第2次流体力学作业ANS

HW #2 Student ID: Name: Assigned: 9/10/2018, Due on 9/17/2018 Problems ：
一、选择题
1．静止液体中存在:（ A ）
A. 压应力;
B. 压应力和拉应力；
C. 压应力、切应力；
D. 压应力、拉应力和切应力。

2．相对压强的起点是: （ C ）
A.绝对压强；
B. 1个标准大气压；
C.当地大气压；
D.液面大气压。

3．金属压力表的读值是：（ B ）
A.绝对压强；
B.相对压强；
C.绝对压强加当地大气压；
D.相对压强加当地大气压。

4．绝对压强p abs 与相对压强p 、真空度p v 、当地大气压p a 之间的关系是：（ C ）
A. p abs =p +p v ；
B. p = p abs + p a ；
C. p v =p a - p abs ；
D. p = p v + p a 。

5．在密闭容器上装有U 形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：（ C ）
A. p 1=p 2=p 3；
B. p 1＞p 2＞p 3；
C. p 1＜p 2＜p 3；
D. p 2＜p 1＜p 3。

6．用U 形水银压差计测量水管A 、B 两点的压强差，水银面高h p =10cm ，p A -p B 为：（ B ）
A. 13.33kPa ；
B. 12.35 kPa ；
C. 9.8 kPa ；
D. 6.4 kPa 。

题5图 题6图
二、计算题
1．以U 型管测量A 处水压强，h 1=0.15m ，h 2=0.3m ，水银的γ＝133280N 3
/m ，当时当地大气压强
298000/a P N m =，求A 处绝对压强p 。

题1图
解
：由
γ
+p 水
γ
+1h 水银
a
p h =2，有
-
=a p p γ
水
-
1h γ
水
银
a
22/565463.013328015.0980098000m N h =⨯-⨯-=
2．灭火器内装有液体，从水银差压计上读得h 1=26.5mm,，h 2=40mm,，a =100mm,，试求：灭火器中液体的密度ρ及装液高度H 。

题2图
解：设顶部压强p
0，
对于中间U 型管，以左支管中界面为基准，列平衡方程式
()1010h a H g p gh ρp Hg +-+=+ρ
1
1h a H h ρHg +-=
ρ （1）
同理，外U 型管
()2020h H p h ρp Hg ++=+ρ
2
2h H h ρρHg +=
（2）
由（1）、（2）联立，得 ()()296mm 40
5.2640
5.261005.2640212112=-⨯--⨯=---=
h h h h a h h H
3
3
3322
m /1618kg 10
4010296104013590=⨯+⨯⨯⨯=+=---h H h ρρHg 3．为了测量高度差为z 的两个水管中的微小压强差B A p p -， 用顶部充有较水轻而与水不相混合的液体的倒U 形管。

（1）已知A 、B 管中液体的相对密度131d d ==，倒U 形管中液体的相对密度20.95d =，120.3h h ==m, 1m 3=h , 试求压强差B A p p -。

（2）仪器不变，工作液体不变，但两管道中的压强差B A p p -=3825.9Pa 。

试求此时液柱高度123h h h z 、、和。

（3）求使倒U 形管中液面成水平，即20h =时的压强差B A p p -。

（4）如果换成20.6d =的工作液体，试求使0B A p p -=时的123h h h 、、。

题3图
解：（1）对1-1等压面列方程112233A B p gh gh p gh ρρρ--=-
331122B A p p gh gh gh ρρρ-=--
()()4071Pa
3.095.03.011181.91000221133w 221133=⨯-⨯-⨯⨯⨯=--=--=h d h d h d g gh ρd gh ρd gh ρd w w w ρ
（2）由于仪器不变，则3210.4z h h h =--=m
331122B A p p gh gh gh ρρρ-=--=()213w 95h .0h h g --ρ 321z h h h =--
()()9.382595h .0h 4.081.9100059.02222w =-+⨯⨯=-+=-h h z g p p A B ρPa
得 20.2h =-m 11
0.3(0.30.2)0.552
h =+
+=m 310.250.75h =-=m （0.55+0.4-0.2=0.75m ） 另解：由于p B -p A =3825.9Pa<4067Pa 所以h 3在减小， (3) 331122B A p p gh gh gh ρρρ-=--,
当20h =。

331113924B A p p gh gh gz ρρρ-=-==Pa (3924Pa 4.081.910001w 1=⨯⨯⨯=gz d ρ) （4）当2d =0.6时，由331122B A p p gh gh gh ρρρ-=--得
3311220gh gh gh ρρρ=--
又321z h h h =--则21h =-m
11
0.3(0.31)0.952h =++=m
310.650.35h =-=m(0.95+0.4-1)。