昆明市高二下学期期中数学试卷(理科)(II)卷

昆明市高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）演绎推理是以下列哪个为前提推出某个特殊情况下的结论的推理方法（）
A . 一般的原理
B . 特定的命题
C . 一般的命题
D . 定理、公式
2. （2分）若复数z满足，则等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高二下·荔湾期末) 直线x= ，x= ，y=0及曲线y=cosx所围成图形的面积是（）
A . 2
B . 3
C . π
D . 2π
4. （2分）若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）二项式 (n N)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分）(2017·昆明模拟) 若复数z满足（i为虚数单位），则复数|z|=（）
A . 1
B .
C .
D .
7. （2分）已知函数的图象如图所示（其中是定义域为的函数的导函数），则以下说法错误的是（）
A .
B . 当时，函数取得极大值
C . 方程与均有三个实数根
D . 当时，函数取得极小值
8. （2分） (2017高二下·运城期末) 在一个6×6的表格中放3颗完全相同的白棋和3颗完全相同的黑棋，若这6颗棋子不在同一行也不在同一列上，则不同的放法有（）
A . 14400种
B . 518400种
C . 720种
D . 20种
9. （2分）(2018·朝阳模拟) 在的二项展开式中，各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则二项展开式中常数项的值为（）
A . 6
B . 9
C . 12
D . 18
10. （2分）对任意，函数不存在极值点的充要条件是（）
A . a<0或a>21
B .
C .
D . a=0或a=21
11. （2分）(2012·辽宁理) 已知数列，那么是这个数列的第（）项.
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
12. （2分）设a+b<0，且b>0，则（）
A . b2>a2>ab
B . b2<a2<-ab
C . a2<-ab<b2
D . a2>-ab>b2
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二下·泗水期中) 已知x∈（0，+∞），不等式x+ ≥2，x+ ≥3，x+ ≥4，…，可推广为x+ ≥n+1，则a等于________．
14. （1分）设M,N分别为三棱锥P-ABC的棱AB,PC的中点，三棱锥P-ABC的体积记为V1 ，三棱锥P-AMN 的体积记为V2 ，则 =________.
15. （1分） (2016高二上·辽宁期中) 已知 =1﹣i，其中i为虚数单位，a∈R，则a=________．
16. （1分） (2017高二下·牡丹江期末) 定义在上的函数满足，为的导函数，且对任意恒成立，则的取值范围是________
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （5分） (2017高二下·鞍山期中) 如图，已知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为﹣1，
对应的复数为2+2i，对应的复数为4﹣4i．
（Ⅰ）求D点对应的复数；
（Ⅱ）求平行四边形ABCD的面积．
18. （10分） (2017高二下·如皋期末) 已知函数f（x）满足f（log3x）=x﹣log3（x2）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当n∈N*时，试比较f（n）与n3的大小，并用数学归纳法证明你的结论．
19. （5分）从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排．
（1）共有多少种不同的排法？
（2）若选出的2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？（用数字表示）
20. （10分） (2018高二下·沈阳期中) 已知函数 (a为常数)的图象与轴交于点，曲线
在点处的切线斜率为
（1）求的值及函数的极值；
（2）证明：当时，
21. （5分）如图所示，为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地长方形ABCD处规划一块长方形地面HPGC，建造住宅小区公园，但不能越过文物保护区三角形AEF的边线EF．已知AB=CD=200m，BC=AD=160m，AF=40m，AE=60m，问如何设计才能使公园占地面积最大，求出最大面积．
22. （10分）(2019·河南模拟) 已知函数f（x）＝ln（2＋ax）（a＞0），（b∈R）．
（1）若函数f（x）的图象在点（3，f（3））处的切线与函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行，求a，b之间的关系；
（2）在（1）的条件下，若b＝a，且f（x）≥mg（x）对任意x∈[ ，＋∞）恒成立，求实数m的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、21-1、22-1、
22-2、
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