高一物理机械能守恒计算题

1.
如图示，在光滑的水平桌面上有一质量为M 的小车， 小车与绳的一端相连，绳子的另一端通过滑轮与一个质量为m 的砝码相连，砝码到地面的高度为h ，由静释放砝码，则当其着地前的一瞬间（小车末 2. 离开桌子）小车的速度为多大？
3.
一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为M 和m 的长方形物块，
且M>m , 开始时用手握住M ，使系统处于如图示状态。

求（1）当M 由静止释放下落h 高时的速度（h 远小于半绳长，绳与滑轮的质量不计）。

（2）如果M 下降h 刚好触地，那么m 上升的总高度是多少？ 4.
如图所示，一固定的三角形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。

一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A 和B 连接，A 的质量为4m ，B 的质量为m 。

开始时将B 按在地面上不动，然后放开手，让A 沿斜面下滑而B 上升。

物块A 与斜面间无摩擦。

设当A 沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。

求物块B 上升的最大高度H 。

5. 设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度平方成正比，当飞机以速度v 水平匀速飞行时，发动机的功率为P .若飞机以速度3v 水平飞行时，发动机的功率为多少？
6. 质量为2 t 的汽车，发动机的功率为30 kW ，在水平公路上能以54 km/h 的最大速度行驶，如果保持功率不变，汽车速度为36 km/h 时，汽车的加速度为多少？
7.
美国的NBA 篮球赛非常精彩，吸引了众多观众.经常有这样的场面：在临终场0.1s 的时候运动员把球投出且准备命中，获得比赛的胜利.如果运动员投篮过程中对篮球做功为W ，出手高度为h 1，篮框距地面高度为h 2，球的质量为m ，空气阻力不计，则篮球进框时的动能为多少？
8. 以10m/s 的速度将质量为m 的物体竖直向上抛出，若空气阻力忽略，g ＝10m/s 2，则物体上升的最大高度是多少米，当物体上升至高度为多少米时重力势能和动能相等？
9. 总质量为M 的列车，沿水平直线轨道以v 匀速前进，最后一节车厢质量为m ，中途脱钩，司机发觉时，已行驶了L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力。

设运动的阻力与质量成正比，当列车的两部分都停止时，它们间的距离为多大？ 10.
两个人要将质量M =1000 kg 的小车沿一小型铁轨推上长l =5 m 、高h =1 m 的斜坡顶端。

已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为车重的0.12倍，两人能发挥的最大推力各为800 N 。

在不允许使用别的工具的情况下，两人能否将车刚好推到坡顶？如果能，应如何办？（g =10 m ／s 2）
11.
一辆重5 t 的汽车，发动机的额定功率为80 kW.汽车从静止开始以加速度a ＝1 m ／s 2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g =10 m ／s 2，求：
12. 汽车做匀加速直线运动的最长时间t m .（2）汽车开始运动后5 s 末和15 s 末的瞬时功率.
13. 质量为m=2 kg 的物体，在水平面上以v 1=6 m/s 的速度匀速向西运动，若有一个F =8N 、方向向北的恒力作用于物体，在t =2
s 内物体的动能增加了多少？
14. 一辆小型载重汽车的质量是3．0t （吨），沿着一条水平公路行驶，行驶过程中牵引力的功率保持不变，
汽车所受阻力与汽车对地面的压力成正比。

已知牵引力的功率恒为90kW ，行驶的最大速度是25ｍ／s 。

（计
算时取2
/10s m g =）求汽车在运动过程中受到的阻力是多大。

这辆汽车装上质量为2．0t 的货物，起动
后1．0min （分钟）恰能达到最大速度，求汽车在这1．0min 内通过的路程。

15. 从距离水平地面高为H 的A 点,以v0斜向上抛出一质量为m 的石块,已知v0与水平方向的夹角为θ，不
计空气阻力,则石块达到的最大距地高度为多少？
16. 足够长的传送带以v 匀速传动，一质量为m 的小物块A 由静止轻放于传送带上，若小物体与传送带之
间的动摩擦因数为μ，如图所示，当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量为多少？
17. 民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打
开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面。

如图所示为某气囊斜面，机 舱离底端的竖直高度AB=3．0m ，斜面长AC=5．0m ，斜面与水平地面CD 段间有一 段小圆弧平滑连接。

旅客从气囊上由静止开始滑下，其与气囊、地面间的动摩擦因数均为0．55，不计空气阻力，g=10m ／s2。

求 (1)人滑到斜面底端C 时的速度大小； (2)人离开C 点后还要在地面上滑行多远才能停下。

18. 如图所示，半径分别为R 和r 的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道
之间有一条水平轨道CD 相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD 段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道。

若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零，试求水平CD 段的长度。

19. 劲度系数为k 的弹簧伸长或被压缩时会储存弹性势能,储存的弹性势能E 与弹簧形变量Ax
之间的关系式为:
()221x k E ∆=
如图所示,一自然长度为L 、劲度系数为k 的轻弹簧,一端固
定,另一端系一个质量为m 的小球,从水平位置由静止开始释放,当小球通过竖直位置时,弹
簧伸长了n L
，,求这时小球的速度v 大小.(忽略空气阻力和转动过程中的阻力)
20.
一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R （比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。

A 球的质量为m 1， B 球的质量为m 2。

它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v 0。

设A 球运动到最低点时，B 球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m 1，m 2，R 与v 0应满足关系式是什么？
21.
如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线，连接着质量相同的物体A 和B ，A 套在光滑水平杆上，细线与水平杆的夹角θ＝53°，定滑轮离水平杆的高度h = 0.2m ，当由静止释放B 后，A 所能获得的最大速度为多大？
22. 在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，可大大提高
工作效率。

水平传送带以恒定速率v=2m/s 运送质量为m=0.5kg 的工件，工件都是以v0=1m/s 的初速从A 位置滑上传送带。

工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带．取g=10m/s2．求：（1）工件经多长时间停止相对滑动；（2）
在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；（3）摩擦力对每个工件做的功；（4）每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量。

1．如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F 开始提升原来静止的质量为m ＝10kg 的物体，以大小为a ＝2m ／s2的加速度匀加速上升，求头3s 内力F 做的功.(取g ＝10m ／s2)
2.汽车质量5t ，额定功率为60kW ，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，：求：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
3.质量是2kg 的物体，受到24N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s ；求①5s 内拉力的平均功率②5s
末
图5-1-8
图5-3-1
图5-4-4
图拉力的瞬时功率（g 取10m/s2）
4.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．
5.如图5-3-2所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m ，BC 是水平轨道，长S=3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功.
6. 如图5-4-4所示，两个底面积都是S 的圆桶，用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内装有密度为ρ的同种液体，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1和h2，现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？
7.如图5-4-2使一小球沿半径为R 的圆形轨道从最低点B 上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点A ？
8.如图5-4-8所示，光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切.圆轨道半径R=0.4m ，一小球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个v0=5m/s 的初速度，求：小球从C 点抛出时的速度（g 取10m/s2）.
9.如图5-5-1所示，光滑的倾斜轨道与半径为R 的圆形轨道相连接，质量为m 的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？
10.如图5-5-2长l=80cm 的细绳上端固定，下端系一个质量m ＝100g 的小球.将小球拉
起至细绳与竖立方向成60°角的位置，然后无初速释放.不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？取g=10m/s2.
11.质量为m 的小球，沿光滑环形轨道由静止滑下（如图5-5-11所示），滑下时的高度足够大.则小球在最低点时对环的压力跟小球在最高点时对环的压力之差是小球重力的多少倍？
图5-3-2 图5-5-1
图5-4-8。