高二物理下学期第二次月考试卷高二全册物理试题 (2)

嗦夺市安培阳光实验学校二高高二（下）第二次月考物理试卷
一、选择题（共40分，其中第2、3，4、5小题为多选，其它为单选）
1．如图1，AB是某电场中的一条电场线，若将正点电荷从A点由静止自由释放，沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所2示，则A、B两点场强大小和电势高低关系是（）
A．E A＜E B；φA＜φB B．E A＜E B；φA＞φB C．E A＞E B；φA＜φB D．E A＞E B；φA＞φB 2．图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）
A．带电粒子所带电荷的符号
B．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
3．空间中某一静电场的电势φ在x轴上的分布情况如图所示，其中x0﹣x1=x2﹣x0．下列说法中正确的是（）
A．空间中各点的场强方向均与x轴垂直
B．电荷在x1处和x2处受到的电场力相同
C．正电荷沿x轴从x1处移到x2处的过程中，电势能减小
D．负电荷沿x轴从x1处移到x2处的过程中，电场力先做负功后做正功
4．如图所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的是（）A．当R2=R1+r时，R2获得最大功率
B．当R1=R2+r时，R1获得最大功率
C．当R2越大时，R1上获得最大功率
D．当R2=0时，电源的输出功率最大
5．如图所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当照射光强度增大时，下列说法不正确的是（）
A．电压表的示数增大B．R2中电流增大
C．小灯泡的功率增大D．电源的路端电压升高
6．如图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法不正确的是（）
A．这离子必带正电荷
B．A点和B点位于同一高度
C．离子到达B点时，将沿原曲线返回A
D．点离子在C点时速度最大
7．如图所示，在粗糙绝缘水平面上有一正方形闭合金属线框abcd，其边长为l、质量为m，金属线框与水平面的动摩擦因数为μ．虚线框a′b′c′d′内有一匀强磁场，磁场方向竖直向下．开始时金属线框的ab边与磁场的d′c′边重合．现使金属线框以初速度v0沿水平面滑入磁场区域，运动一段时间后停止，此时金属线框的dc边与磁场区域的d′c′边距离为l．在这个过程中，金属线框产生的焦耳热为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行轨道上，平行放置两根质量和电阻都相同的滑杆ab和cd，组成矩形闭合回路．轨道电阻不计，匀强磁场B 垂直穿过整个轨道平面．开始时ab和cd均处于静止状态，现用一个平行轨道的恒力F向右拉ab杆，则下列说法正确的是（）
A．cd杆向左运动
B．ab与cd杆均先做变加速运动，后做匀加速运动
C．ab与cd杆均先做变加速运动，后做匀速运动
D．ab和cd杆向右运动运动的加速度大小时刻相等
9．如图所示，一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图（甲）所示的匀强磁场中．通过线圈内的磁通量Φ随时间的变化规律如图（乙）所示．下列说法正确的是（）
A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大
B．t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变
C．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变
D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小
10．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B、电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）．则线框内产生的感应电流的有效值为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、实验题（共16分）11．测量一小段金属丝的直径和长度，得到如下情形，则这段根金属丝直径㎜，长度是cm．
12．某同学准备利用下列器材测量干电池的电动势和内电阻．
A．待测干电池一节，电动势约为1.5V，内阻约几欧姆
B．直流电压表V，量程为3 V，内阻非常大
C．定值电阻R0=150Ω
D．电阻箱R
E．导线和开关
根据如图甲所示的电路连接图迸行实验操作．多次改变电阻箝箱的阻值，记录每次电阻箱的阻值R和电压表的示数U，在﹣R坐标系中描出的坐标点如图乙所示．
（1）分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R关系式为；（2）在坐标纸上画出﹣R关系图线；
（3）根据图线求得斜率k= V﹣1Ω﹣1．截距b= V﹣1（保留两位有效数字）
（4）根据图线求得电源电动势E= V，内阻r= Ω（保留三位有效数字）
三、计算题
13．如图所示，真空中有（r，0）为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同
方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，设质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电量为e，质量为m，不计重力及阻力的作用，求：（1）质子射入磁场时的速度大小；
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y 轴的位置坐标．
14．如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接R=1.5Ω的电阻；质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为d=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．前4s内为B=kt．前4s内，为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面且垂直于ab棒的外力F，已知当t=2s时，F恰好为零．若g取10m/s2，求：
（1）磁感应强度大小随时间变化的比例系数k；
（2）t=3s时，电阻R的热功率P R；
（3）从第4s末开始，外力F拉着导体棒ab以速度v沿斜面向下做匀速直线运动，且F的功率恒为P=6W，求v的大小．
[选修3-5]
15．如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于以n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是
（）
A．最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的B．频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的
C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应
16．下列说法正确的是（）
A．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大B．α粒子散射实验中极少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
C ．核反应方程： Be+He→C+x中的x为质子
D ． C的半衰期为5730年，若测得一古生物遗骸中的C 含量只有活体中的，则此遗骸距今约有21480年
17．两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平相切，如图所示．一物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h．物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B．求物块在B上能够达到的最大高度．
二高高二（下）第二次月考物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共40分，其中第2、3，4、5小题为多选，其它为单选）
1．如图1，AB是某电场中的一条电场线，若将正点电荷从A点由静止自由释放，沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所2示，则A、B两点场强大小和电势高低关系是（）
A．E A＜E B；φA＜φB B．E A＜E B；φA＞φB C．E A＞E B；φA＜φB D．E A＞E B；φA＞φB
【考点】电势；电场强度．
【分析】从速度时间图线得到正点电荷做加速运动，加速度逐渐变小，根据牛顿第二定律得到电场力的变化情况．
【解答】解：从速度时间图线得到正点电荷做加速运动，加速度逐渐变小，故电场力向右，且不断变小，
故A点的电场强度较大，故E A＞E B；
正电荷受到的电场力与场强方向相同，故场强向右，沿场强方向，电势变小，故A点电势较大，即φA＞φB；
故选D．
2．图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）
A．带电粒子所带电荷的符号
B．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
【考点】电场线；电势能．
【分析】由图，粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子受到的电场力大体向左，电场线方向不明，无法判断粒子的电性．根据电场线疏密程度，判断ab两点场强的大小，从而判断ab两点电场力大小，再根据牛顿第二定律得ab点加速度的大小．【解答】解：AB、粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性．故A错误，B 正确．
C、由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知，由a到b，电场力对粒子做负功，粒子的动能减小，电势能增大，则粒子在a点的速度较大b点的电势能大，故CD正确．
故选：BCD
3．空间中某一静电场的电势φ在x轴上的分布情况如图所示，其中x0﹣x1=x2﹣x0．下列说法中正确的是（）
A．空间中各点的场强方向均与x轴垂直
B．电荷在x1处和x2处受到的电场力相同
C．正电荷沿x轴从x1处移到x2处的过程中，电势能减小
D．负电荷沿x轴从x1处移到x2处的过程中，电场力先做负功后做正功
【考点】电势差与电场强度的关系；电场强度．
【分析】根据图象可知电势φ与x成线性关系，说明电场强度的方向与x轴成锐角，又有电势与电势差的关系U=φ1﹣φ2，可得u=E△x，满足电势差与电场强度的关系，即电场为匀强电场，电场力F=qE，电场力做正功电势能减少．【解答】解：A，由图可知，沿x轴方向电场的电势降低，说明沿x方向电场强度的分量不为0，所以空间中各点的场强方向均不与x轴垂直．故A错误；
B、由图可知，沿x方向电势φ均匀减小，又有电势与电势差的关系U=φ1﹣φ2，可得u=E△x，满足电势差与电场强度的关系，即电场为匀强电场，电场力F=qE，所以电荷在x1处和x2处受到的电场力相同．故B正确；
C、由图可知，沿x方向电势φ均匀减小，所以正电荷沿x轴从x1处移到x2处的过程中，电势能减小．故C正确；
D、由图可知，沿x方向电势φ均匀减小，负电荷受到的电场力的方向与x方向相反，所以负电荷沿x轴从x1处移到x2处的过程中，电场力始终做负功．故D错误．
故选：BC
4．如图所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的是（）
A．当R2=R1+r时，R2获得最大功率
B．当R1=R2+r时，R1获得最大功率
C．当R2越大时，R1上获得最大功率
D．当R2=0时，电源的输出功率最大
【考点】电功、电功率；闭合电路的欧姆定律．
【分析】当外电阻等于内阻时电源的输出功率最大．对于定值电阻，根据P=I2R，电流最大时，功率最大．
【解答】解：A、将R1等效到电源的内部，R2上的功率等于电源的输出功率，当外电阻等于内阻时，即R2=R1+r时，输出功率最大，即R2上的功率最大．故A
正确．
B、根据P=I2R，电流最大时，R1上的功率最大．当外电阻最小时，即R2=0时，电流最大．故BC错误．
D、当外电阻等于内阻时，即R1+R2=r时，电源的输出功率最大．此时R2不等于零；故D错误；故选：A
5．如图所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当照射光强度增大时，下列说法不正确的是（）
A．电压表的示数增大B．R2中电流增大
C．小灯泡的功率增大D．电源的路端电压升高
【考点】闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．
【分析】当照射光强度增大时，R3变小，分析电路中总电阻的变化，则由闭合电路欧姆定律可得出电路中电流的变化，由欧姆定律可得出电压表示数的变化；同时还可得出路端电压的变化；由串联电路的规律可得出并联部分电压的变化，再由并联电路的规律可得出通过小灯泡的电流的变化，由功率公式即可得出小灯泡功率的变化．
【解答】解：A、当光照增强时，光敏电阻R3的阻值减小，外电路总电阻减小，则电路中的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得，电路中总电流增大，故R1两端的电压增大，即电压表的示数增大，故A正确；
BD、因电路中总电流增大，电源的内电压增大，路端电压减小，同时R1两端的电压增大，故并联电路部分电压减小，则流过R2的电流减小，故BD不正确；
C、由并联电路电压增大，可知流过灯泡的电流一定增大，故由P=I2R可知，小灯泡消耗的功率增大，故C正确；
本题选不正确的，故选：BD
6．如图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，
到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法不正确的是（）
A．这离子必带正电荷
B．A点和B点位于同一高度
C．离子到达B点时，将沿原曲线返回A
D．点离子在C点时速度最大
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
【分析】带电粒子由静止释放（不考虑重力），在电场力的作用下会沿电场向下运动，在运动过程中，带电粒子会受到洛伦兹力，所以粒子会沿逆时针方向偏转，到达C点时，洛伦兹力方向向上，此时粒子具有最大速度，在之后的运动中，粒子的电势能会增加速度越来越小，到达B点时速度为零．之后粒子会继续向右重复由在由A经C到B的运动形式．
【解答】解：
A、从图中可以看出，上极板带正电，下极板带负点，带电粒子由静止开始向下运动，说明受到向下的电场力，可知粒子带正电．选项A正确．
B、离子具有速度后，它就在向下的电场力F及总与速度心垂直并不断改变方向的洛仑兹力f作用下沿ACB曲线运动，因洛仑兹力不做功，电场力做功等于动能的变化，而离子到达B点时的速度为零，所以从A到B电场力所做正功与负功加起来为零．这说明离子在电场中的B点与A点的电势能相等，即B点与A 点位于同一高度．B选项正确．
C、只要将离子在B点的状态与A点进行比较，就可以发现它们的状态（速度为零，电势能相等）相同，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，离子就将在B之右侧重现前面的曲线运动，因此，离子是不可能沿原曲线返回A点的．如图所示．选项C错误．
D、在由A经C到B的过程中，在C点时，电势最低，此时粒子的电势能最小，由能量守恒定律可知此时具有最大动能，所以此时的速度最大．选项D正确．本题选错误的，故选C．
7．如图所示，在粗糙绝缘水平面上有一正方形闭合金属线框abcd，其边长为l、质量为m，金属线框与水平面的动摩擦因数为μ．虚线框a′b′c′d′内有一匀强磁场，磁场方向竖直向下．开始时金属线框的ab边与磁场的d′c′边重合．现使金属线框以初速度v0沿水平面滑入磁场区域，运动一段时间后停止，此时金属线框的dc边与磁场区域的d′c′边距离为l．在这个过程中，金属线框产生的焦耳热为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】电磁感应中的能量转化；导体切割磁感线时的感应电动势．
【分析】在题设过程中，金属线框的动能减小，转化为焦耳热和摩擦生热．根据能量守恒定律求解．
【解答】解：设金属线框产生的焦耳热为Q．
根据能量守恒定律得
=Q+μmg•2l
得到Q=﹣2μmgl．
故选D
8．如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行轨道上，平行放置两根质量和电阻都相同的滑杆ab和cd，组成矩形闭合回路．轨道电阻不计，匀强磁场B
垂直穿过整个轨道平面．开始时ab和cd均处于静止状态，现用一个平行轨道的恒力F向右拉ab杆，则下列说法正确的是（）
A．cd杆向左运动
B．ab与cd杆均先做变加速运动，后做匀加速运动
C．ab与cd杆均先做变加速运动，后做匀速运动
D．ab和cd杆向右运动运动的加速度大小时刻相等
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；安培力．
【分析】ab棒运动后，产生感应电流，受到向左的安培力，在拉力和安培力的作用下做加速运动，cd棒受到向右的安培力，在安培力的作用下做加速运动．运动的过程中电流先增大，所以ab棒的加速度逐渐减小，cd棒的加速度逐渐增大，当两者加速度相等后，一起做匀加速．
【解答】解：A、ab棒运动后，产生感应电流，流过cd棒的电流方向由c到d，根据左手定则，受到向右的安培力，向右做加速运动．故A错误．
B、ab棒在拉力和安培力的作用下做加速运动，cd棒受到向右的安培力，在安培力的作用下做加速运动．ab棒的加速度逐渐减小，cd棒的加速度逐渐增大，当两者加速度相等后，一起做匀加速．故B正确，
C、D错误．
故选B．
9．如图所示，一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图（甲）所示的匀强磁场中．通过线圈内的磁通量Φ随时间的变化规律如图（乙）所示．下列说法正确的是（）A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大
B．t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变
C．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变
D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小
【考点】正弦式电流的图象和三角函数表达式；交流发电机及其产生正弦式电流的原理．
【分析】由数学知识可知：磁通量﹣时间图象斜率等于磁通量的变化率，其大小决定了感应电动势的大小．当线圈的磁通量最大时，线圈经过中性面，电流方向发生改变．
【解答】解：A、t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，而磁通量的变化率等于零．故A错误．
B、t2、t4时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，线圈中感应电流方向没有改变．故B错误．
C、t1、t3时刻线圈的磁通量最大，处于中性面，线圈中感应电流方向改变．故C正确．
D、t2、t4时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，线圈中感应电动势最大．故D错误．
故选C
10．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B、电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）．则线框内产生的感应电流的有效值为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．
【分析】有效电流要根据有效电流的定义来计算，根据电流的热效应列出方程，可以求得有效电流的大小．
【解答】解：交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的．线框转动周期为T ，而线框转动一周只有的时间内有感应电流，此时感应电流的大小为：
I==
则有：（）2R•=I有2RT，
所以感应电流的有效值为：I有=，故D正确．
故选：D．
二、实验题（共16分）
11．测量一小段金属丝的直径和长度，得到如下情形，则这段根金属丝直径0.700 ㎜，长度是 4.245 cm ．
【考点】螺旋测微器的使用；刻度尺、游标卡尺的使用．
【分析】游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．【解答】解：螺旋测微器固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为0.01×
20.0=0.200mm，所以最终读数为0.700mm．
游标卡尺的主尺读数为42mm，游标读数为0.05×9=0.45mm，所以最终读数为42.45mm=4.245cm．
故本题答案为：0.700，4.245．
12．某同学准备利用下列器材测量干电池的电动势和内电阻．
A．待测干电池一节，电动势约为1.5V，内阻约几欧姆B．直流电压表V，量程为3 V，内阻非常大
C．定值电阻R0=150Ω
D．电阻箱R
E．导线和开关
根据如图甲所示的电路连接图迸行实验操作．多次改变电阻箝箱的阻值，记录每次电阻箱的阻值R和电压表的示数U，在﹣R坐标系中描出的坐标点如图乙所示．
（1）分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R关系式为
；
（2）在坐标纸上画出﹣R关系图线；
（3）根据图线求得斜率k= 0.0045 V﹣1Ω﹣1．截距b= 0.70 V﹣1（保留两位有效数字）
（4）根据图线求得电源电动势E= 1.53 V，内阻r= 8.00 Ω（保留三位有效数字）
【考点】测定电源的电动势和内阻．
【分析】（1）分析电路结构，根据闭合电路欧姆定律可得出对应的表达式；（2）根据图象可求得斜率和截距；
（3）根据表达式及（2）中斜率和截距可求得电动势和内电阻．
【解答】解：（1）由图可知，电压表与电阻箱并联，所测为定值电阻两端的电压，由欧姆定律可求得电路中电流I=；
由闭合电路欧姆定律可得；
E=I（R0+R+r）=（R0+R+r）
变形得：
（2）根据给出的点作出直线如图所示；
（3）由图可知，图象的截距为b=0.70V﹣1；
斜率K==4.5×10﹣3 V﹣1Ω﹣1
（4）由表达式可得：
=4.5×10﹣3； =0.70
联立解得：
E=1.53 r=8.00
故答案为：（1）；（2）如图所示；（3）0.0045；0.70；（4）1.53；
8.00
三、计算题
13．如图所示，真空中有（r，0）为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，设质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电量为e，质量为m，不计重力及阻力的作用，求：（1）质子射入磁场时的速度大小；
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y 轴的位置坐标．【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．
【分析】（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律求速度．
（2）质子沿x 轴正向射入磁场后经圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动的时间t1=T；进入电场后做类平抛运动，由运动学公式求电场中运动的时间，即可求得总时间．
（3）若质子速度方向与x轴正方向成30°角射入磁场，在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场，画出轨迹，由几何关系的运动学公式结合求出到达y轴的位置坐标．
【解答】解：（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，有evB=m，①
可得v=②
（2）质子沿x 轴正向射入磁场后经圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动的时间t1=T=，③
进入电场后做抛物线运动，沿电场方向运动r后到达y轴，因此有④所求时间为⑤
（3）质子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场，如图所示．
P点距y轴的距离x1=r+r•sin30°=1.5r⑥
因此可得质子从进入电场至到达y 轴所需时间为⑦
质子在电场中沿y轴方向做匀速直线运动，
因此有⑧
质子到达y 轴的位置坐标为⑨
答：
（1）质子射入磁场时的速度大小是；
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y 轴所需的时间为+；（3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y 轴的位置坐标是r+Br．
14．如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接R=1.5Ω的电阻；质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为d=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．前4s内为B=kt．前4s内，为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面且垂直于ab棒的外力F，已知当t=2s时，F恰好为零．若g取10m/s2，求：
（1）磁感应强度大小随时间变化的比例系数k；
（2）t=3s时，电阻R的热功率P R；
（3）从第4s末开始，外力F拉着导体棒ab以速度v沿斜面向下做匀速直线运动，且F的功率恒为P=6W，求v的大小．
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；焦耳定律．【分析】（1）在0～4s内，由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得到电流的表达式．根据ab棒静止，受力平衡，t=0时刻F=0，列式求k；
（2）结合上题的结果求出t=3s时电路中的电流I，由公式P=I2R求电阻R的热功率P R；（3）根据从第4s末开始，外力F拉着导体棒ab以速度v沿斜面向下作匀速直线运动，合力为零，由P=Fv求外力F，由平衡条件列式，求v．
【解答】解：（1）在0～4s内，由法拉第电磁感应定律得回路中产生的感应电动势为：
ɛ===kLd
感应电流为：I==
当t=2s时，F=0，由ab棒静止有：
mgsinθ=ktIL=
得k===0.5（T/s）
（2）前4s内，I====1A
t=3s时，电阻R的热功率P R=I2R=12×1.5W=1.5W
（3）从第4s末开始，B=kt=2T，且不变，ɛ=BLv，I==
则有+mgsinθ=BIL
得：v=2m/s
答：（1）磁感应强度大小随时间变化的比例系数k为0.5T/s；
（2）t=3s时，电阻R的热功率P R为1.5W．
（3）v的大小为2m/s．
[选修3-5]
15．如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于以n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是（）
A．最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的。