5.1.2垂线导学案

O
D C
B A
课题：5.1.2 垂线
学习过程： 一．自主学习
1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______ 2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形， 并求出此时∠2、∠3、∠4的大小 二．合作探究
3
的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相
________是两条直线相交的特殊情况 2 用语言概括垂直定义
两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____ 3．垂直的表示方法：
垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB 垂直于直线CD ， 垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图 4垂直的推理应用：
（1）∵∠AOD=90° （ ）
∴AB ⊥CD （ ） （2）∵ AB ⊥CD （ ）
∴ ∠AOD=90°（ ） 5．垂直的生活应用
观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例
6．如果把小河看成是直线L ，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田P ，另一个端点就是直线L 上的某个点那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题 （提示：用数学眼光思考:在连接直线L 外一点P 与直线L 上各点的线段中,哪一条最短） 三．巩固运用
1．用三角尺或量角器画已知直线L 的垂线
1已知直线L ，画出直线L 的垂线，能画几条 L
小组内交流,明确直线L 的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。

2怎样才能确定直线L 的垂线位置呢
在直线L 上取一点A,过点A 画L 的垂线, 能画几条再经过直线L 外一点B 画直线L 的垂线,这样的垂线能画出几条
B ．
A ． L L
E
(3)
O D C
B
A (2)
O D C
B
A (1)
O
D
C B
A
E
D C
B
A 从中你能得出什么结论 ____________________________________________ 2．变式训练,请完成课本P 5练习第2题的画图
画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在______的垂线 四反思总结
本节课你有那些收获还有什么疑难需要帮助解决 五达标检测 （一）判断题
1两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等 2一条直线不可能与两条相交直线都垂直
3两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直 4两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直 （二）填空题
1如图1,OA ⊥OB,OD ⊥OC,O 为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________
2如图2,AO ⊥BO,O 为垂足,直线CD 过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________ 3如图3,直线AB 、CD 相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB 的位置关系是_________ （三）解
答题
1已知钝角∠AOB,点D 在射线OB 上
1画直线DE ⊥OB 2画直线DF ⊥OA,垂足为F
2已知:如图,直线AB,射线OC 交于点O,OD 平分∠BOC,OE 平分∠ 与OE 的位置关系
3．判断对错，并说明理由：
1直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离
2如图,线段AE 是点A 到直线BC 的距离 3如图,线段CD 的长是点C 到直线AB 的距离
E O
D
C B
A。