八年级数学上册1-3第1课时用“边角边”判定三角形全等习题课件新版苏科版

B. AB ＝ A ' B '，∠ A ＝∠ A '， BC ＝ B ' C '
C. AC ＝ A ' C '，∠ A ＝∠ A '， BC ＝ B ' C '
D. AC ＝ A ' C '，∠ C ＝∠ C '， BC ＝ B ' C '
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2. [2024邳州期中]如图所示，下列各选项中与△ ABC 一定全
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12. [2023宜兴二模]如图，△ ABC 和△ CDE 均为等腰三角
形， AC ＝ BC ， CD ＝ CE ，∠ ACB ＝∠ DCE ，点 D 在
线段 AB 上(与 A ， B 不重合)，连接 BE .
(1)证明：△ ACD ≌△ BCE .
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mt ， CF ＝ nt ，当△ ABE ≌△ ECF 时， BE ＝ CF ，

∴ mt ＝ nt ，∴ ＝1；当△ ABE ≌△ FCE 时， BE ＝

CE ， CF ＝ AB ＝6，∴ mt ＝8－ mt ， nt ＝6，∴ mt ＝


4，∴ ＝




＝ ，∴ 的值是1或 .




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＝，
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6Hale Waihona Puke 78910
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7. 【母题教材P14例1】如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，
AD 平分∠ BAC ，点 M 、 N 分别在 AB 、 AC 边上， AM
＝2 MB ， AN ＝2 NC . 求证：△ AMD ≌△ AND .
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第1章
1.3
第1课时
全等三角形
探索三角形全等的条件
用“边角边”判定三角形全等
CONTENTS
目
录
01
1星题
夯实基础
02
2星题
提升能力
03
3星题
发展素养
1. 【新考法·逐项判断法】下列条件中，能判定△ ABC
≌△A'B'C'的是(
D
)
A. AB ＝ A ' B '， AC ＝ A ' C '，∠ C ＝∠ C '
(2)解：由(1)知：△ ACD ≌△ BCE ，
∴ AD ＝ BE ＝7，∴ AB ＝ AD ＋ BD ＝
7＋3＝10.
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13. [2024扬州江都区月考]如图，在四边形 ABCD 中， AB ＝
6， BC ＝8，∠ B ＝90°， AB ∥ CD ， CD ＞ AB . 点 E
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(1)证明：∵∠ ACB ＝∠ DCE ，
∴∠ ACD ＝∠ BCE ，在△ ACD 和△ BCE 中，
＝，
ቐ∠＝∠，∴△ ACD ≌△ BCE (SAS).
＝，
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(2)若 BD ＝3， DE ＝7，求 AB 的长.
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(2)若∠ B ＝35°，∠ D ＝25°，求∠ ACD 的度数.
(2)解：由△ ABC ≌△ ECD 得∠ ACB ＝∠ D ，
又∵∠ B ＝35°，∠ D ＝25°，∴∠ DCE ＝∠ B ＝
35°，∠ ACB ＝∠ D ＝25°.∴∠ ACD ＝180°－
∠ DCE －∠ ACB ＝120°.∴∠ ACD 的度数为120°.
等的三角形是(
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B )
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3. [2024厦门海沧区期末]如图，已知△ ADF ≌△ CEF ，点
E 是线段 AB 上一点， AC 交 DE 于点 F ，下列与∠ BAF ＋
∠ EDC 相等的是(
B
)
A. ∠ BEC
B. ∠ EFC
C. ∠ AFE
D. ∠ ADC
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A
)
9. [2024日照期中]如图，在△ PAB 中，∠ A ＝∠ B ， M 、
N 、 K 分别是 PA 、 PB 、 AB 上的点，且 AM ＝ BK ， BN
＝ AK . 若∠ MKN ＝42°，则∠ P 的度数为(
A. 96°
B. 93°
C. 84°
D. 88°
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＝，
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8. 【情境题·生活应用】如图是小甲为参加手工比赛制作的
燕子风筝的骨架图，已知 AC ＝ AD ， AB ＝ AE ，∠ BAD
＝∠ EAC ，∠ D ＝35°，则∠ C 的度数为(
A. 35°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
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从点 B 出发以每秒 m 个单位长度的速度向点 C 运动，运
动到点 C 时停止，同时点 F 从点 C 出发以每秒 n 个单位
长度的速度向点 D 运动，若在运动过程中存在点 E 、

F ，使得△ ABE 与△ ECF 全等，求 的值.

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解：设点 E 运动的时间是 t 秒，则 BE ＝ mt ， EC ＝8－
延长线交于点 A ，且 DF 与 AC 互相平分，若 AB ＝10，则
四边形 BCFD 的周长为
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6. 如图，在△ ABC 和△ DEF 中，如果 AB ＝ DE ， BC ＝
EF ，只要确定∠
或
AB
∥
＝∠
B
DEF
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，那么根据“SAS”即可判定
DE
△ ABC ≌△ DEF . 分别写出三角形全等的推理过程.


证明：∵ AM ＝2 MB ， AN ＝2 NC ，∴ AM ＝ AB ， AN


＝ AC . 又∵ AB ＝ AC ，∴ AM ＝ AN . ∵ AD 平分
∠ BAC ，∴∠ MAD ＝∠ NAD . 在△ AMD 和△ AND 中，
＝，
ቐ∠＝∠，∴△ AMD ≌△ AND (SAS).
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A
)
10. [2024广州花都区期末]如图， BO 为△ ABC 的中线，延
长 BO 至 D ，使 OD ＝ OB ，连接 CD ，已知 BC ＝6， OC
－ OD ＝2，则△ ABC 与△ DOC 的周长差是
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11. [2024重庆江津区期末]如图， C 为线段 BE 上一点， AB
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解：推理过程：若∠ B ＝∠ DEF ，在△ ABC 和△ DEF
＝，
中，ቐ∠＝∠， ∴△ ABC ≌△ DEF (SAS).若 AB ∥
＝，
DE ，∵ AB ∥ DE ，∴∠ B ＝∠ DEF . 在△ ABC 和△
＝，
DEF 中，ቐ∠＝∠，∴△ ABC ≌△ DEF (SAS).
∥ DC ， AB ＝ EC ， BC ＝ CD .
(1)求证：△ ABC ≌△ ECD ；
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(1)证明：∵ AB ∥ DC ，∴∠ B ＝∠ DCE .
＝，
在△ ABC 和△ ECD 中ቐ∠＝∠，
＝，
∴△ ABC ≌△ ECD (SAS).
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4. [2024昆山期中]如图，在△ ABC 和△ ADC 中，∠ BAC ＝
∠ DAC ，不添加新的线段和字母，若利用“SAS”证明
△ ABC ≌△ ADC ，则需要添加一个条件是
AD
.
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AB ＝
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5. 如图，在四边形 BCFD 中， DF ＝ BC ＝8， CE 与 BD 的