太康县2014-2015学年八年级下期末考试数学试题及答案

2014—2015下期期末考试八年级数学答案 一、选择题
1-5 DBACB 6-8 BDB
二、填空题
9、12x y
-（答案不唯一）10、①②③④ 11、2 12、60或110 13、10 14、4 15、①②④
16、解、2
1x - 2
17、设C 点的坐标为（0，c ）
AOB S ∆ = 12 OA ×n 6=1
2×2×n ∴n=6
AOC S ∆=AOB S ∆-BOC S ∆=6-2=4=12OA ×c=1
2×2×c ∴c=4
∴
C 点的坐标为（0,4）
BOC S ∆= 1
2×m ×c=2 ∴m=1 ∴B 点的坐标为(1,6)
(1) 设一次函数的表达式为y=ax+b 过A 、 C 点
∴y=2x+4
(2)设反比例函数的表达式为k
y x =过B 点
∴6
y x =
18、证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB=CD ，AB ∥DC ，
∴∠ABE=∠CDF ，
∵AG=CH ，
∴BG=DH ，
在△BEG 和△DFH 中， BG ＝DH ∠GBE ＝∠HDF BE ＝DF ，
∴△BEG ≌△DFH （SAS ）；
（2）∵△BEG ≌△DFH （SAS ），
∴∠BEG=∠DFH ，EG=FH ，
∴∠GEF=∠HFB ，
∴GE ∥FH ，
∴四边形GEHF 是平行四边形．
19、解：（1）把m=200，p 甲=0.5代入=k p m 甲甲中，
得k 甲=100．
由于p 乙始终为0.4， 即=k p m
乙乙＝0.4， ∴k 乙=0.4m ． （2）由（1）及优惠率p 的含义可知：
当购买总金额都为m 元，且在200≤m＜400的条件下时，
甲家商场采取的促销方案是：优惠100元；
乙家商场采取的促销方案是：打6折促销．
（3）由上可知，当200≤m＜400时，甲家商场需花（m-100）元，乙家商场需花0.6m 元．
据m-100=0.6m ，得m=250．即当m=250时，在两家商场购买花钱一样多． 再由图象易知，当200≤m＜250时，甲商场更优惠；当250＜m ＜400时，乙商场更优惠．
20、解：（1）∵点B （3，5）在反比例函数()0k y x x
=>图象上， ∴k=15，
∴反比例函数的解析式为15y x
=；
（2）平移后的点C 能落在15y x
=的图象上； ∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB ∥CD ，AB=CD ，
∵点A ，D 的坐标分别为（-2，5），（0，1），点B （3，5），
∴AB=5，AB ∥x 轴，
∴DC ∥x 轴，
∴点C 的坐标为（5，1），
∴▱ABCD 沿x 轴正方向平移10个单位后C 点坐标为（15，1），
∴平移后的点C 能落在15y x
=的图象上．
21、（1）证明：∵AF ∥BC ，
∴∠AFE=∠ECD ．
∵E 是AD 的中点，
∴DE=AE ，
在△AEF 与△DEC 中，
∠AFE ＝∠ECD ∠AEF ＝∠DECAE ＝ED ，
∴△AEF ≌△DEC （AAS ），
∴AF=DC ，
∵AF=BD ，
∴BD=CD ；
（2）答：四边形AFBD 为矩形；
解：∵AF=BD ，AF ∥BD ，
∴四边形AFBD 为平行四边形，
∵AB=AC ，BD=DC ，
∴AD ⊥BC ，
∴∠BDA=90°，
∴四边形AFBD 为矩形；
（3）AB=AC ，且∠BAC=90°；
∵AB=AC ，且∠BAC=90°，
∴∠ABC=45°，
∵AD ⊥BC ，
∴∠BAD=45°，
∴AD=DB ，
∴四边形AFBD 为正方形．
22、解：（1）20，3；
（2）由题意：该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为
1320
×100%＝65% 所以，男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%（1分） 设该班的男生有x 人 则()13660%x x -++=，解得：x=25 答：该班级男生有25人． （3）该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为
122533520
6452⨯+⨯+⨯++⨯=⨯ 女生收看“两会”新闻次数的方差为：
()()()()()22222
231532633534235132010-+-+-+-+-= 因为1310，所以男生比女生的波动幅度大．
23．（1）证明：∵在▱ABCD 中，M ，N 分别是AD ，BC 的中点， ∴AB=CD ，
在△ABM 和△CDN 中，
AB＝CD ∠BAM＝∠DCN AM＝CN，
∴△ABM≌△CDN（SAS）；
（2）解：∵在▱ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，∴AM∥BN，AM=NB，
∴四边形ABNM为平行四边形；
在Rt△BCM中，N为BC中点，
∴MN=BN，
∴平行四边形ABNM为菱形．
∴BM垂直平分AN，
∴点N关于BM的对称点为点A．
∴当点P位于点M时，NP+DP取到最小值为AD．
在直角三角形BMC中，BM=4，CM=3 ∴BC=5=AD
∵BN平行且等于DM
∴BNDM为平行四边形
∴DN=BM ∴△PND周长的最小值为AD+DN=5+4=9。