人教版数学七年级下册第六章 实数单元练习(包含答案)

第六章实数
一、选择题
1.面积为2的正方形的边长在()
A． 0和1之间
B． 1和2之间
C． 2和3之间
D． 3和4之间
2.－64的立方根是()
A．－4
B． 8
C．－4和4
D．－8和8
3.如图所示，实数a＝，则在数轴上，表示－a的点应落在()
A．线段AB上
B．线段BC上
C．线段CD上
D．线段DE上
4.计算：|1－|＋|3－|－|3.14－π|＝()
A． 0.86－2＋π
B． 5.14－π
C． 2－7.14＋π
D．－1.14＋π
5.|－9|的平方根等于()
A． ±3
B． 3
C．
D．
6.，2π，，，0中无理数有()
A． 1个
B． 2个
C． 3个
D． 4个
7.下列说法：
①－是17的平方根；
②的立方根是±；
③－81没有立方根；
④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，
错误的有()
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
8.下面关于平方根的说法中正确的是()
A．任何数都有两个平方根
B．若a＞0，x2＝a，则x是a的一个平方根
C． 2的平方根是4
D．若a＞0，x2＝a，则a是x的一个平方根
二、填空题
9.比较大小：－2________2－.
10.的平方根是________．
11.如果x2＝64，那么＝________.
12.若两个无理数的和是有理数，则这两个无理数可以是：________，________.
13.若＋＋y＝4，则x·y＝________.
14.比2大比3小的无理数是________．(写出一个即可)
15.实数与数轴上的点是______________的关系
16.计算：－＋3×－＝________.
17.若＝4，则x＝________.
18.64的算术平方根与的算术平方根之和是______．
三、解答题
19.解方程：(x－5)3＋8＝0.
20.求下列各数的立方根．
(1)64；(2)；(3)；(4)(－5)3.
21.求x的值：(x＋1)3－＝1.
22.若x，y满足y＝＋－，求5x＋5y的算术平方根．
23.把下列各数分别填入相应的集合里．
－5，|－|,0，－3.14，，－12.101 001…，＋1.99，－(－6)，π
(1)正数集合：{…}
(2)整数集合：{…}
(3)分数集合：{…}
(4)无理数集合：{…}．
24.求下列各数的立方根：(1)；(2)－0.008；(3)0.
答案解析
1.【答案】B
【解析】面积为2的正方形边长是，因为1＜2＜4，所以1＜＜2.
2.【答案】A
【解析】因为(－4)3＝－64，
所以－64的立方根为－4.
3.【答案】A
【解析】a＝，－a＝－，－2＜－＜－1.
4.【答案】B
【解析】原式＝－1＋3－－π＋3.14＝5.14－π.
5.【答案】A
【解析】|－9|的平方根等于±3.
6.【答案】B
【解析】无理数个数为2个：2π，.
7.【答案】C
【解析】①－是17的平方根，故①正确；
②的立方根是，故②错误；
③负数有立方根，故③错误；
④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，故④正确．
8.【答案】B
【解析】0的平方根是0，负数没有平方根，故A错误；
若a＞0，x2＝a，则x是a的一个平方根，故B正确，D错误；
4的平方根2和－2，故C错误．
9.【答案】＜
【解析】因为3＜4，所以＜2，所以－2＜0,2－＞0，
所以－2＜2－.
10.【答案】±2
【解析】＝－(－4)＝4,4的平方根是±2.
11.【答案】±2
【解析】因为x2＝64，所以x＝±8，所以＝＝±2.
12.【答案】－(答案不唯一)
【解析】因为－＋＝0,0是有理数，
所以这两个无理数可以是－和.
13.【答案】8
【解析】由＋＋y＝4,x－2≥0,2－x≥0，所以x＝2，
把x＝2代入＋＋y＝4得y＝4，
所以x·y＝2·4＝8.
14.【答案】
【解析】因为4＜5＜9，所以2＜＜3，即为比2大且比3小的无理数．15.【答案】一一对应
【解析】实数与数轴上的点是一一对应的关系．
16.【答案】
【解析】原式＝－＋6＋2＝.
17.【答案】64
【解析】因为＝4，所以x＝43＝64.
18.【答案】11
【解析】因为64的算术平方根是8，的算术平方根是3，
所以64的算术平方根与的算术平方根之和是11.
19.【答案】解：方程变形得：(x－5)3＝－8，
开立方得：x－5＝－2，
解得：x＝3.
【解析】直接利用立方根的定义求出方程的解．
20.【答案】解：(1)64的立方根是4；
(2)＝，立方根是；
(3)的立方根是；
(4)(－5)3的立方根是－5.
【解析】根据立方根的定义，求解即可．
21.【答案】解：因为(x＋1)3－＝1，所以(x＋1)3＝，
所以x＋1＝，所以x＝.
【解析】如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．
22.【答案】解：由题意得，3－5x≥0且5x－3≥0，
解得5x≤3且5x≥3，所以5x＝3，解得x＝，
所以y＝＝，所以5x＋5y＝5×＋5×＝7，
所以5x＋5y的算术平方根是.
【解析】根据被开方数等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后求出5x＋5y，再根据算术平方根的定义进行计算即可得解．
23.【答案】解：(1)正数集合：{|－|，，＋1.99，－(－6)，π，…}
(2)整数集合：{－5,0，－(－6)，…}
(3)分数集合：{|－|，－3.14，，＋1.99，…}
(4)无理数集合：{－12.101 001…，π，…}．
【解析】根据实数的分类填空即可．
24.【答案】解：(1)＝＝；(2)＝－0.2；(3)＝0.
【解析】根据立方根定义求解。