18盈亏问题
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邦德币？
每人10分，多150分：
多150分
每人13分，多90分：
多？ 分
多90分
结果：共多发出去150-90=60（分）
原因：每人多发了13-10=3（分）
人数：（ 150-90）÷（13-10）＝20（人）
邦德币的数量： 20×10+150＝350（分） 20×13+90＝350（分）
答：共有20人，350分邦德币。
盈亏问题
• 在分东西的过程中，可能会出现的情况：
刚好（正）、多了（盈）、少了（亏）
幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出 22颗糖果；每个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果。有多少个小朋 友？有多少颗糖果？
盈 亏 问 题 一盈一亏：（盈＋亏）÷两次分配量的差 = 份数
2 幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每
题型二 盈 亏 问 题（ 一 盈 一 亏 ）
有一批课桌需要几个工人搬运，如果每人搬运25套，则有30套 无人搬；如果每人搬30套，则有2个人没事干。这批课桌有多少套？ 有多少人？
找到真正的亏： 2×30=60（套）
人数： （30＋60）÷（30—25）=16（人） 课桌： 16×25= 400（套）
（两亏）
刘大婶烤烧饼给大家吃，如果每人6个，还少46个，如果 每人4个，还少20个，请问一共有多少人？多少烧饼？
每人6个，少46个：
每人4个，还少20个： 结果：共少吃了46-20=26（个）
少46个
少？ 少个
20 个
原因：每人少吃了6-4=2（个）
人数：（ 46-20）÷（6-4）＝13（人）
烧饼数量：
课前练习
（1)学校体育器材室有一些排球,六(4)班同学第一次借了全的 一半少6个,第二次又借了剩下的一半少3个,这时于还剩下15个。材室 原来共有多少个排球?
（2）甲、乙、丙三个组共有图书93本，如果甲组向乙组借7本图 书，乙组送给丙组3本图书后，则这三个组的图书本数相同。甲、乙、 丙三个组原来各有图书多少本？
13×6-46＝32（个） 13×4-20＝32（个） 答：共有13人，32个烧饼。
总结： ① 两亏公式：
（大亏—小亏）÷两次分配量的差 = 份数（份数的单位：“每什么”）
② 题型特征： 有两个不变量，有一个排比句。
（两亏）
幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9 块就少24块，总共有多少块糖呢？
一盈
。。。。。。
。。。。。。
小朋友的人数为：30÷（6-4）＝15（人）
鸡翅的个数为： 4×15+30＝90（个）
或 者：
6×15=90（个）
答：有15个小朋友，分90个鸡翅。
一盈： 盈÷两次分配量的差 = 份数 （份数的单位是“每什么”）
一亏： 亏÷两次分配量的差 = （份数）人，则多出20人；每个房间住 5人，恰好住满。则房间有几间？
有一批课桌需要几个工人搬运，如果每人搬运25套， 则有30套无人搬；如果每人搬30套，则少60套。这批课桌 有多少套？有多少人？
课 堂 练 习（ 一 盈 一 亏 ）
（2）儿童分玩具，每人6个则多出12个；如果每人8个，则少8个。 儿童有几人？玩具有多少个？
盈 亏 问 题（ 一 盈 一 亏 ）
某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位； 如果每间8人，则多出10个床位。问宿舍多少间？ 学生多少人？
540＋34 =574（人）
盈 亏 问 题（ 一 盈 一 亏 ）
小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上 不了车；如果每辆车坐65人，恰好多出一辆车.问一共有几 辆车，多少个学生？
盈 亏 问 题（ 一 盈 一 亏 ）
三年级二班划船去玩，如果每条船坐4人，则有12个人 上不了船；如果每条船坐6人，则空出一条船。问三年级二 班有多少人？共租多少条船？
一盈： 盈÷两次分配量的差 = 份数 （份数的单位是“每什么”）
课堂练习
猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小 猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少 条鱼？
一盈： 盈÷两次分配量的差 = 份数 （份数的单位是“每什么”）
杨老师将一叠练习本分给同学。如果每人分7本还多7本； 如果每人分8本则正好分完。算一算有几个学生？这叠练习本 一共有多少本？
盈亏问题（一盈一亏）
参加团体操的同学排队，如果每行站6人，则多34人；每行站12人， 则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
行数：（ 34+20）÷（12 - 6）＝9（行） 人数： 9×6+34＝88（人）
或 9×12-20＝88（人）
盈亏问题（一盈一亏）
一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7 棵，就缺4棵。这个植树小组多少人？一共有多少棵树？
③ 糖果总数：方法一： 20×5=100（个）100＋22=122（个）
③
方法二： 20×7=140（个）140—18=122（个）
盈亏问题
总结： ① 一盈一亏公式：
（盈＋亏）÷两次分配量的差 = 份数（份数的单位：“每什么”）
② 题型特征： 有两个不变量，有一个排比句。 做题思路：
① 分析题型特征，归属盈亏问题 ② 找到哪里是盈，哪里是亏 ③ 用盈亏公式
练习：
（一亏）
小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每
人分16粒，则少了48粒糖果。问：有多少粒糖果？
为什么少了48颗糖果？
因为给每个小朋友多分了6粒，
人数：
1个小朋友多分了6粒，
（0＋48）÷（16—6）=8（人） 48粒里有几个6，就是分给了几个小朋友
糖果数：
8×10 =80（粒）
8×16—48 = 80（粒）
一盈一亏：
（盈＋亏）÷两次分配量的差 = 份数
一盈一亏
小李包车请大家去旅游，如果每辆车20人，还多15人，如 果每辆车25人，还少20个，请问一共有多少车？多少人？
车数：（ 20+15）÷（25-20）＝7（辆） 人数：7×20+15＝155（人）
或 7×25-20＝155（人）
答：共有7辆车，155人。
前11人
少18颗 后9人
一盈一亏：（盈＋亏）÷两次分配量的差 = 份数
2 盈 亏 问 题 幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每
个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果。有多少个小朋友？有多少个糖果？ 分析：① 糖果的总颗数与小朋友的人数是不变的。 ② 一共有小朋友：（22+18）÷（7－5）= 20（个）
(3)王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5 把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多 少钱？
综合练习
（1）学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，如果每辆轿车乘坐 28人，则有13人上不了车；如果每辆车乘坐32人，则少3人。问一共有多 少个同学？
（两亏）
学校同学去植树，如果每人种3棵，还有12棵没有种；如果每人种4棵， 还有5棵没有种。问有多少位同学参加种树？一共要种多少棵树？
综合练习
（1）明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了 8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的 价钱是多少？
（2) 为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5 人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？
总结： ① 两盈公式：
（大盈—小盈）÷两次分配量的差 = 份数（份数的单位：“每什么”）
② 题型特征： 有两个不变量，有一个排比句。
（两盈）
老猴子给小猴子分桃，每只小猴分8个桃，就多出9个桃，每只小猴分9 个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？
（两盈）
有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则 多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？
房间数： （16—10）÷ （8—6）= 人数：
课 堂 练 习（ 一 盈 一 亏 ）
（1）学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，如果每辆轿车 乘坐28人，则有13人上不了车；如果每辆车乘坐32人，则少3人。 问一共有多少个同学？
（2)学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支； 如果每人奖7支，则多7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？
动一动脑筋
小雷请大家吃鸡翅，若每人吃4个则多30个；若每人 吃6个则刚好。问：有多少个同学？鸡翅共多少个？
人数：（30＋0）÷（6—4）=15（人）
鸡翅：15×6=90（个）
为什么第一次会剩下30个？第二次刚刚好？
15×4＋30 = 90（个）
因为每个人多分了2个，把剩下的30个鸡翅分完了。
1个人分2个鸡翅，30里边有15个2 ，所以有15人。
人数：（ 14+4）÷（7 - 5）＝9（人） 树： 9×5+14＝59（棵）
或 7×9 - 4＝59（棵）
（一盈一亏）
练习：
幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如 果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木 ？
3 盈 亏 问 题（ 一 盈 一 亏 ）
（2）学校将一批铅笔奖给三好学生，如果每人奖5支，则多5支；如果 每人奖9支，则缺7支，一共有多少支铅笔，学生有多少人？
（3）猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分8条鱼，就多出8条鱼，每只小猫 分10条鱼，就少12条，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？
感谢一路有你
400＋30 =430（套）
盈 亏 问 题（ 一 盈 一 亏 ）
学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12 人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个 房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
找到真正的亏： 4×14=56（人）
人数： （56＋34）÷（14—12）=45（人） 课桌： 45×12= 540（人）
老师将一些练习本发给班上的学生。如果 每人发10本，则少20本；如果每人发8本，则正 好发完。问有多少个学生？有多少本练习本？
学校三年级基础班的一部分同学分小玩具， 如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分 完，问：有多少位同学分多少个小玩具？
（两盈）
老师把所有的邦德币全部发给大家，每人10分，还多 150分，每人13分，还多90分，请问一共有多少人？多少
个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果。有多少个小朋友？有多少颗糖果？
分析：① 糖果的总颗数与小朋友的人数是不变的。
② 如果每人分5颗，剩余22颗； 如果每人分7颗，少18颗 第二次与第一次相比，每人多分了2颗，
22颗
剩的能分：22÷2 = 11（人） 少的能分：18÷2 = 9（人） 一共可以分：（22＋18）÷2=20（人）
每人10分，多150分：
多150分
每人13分，多90分：
多？ 分
多90分
结果：共多发出去150-90=60（分）
原因：每人多发了13-10=3（分）
人数：（ 150-90）÷（13-10）＝20（人）
邦德币的数量： 20×10+150＝350（分） 20×13+90＝350（分）
答：共有20人，350分邦德币。
盈亏问题
• 在分东西的过程中，可能会出现的情况：
刚好（正）、多了（盈）、少了（亏）
幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出 22颗糖果；每个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果。有多少个小朋 友？有多少颗糖果？
盈 亏 问 题 一盈一亏：（盈＋亏）÷两次分配量的差 = 份数
2 幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每
题型二 盈 亏 问 题（ 一 盈 一 亏 ）
有一批课桌需要几个工人搬运，如果每人搬运25套，则有30套 无人搬；如果每人搬30套，则有2个人没事干。这批课桌有多少套？ 有多少人？
找到真正的亏： 2×30=60（套）
人数： （30＋60）÷（30—25）=16（人） 课桌： 16×25= 400（套）
（两亏）
刘大婶烤烧饼给大家吃，如果每人6个，还少46个，如果 每人4个，还少20个，请问一共有多少人？多少烧饼？
每人6个，少46个：
每人4个，还少20个： 结果：共少吃了46-20=26（个）
少46个
少？ 少个
20 个
原因：每人少吃了6-4=2（个）
人数：（ 46-20）÷（6-4）＝13（人）
烧饼数量：
课前练习
（1)学校体育器材室有一些排球,六(4)班同学第一次借了全的 一半少6个,第二次又借了剩下的一半少3个,这时于还剩下15个。材室 原来共有多少个排球?
（2）甲、乙、丙三个组共有图书93本，如果甲组向乙组借7本图 书，乙组送给丙组3本图书后，则这三个组的图书本数相同。甲、乙、 丙三个组原来各有图书多少本？
13×6-46＝32（个） 13×4-20＝32（个） 答：共有13人，32个烧饼。
总结： ① 两亏公式：
（大亏—小亏）÷两次分配量的差 = 份数（份数的单位：“每什么”）
② 题型特征： 有两个不变量，有一个排比句。
（两亏）
幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9 块就少24块，总共有多少块糖呢？
一盈
。。。。。。
。。。。。。
小朋友的人数为：30÷（6-4）＝15（人）
鸡翅的个数为： 4×15+30＝90（个）
或 者：
6×15=90（个）
答：有15个小朋友，分90个鸡翅。
一盈： 盈÷两次分配量的差 = 份数 （份数的单位是“每什么”）
一亏： 亏÷两次分配量的差 = （份数）人，则多出20人；每个房间住 5人，恰好住满。则房间有几间？
有一批课桌需要几个工人搬运，如果每人搬运25套， 则有30套无人搬；如果每人搬30套，则少60套。这批课桌 有多少套？有多少人？
课 堂 练 习（ 一 盈 一 亏 ）
（2）儿童分玩具，每人6个则多出12个；如果每人8个，则少8个。 儿童有几人？玩具有多少个？
盈 亏 问 题（ 一 盈 一 亏 ）
某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位； 如果每间8人，则多出10个床位。问宿舍多少间？ 学生多少人？
540＋34 =574（人）
盈 亏 问 题（ 一 盈 一 亏 ）
小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上 不了车；如果每辆车坐65人，恰好多出一辆车.问一共有几 辆车，多少个学生？
盈 亏 问 题（ 一 盈 一 亏 ）
三年级二班划船去玩，如果每条船坐4人，则有12个人 上不了船；如果每条船坐6人，则空出一条船。问三年级二 班有多少人？共租多少条船？
一盈： 盈÷两次分配量的差 = 份数 （份数的单位是“每什么”）
课堂练习
猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小 猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少 条鱼？
一盈： 盈÷两次分配量的差 = 份数 （份数的单位是“每什么”）
杨老师将一叠练习本分给同学。如果每人分7本还多7本； 如果每人分8本则正好分完。算一算有几个学生？这叠练习本 一共有多少本？
盈亏问题（一盈一亏）
参加团体操的同学排队，如果每行站6人，则多34人；每行站12人， 则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
行数：（ 34+20）÷（12 - 6）＝9（行） 人数： 9×6+34＝88（人）
或 9×12-20＝88（人）
盈亏问题（一盈一亏）
一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7 棵，就缺4棵。这个植树小组多少人？一共有多少棵树？
③ 糖果总数：方法一： 20×5=100（个）100＋22=122（个）
③
方法二： 20×7=140（个）140—18=122（个）
盈亏问题
总结： ① 一盈一亏公式：
（盈＋亏）÷两次分配量的差 = 份数（份数的单位：“每什么”）
② 题型特征： 有两个不变量，有一个排比句。 做题思路：
① 分析题型特征，归属盈亏问题 ② 找到哪里是盈，哪里是亏 ③ 用盈亏公式
练习：
（一亏）
小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每
人分16粒，则少了48粒糖果。问：有多少粒糖果？
为什么少了48颗糖果？
因为给每个小朋友多分了6粒，
人数：
1个小朋友多分了6粒，
（0＋48）÷（16—6）=8（人） 48粒里有几个6，就是分给了几个小朋友
糖果数：
8×10 =80（粒）
8×16—48 = 80（粒）
一盈一亏：
（盈＋亏）÷两次分配量的差 = 份数
一盈一亏
小李包车请大家去旅游，如果每辆车20人，还多15人，如 果每辆车25人，还少20个，请问一共有多少车？多少人？
车数：（ 20+15）÷（25-20）＝7（辆） 人数：7×20+15＝155（人）
或 7×25-20＝155（人）
答：共有7辆车，155人。
前11人
少18颗 后9人
一盈一亏：（盈＋亏）÷两次分配量的差 = 份数
2 盈 亏 问 题 幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每
个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果。有多少个小朋友？有多少个糖果？ 分析：① 糖果的总颗数与小朋友的人数是不变的。 ② 一共有小朋友：（22+18）÷（7－5）= 20（个）
(3)王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5 把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多 少钱？
综合练习
（1）学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，如果每辆轿车乘坐 28人，则有13人上不了车；如果每辆车乘坐32人，则少3人。问一共有多 少个同学？
（两亏）
学校同学去植树，如果每人种3棵，还有12棵没有种；如果每人种4棵， 还有5棵没有种。问有多少位同学参加种树？一共要种多少棵树？
综合练习
（1）明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了 8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的 价钱是多少？
（2) 为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5 人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？
总结： ① 两盈公式：
（大盈—小盈）÷两次分配量的差 = 份数（份数的单位：“每什么”）
② 题型特征： 有两个不变量，有一个排比句。
（两盈）
老猴子给小猴子分桃，每只小猴分8个桃，就多出9个桃，每只小猴分9 个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？
（两盈）
有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则 多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？
房间数： （16—10）÷ （8—6）= 人数：
课 堂 练 习（ 一 盈 一 亏 ）
（1）学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，如果每辆轿车 乘坐28人，则有13人上不了车；如果每辆车乘坐32人，则少3人。 问一共有多少个同学？
（2)学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支； 如果每人奖7支，则多7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？
动一动脑筋
小雷请大家吃鸡翅，若每人吃4个则多30个；若每人 吃6个则刚好。问：有多少个同学？鸡翅共多少个？
人数：（30＋0）÷（6—4）=15（人）
鸡翅：15×6=90（个）
为什么第一次会剩下30个？第二次刚刚好？
15×4＋30 = 90（个）
因为每个人多分了2个，把剩下的30个鸡翅分完了。
1个人分2个鸡翅，30里边有15个2 ，所以有15人。
人数：（ 14+4）÷（7 - 5）＝9（人） 树： 9×5+14＝59（棵）
或 7×9 - 4＝59（棵）
（一盈一亏）
练习：
幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如 果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木 ？
3 盈 亏 问 题（ 一 盈 一 亏 ）
（2）学校将一批铅笔奖给三好学生，如果每人奖5支，则多5支；如果 每人奖9支，则缺7支，一共有多少支铅笔，学生有多少人？
（3）猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分8条鱼，就多出8条鱼，每只小猫 分10条鱼，就少12条，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？
感谢一路有你
400＋30 =430（套）
盈 亏 问 题（ 一 盈 一 亏 ）
学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12 人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个 房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
找到真正的亏： 4×14=56（人）
人数： （56＋34）÷（14—12）=45（人） 课桌： 45×12= 540（人）
老师将一些练习本发给班上的学生。如果 每人发10本，则少20本；如果每人发8本，则正 好发完。问有多少个学生？有多少本练习本？
学校三年级基础班的一部分同学分小玩具， 如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分 完，问：有多少位同学分多少个小玩具？
（两盈）
老师把所有的邦德币全部发给大家，每人10分，还多 150分，每人13分，还多90分，请问一共有多少人？多少
个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果。有多少个小朋友？有多少颗糖果？
分析：① 糖果的总颗数与小朋友的人数是不变的。
② 如果每人分5颗，剩余22颗； 如果每人分7颗，少18颗 第二次与第一次相比，每人多分了2颗，
22颗
剩的能分：22÷2 = 11（人） 少的能分：18÷2 = 9（人） 一共可以分：（22＋18）÷2=20（人）