北师大版本七年级下册1.5 5 平方差公式课件PPT(共23张PPT)

（2）(3a+2b)(3a－2b)
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例2
利用平方差公式计算：
1 （ 1） ( x y ) ( 1 x y ) 4 4
（2）(ab+8)(ab－8)
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利用平方差公式计算： （1） ( x 1 y )( x 1 y ) 3 3
（2）(－mn+3)(－mn－3)
（2）(1+3a)(1－3a)
（3）(x+5y)(x－5y)
（4）(2y+z)(2y－z)
观察以上算式及其运算结果， 平方差公式： (a+b)(a−b)＝a2−b2 你有什么发现？ 再举两例验证你的发现。
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判断下面计算是否正确
1 1 1 2 （1） ( x 1)( x 1) = x 1 2 2 2
（×）
（2）(3x－y)(－3x+y)=9x2－y2 （ ×） （3）(m+n)(－m－n)=m2－n2 ×) （
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例1
利用平方差公式计算： （1）(5+6x)(5－6x) （2）(x－2y)(x+2y)
（3）(－m+n)(－m－n)
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利用平方差公式计算：
（1） (a+2)(a－2)
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(a−b)(−a−b)=？你是怎样做的？
计算 1、 (5m－n)(－5m－n)
2、 (a+b)(a－b)(a2+b2)
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1、平方差公式： (a+b)(a－b)=a2－b2 2、公式的结构特点： 左边是两个二项式的乘积，即两数和与 这两数差的积；右边是两数的平方差。
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1 1 1 3） ( x - 2)( x + 2) - x （x+8） 2 2 4
课堂 小 结
本节课你有哪些收获？ 还有那些困惑？
布置作业
1. 选做题： 你能用图形来验证平方差公式吗？
2
. 教材习题1.9-1.10
3. 拓展作业： 计算
(21+1)( 22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)
3、应用平方差公式的注意事项：
1）注意平方差公式的适用范围 2）字母a、b可以是数，也可以是整式 3）注意计算过程中的符号和括号
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a
b 图1-3
如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b 的小正方形.
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aLeabharlann b 图1-3（1）请表示图1-3中阴影部分的面积
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例3
用平方差公式进行计算： （1）103×97 ； （100+3） （100-3） （2）118×122 （120-2） （120+2）
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计算： （1）704×696 ； （2）9.9 ×10.1
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例4
计算： （1）a2(a+b)(a－b)+a2b2
（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)
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计算： （1）(x+2y)(x－2y)+(x+1)(x－1)
1 1 （2）x(x-1)- ( x - )( x + ) 3 3
反馈练习巩固新知
计算： 1） 2001×1999 -20002 2）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2
第一章 整式的乘除
5 平方差公式
创设情境 温故探新
1、多项式乘多项式法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式 的每一项乘另一个多项式的每一项，再 把所得的积相加 （m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba
2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？ 请你举例说明。
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计算下列各题：
（1）(x+2)(x－2)
a
a
b 图1-3
b
图1-4
（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形， 如图1-4，这个长方形的长和宽分别是多 少？你能表示出它的面积吗？
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a
a
b 图1-3
b
图1-4
（3）比较（1）（2）的结果，你能验证 平方差公式吗？
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1、计算下列各组算式，并观察它们的共同 特点 7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80= 2、从以上过程中，你发现了什么规律？ 3、请用字母表示这一规律，你能说明它的 正确性吗？