根据Markowitz 均值方差理论进行投资组合的选择：投资者是理性的，因此，在风险水平相同的
情况下，选择收益率较高的证券组合；在投资收益率相同的情况下，选择风险较低的证券组合。

（3）所有投资者都是同质的：所有的投资者都面临着同一均值方差组合，因此每个人对收益的分布是相同的。

（4）市场均衡：在均衡的条件下，资产的供给等于需求。

在实证分析中，经常得到运用的资本资产定价模型一般为以下几种。

（1）资本市场线（Capital Market Line, CML） CML假定单个投资者对于一个投资组合的期望收益为： E(R)??R????mf E(R)=R+σ错误！未找到引用源。

pfp????σ??m??其中：R表示投资组合的收益，R为无风险资产收益，R是市场组合的收益，pfmσ为投资组合收益的标准差，σ为市场组合收益的标准差。

pm在CML上的投资组合中，其期望收益减去投资无风险资产收益的差与该组合的标准差成比例，CML的斜率被称为风险的价格（Price of Risk），即横轴增加一个单位风险，纵轴即为投资者所期望得到的收益，或者斜率为一个单位的风险所应该得到的风险升水。

CML主要描述投资者有效投资组合与市场组合之间的关系，其反应了有效证券组合的期望收益和标准差的均衡状态关系。

（2）证券市场线（Security Market Line, SML） SML把投资者的单个证券期望收益表示为无风险利率及单个证券和投资组合的相应风险。

证券i的SML为：E(R)=R+β??ER??R??() 错误！未找到引用源。

ifimf????σrcov(R,)iimim β== 错误！未找到引用源。

i2σ超额收益（Excess Return）表示为：r=R??R iif 其中：r为证券收益R和市场组合收益R的相关系数，方程(1>.2)是CAPM的一imim 2
华中科技大学博士学位论文种形式。

在实证分析中，其也经常被用来检验CAPM的有效性。

CAPM反应的是单期投资决策的期望收益模型，在现实中，我们可观察到的是一系列的资产价格的历史数据，并且我们可计算出各种期间的已实现收益。

在计量检验中，我们根据历史数据来估计模型的参数，因此需要对模型参数的分布做出假定，但是，这些假定并不一定满足CAPM理论
的假定。

计量实证往往存在如下问题：（1）收益的分布是平稳分布假定：CAPM 中的投资者事先知道投资期的收益分布，并且为了估计参数，往往假定其独立同分布，因此，其期望收益是常数；有时假设期望收益并非常数来检验CAPM （Japannathan和Wang, 1996），可是，金融数据有时并不一定满足平稳分布。

（2）市场组合假定：市场组合在理论上是容易推出的，但是实际的市场组合并不可观察，因此，往往需要找到一个替代变量，Stambaugh(1982)建议投资组合包括诸如债券、房地产、耐用品等“非标准”资产。

有时，加权的股票指数在实证分析中被作为市场组合的替代变量，Black、 Jensen和Scholes(1972)、Fama和MacBet （h1973）则用等权重的投资组合作为市场组合来进行实证分析。

（3）实证样本期间选择：对于市场组合研究的样本期间，可能是天、月、年、两年。

大多数的实证分析选择用月度数据，月度数据有时也用于对跨期投资的检验，如Intertemporal Capital Asset Pricing Model(ICAPM)（Merton, 1973）。

（4）实际收益确定：CAPM是关于实际价格和实际收益的模型，但是，我们所观察到价格的是名义价格，CPI是低频数据（最小周期为月），且CPI数据存在时滞，在模型中，如何利用通货膨胀数据来调整名义价格为实际价格存在一些问题；另外，在实证分析中，往往采用名义的超额收益作为实际超额收益。

当然，如果用名义价格来计算超额收益，如果名义的无风险利率包括通胀升水，由于CAPM模型是线性的，实证分析应用也是可行的。

（5）均衡价格数据：CAPM是均衡资产价格理论，可观察的数据是历史数据，均衡与否并不知。

因此，需要假定观察到的历史价格反应的是均衡价格。

在用较长周期的数据如周、月度数据或者年度数据时，这个假设是合理的，但对于较高频的数据如天或者日内数据，则并不一定满足均衡价格的条件。

3
华中科技大学博士学位论文（6）市场是否有效（EMH）：当市场并不有效时，资本资产定价模型则会受到挑战，因此，对于资本资产定价模
型的检验，一般假设市场是有效的，并且资本资产定价模型本身是正确的。

在对收益和风险建模时，如果用计量方法检验SLM-CAPM、BLACK-CAPM模型，一般检验方法为：两步回归法（Two Pass methods）（Fama和MacBeth，1973），GMM 方法（Harvey，1989； MacKinlay和Richardson， 1991），似无关回归方法（SUR）（Gibbons， 1982； Gibbons，Ross和Shanken1989）。

这些方法都是运用CAPM 对收益的条件分布均值进行回归和预测。

1>.2 研究的目的和意义中国经济体制的渐进改革，推动了金融市场在中国境内的发展。

中国金融市场在发展的十几年中，从无到有，从小到大，从区域到全国，得到了迅速的发展。

中国金融市场的规模不断壮大，制度不断完善，投资银行、机构投资者和投资者不断成熟，使之成长为一个在法律制度、交易规则、监管体系等各方面逐渐完善的新兴金融市场。

然而，发展过程中早期的各种体制和机制缺陷带来的问题也在逐步积累，在进一步规范发展过程中，制度和政策的变革也给我国金融市场带来不同于成熟金融市场的影响，中国有特色的渐进式改革使得作为新兴金融市场中国的资本市场也具有自己独有的特点：（1）中国金融市场发展初期(1993-1998)。

我国金融市场早期制度上，采取了不同于世界惯例的股票发行审批制度，首先，将额度指标下达至省级政府或行业主管部门，然后由其在分配的指标限度内推荐本地企业上市，最后，由中国证监会审核和批准的企业才能发行股票上市，这种制度设计导致早期上市公司数量、总市值和流通市值、股票发行筹资额、投资者开户数、交易量等均较少，因此，金融市场深度和广度均不够，股票价格容易受到操控并且受政策影响较大，由此，股票市场价格波动幅度非常大，俗称为政策市，投机也不易得到控制。

中国金融市场作为在市场经济转轨过程中由试点开始而逐步发展起来的新兴市 4
华中科技大学博士学位论文场，早期制度设计的诸多局限，改革措施不配套，并且中国本身的经济体制处于激烈变革中，国内金融市场发展
没有发达国家成熟、稳定，经济发展易于受到国外、国内因素影响而出现波动，因此，我国金融市场的金融变量可能本身具有不对称性，和时变性，投资者的不成熟导致金融市场泡沫容易产生。

（2）中国金融市场的逐步规范和发展（1999- ），由早期金融市场体制和市场机制缺陷带来的问题随着我国金融市场的发展壮大，开始阻碍我国金融市场进一步的发展。

我国股票市场也从2001年开始，步入持续四年的调整，期间股票指数大幅下挫；投资者纷纷逃离市场，市场融资功能逐渐丧失，因此使得新股发行和上市公司再融资的难度加大、发行周期变长；投资银行发展缓慢，到2005年甚至出现了连续四年亏损。

我国金融市场的问题主要集中在（1）上市公司改制不彻底、治理结构不完善、法人股和流通股同股不同权，法人股一股独大；（2）证券公司实力较弱、运作不规范，上市的证券公司较少；（3）机构投资者结构不完善，规模小、各种类型的投资机构少；（4）市场可供交易的投资产品结构不合理，可供交易的金融产品较少；（5）市场交易制度单一，投资者不能通过市场组合对冲风险，只能做多，不能做空，因而投资者难以对冲其投资风险。

为充分发挥我国金融市场的功能，完善我国的金融市场制度，清理金融市场发展的障碍，股权分置改革为代表的制度建设、合资证券经营机构和合格境外机构投资者（QFII）得到批准进入中国金融市场，一方面使得中国资本市场对外开放和国际化进程有了新的进展，另一方面也使得我国金融市场逐渐和国际接轨，中国资本市场也在2006年出现了转折性的巨大变化。

综合所述，体制转轨带来的剧烈的制度变革、政策的不稳定以及国际金融市场对我国的影响，对中国的金融市场进行实证，以分析成熟金融市场理论是否适合中国的金融市场。

本文试图结合中国金融市场的独有特点和金融市场计量的最新方法，结合CAPM理论进行分析和探讨。

本文的研究目的可以分为以下几个部分：然而，由于对CAPM的实证分析结论存在诸多有争议，需要从多个角度加以完善。

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华中科技大学博士学位论文首先，影响到资产价格的因子如宏观因素的数据本身具有非线性和非对称性的特征；因此模型结构是否稳定、是否发生转换需要加以考虑。

其次，β的非线性、时变性和非对称性特征，以及存在研究者可能并不知道影响投资者对证券未来收益的预期的因素，因此在研究时，可能会遗漏些变量，另外，即使研究者知道某些因素可能会影响到投资者的投资行为，但由于这些因素的不可测或者不可观察，也使得相关研究遭遇困境。

再次，在投资过程中，投资者也会因为经验的积累，使得投资过程本身是个学习更新的过程，因此投资者行为的演变特征需要加以考虑。

最后，投资过程中，不同于期望或均值的极端行为或环境所包含的信息往往对投资者投资行为影响很深，也是加以关注的。

针对上述问题，本文欲通过运用相关计量方法，对变量的非对称性、时变性、非线性加以考虑，并对可能存在的不可观察变量影响到投资者的决策、以及信息的积累对投资者行为的影响、不同分布下的风险-收益之间的关系结合中国金融市场对CAPM进行实证分析。

研究的主要内容及方法为：（1）针对金融市场具有非对称性，时变性的特征，本文首先运用MS-VECM 模型分析中国宏观经济变量对股票市场收益的影响，并运用Bootstrap仿真检验对估计参数进行检验。

主要分析不同金融市场投资收益之间的相互关系，以及投资者是否能在新兴金融市场通过投资来对冲通货膨胀的风险。

（2）新兴金融市场投机泡沫容易产生。

以往的研究中，主要研究检验金融市场是否具有泡沫，实证分析是否存在泡沫的主要研究方法是方差界限、协整等，而本文则主要运用状态空间模型表示股价模型、用卡尔曼滤波方法进行模型参数估计，在此研究中，将不可观察的泡沫和可观察的股利作为状态变量，市场基本价值由股利现值模型决定，股利服从一个ARIMA（h，1，0）过程，然后计算出泡沫的大小、再对泡沫占股价的比重以及市场基本价值的走势图进行分析，本研究相对于前人检验泡沫是否存在，能够对泡沫进行数值测度。

研究的样本分别选取上证指数、沪深300指数以及中小板指数月度数据。

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华中科技大学博士学位论文（3）针对投资者的学习过程和投资经验的积累，信息的不断获得，贝叶斯动态线性模型可用来分析CAPM的动态特征以及Beta的时变性，本文用面板贝叶斯动态线性模型分析CAPM模型，在面板贝叶斯动态线性模型中，测度方程的方差矩阵、状态方程的方差矩阵均为未知，因此，先以马尔可夫链蒙特卡罗方法（MCMC）的Gibbs抽样技术以及运用动态线性模型滤波方法估计出测度方程、状态方程的方差矩阵，然后运用此方差矩阵作为已知，利用全样本信息，平滑滤波估计出时变β，然后分析Beta其在牛、熊市时的特征。

（4）最后，本文运用面板分位数回归方法估计、分析不同分位点时β的特征，再和固定效应面板数据回归的结果进行比较，分析固定效应面板CAPM估计的β值与固定效应面板分位数回归估计的不同分位点的β值之间的差异，由于面板CAPM分位数回归结果不能用传统的分布进行检验，因此本文运用Bootstrap仿真方法来检验估计参数的显著性。

本文研究的意义：（1）首先，我国作为一个新兴的金融市场，与美国这样发达国家的成熟金融市场中股票收益与宏观经济之间关系是否表现一致，对我国金融市场发展特征的研究，在我国当前的经济背景下，具有非常现实的意义。

特别是对于通货膨胀是否能够在金融市场中投资进行对冲具有理论意义和实践意义（2）对中国股市泡沫进行测度，有利于监管层进行政策制定、政策实施和对金融市场进行监管，同时，对于投资者来说，可以在泡沫破灭时规避风险，在泡沫累积阶段扩大投资收益。

（3）CAPM 不同市场的表现有利于合理的规避风险，获取超额收益，并且有利于合理资产定价以及在投资时，为在不同趋势市场作不同的投资组合，以获取超额收益来提供理论依据。

（4）针对不同分位数下的CAPM中收益与风险的表现，无论是政府监管者或者是投资者，均可以针对极端情况下的事件带来的风险进行研究和预防，因而具有极强的理论意义和现实意义。

7。