人教版七年级下册数学课时练《7.1.1 有序数对》试卷含答案

人教版七年级下册数学
《7．1．1有序数对》课时练
学校：___________姓名：___________班级：___________
【笔记】
1．有序数对:我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做，记
作．
2．理解有序数对注意:①不能随意交换两个数的．②有序数对的两个数是一个整体，中间用逗号隔开，外面有小括号．
3．利用有序数对可以准确表示平面内的一个点．
【训练】
1．要确定珠穆朗玛峰的位置，需要知道珠穆朗玛峰的( )
A．高度B．经度
C．纬度D．经度和纬度
2．电影票上的“2排5号”如果用(2，5)表示，那么“5排2号”应该表示为( ) A．(2，5) B．(5，2)
C．(-5，-2) D．(-2，-5)
3．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )
A．点A B．点B
C．点C D．点D
4．下列说法中，能确定物体位置的是( )
A．天空中的一只小鸟B．电影院中18座
C．东经120°，北纬30°D．北偏西35°方向
5．如图是象棋棋盘的一部分，若帅的位置为(5，1)，相的位置为(7，1)，则炮的位置为( )
A．(1，1) B．(1，4)
C．(2，4) D．(2，2)
6．下列关于有序数对的说法正确的是( )
A．(3，4)与(4，3)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置肯定不同
C．(3，5)与(5，3)是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对(2，2)与(2，2)表示两个不同的位置
7．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是( )
A．A(5，30°) B．B(2，90°)
C．D(4，240°) D．E(3，60°)
第7题图第8题图
8．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4);
(1)B的位置是;
(2)B左侧第二个人的位置是;
(3)如果队伍向西前进，那么A北侧第二个人的位置是;
(4)(4，3)表示的位置是．
9．如图，①表示三经路与一纬路的十字路口，②表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(1，3)表示由①到②的一条路径，用同样的方式写出另外一条由①到②的路径:(3，1)→→→
→(1，3)．第9题图
10．如图所示，A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)→(3，5)→(4，
5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，
7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几格?
11．若定义:f(a，b)=(-a，b)，g(m，n)=(m，-n)，例如f(1，2)=(-1，2)，g(-4，-5)=(-4，5)，则g[f(2，-3)]可以表示为( )
A．(2，-3) B．(-2，3)
C．(2，3) D．(-2，-3)
12．如图所示，OP是一条射线，OA、OB、OC是三条线段．OA=a，OB=b，OC=c，∠BOP=30°，AO⊥BO，OC是∠AOB的角平分线．若B点可表示为(b，30°)，则A点和C点可分别表示为 ( )
A．(a，90°)，(c，90°)
C．(a，120°)，(c，75°)
D．(a，90°)，(c，75°)
13．观察下列有序数对:(3，-1)，(−5，1
2)，(7，−1
3
)，
(−9，1
4
)，…，根据你发现的规律，第100个有序数对是．
第14题图
14．五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是:在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子者胜．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．若黑子A的位置记作(7，5)，则白子B的位置如何表示?黑方必须在哪个位置上落子，才不会让白方在短时间内获胜?
15．如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．
它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定:向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为:A→B(+1，+4)，从B到A记为:B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
(1)图中B→C(，)，C→(+1，);
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程;
(3)若图中另有两个格点M，N，且M→A(3-a，b-4)，M→N(5-a，b-2)，则N→A应记作什么?
16．我们知道，如果已知一点M相对于定点O的距离和方向，那么这个点就被唯一确定了．这就是说，我们可用角度和距离来确定平面上点的相对位置．
第16题图
在平面内取一个定点O，叫做极点，引一条射线OP，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任一点M，用r表示线段OM的长度，θ表示从OP到OM的角度，r叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(r，θ)就叫做点M的极坐标，这样就在平面上建立了极坐标系．极坐标为(r，θ)的点M，可表示为M(r，θ)．
建立极坐标系后，给定r和θ就可以在平面内唯一确定一点M．如图，如果点D的位置为(3，5)，点A的位置为(4，0)．
(1)请表示点B与点C的位置;
(2)若以(0，0)为极点O，OP为极轴，写出A点和B点的极坐标．
参考答案
【笔记】
1．有序数对(a，b)2．位置
【训练】
1．D2．B3．B4．C5．C6．C7．D
8．(1)(4，5)(2)(2，5)(3)(5，4)(4)C
9．(2，1)(1，1)(1，2)(答案不唯一)
)
10．此时两人相距3格11．B12．C13．(-201，1
100
14．根据题意得白子B的坐标为(5，1);因为白方已把(4，6)，(5，5)，(6，4)三点凑成在一条直线，黑方只有在此三点两端任加一点即可保证不会让白方在短时间内获胜，即黑方必须在(3，7)或(7，3)上落子．
15．(1)+20D-2
(2)甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10．
(3)∵M→A(3-a，b-4)，M→N(5-a，b-2)，∴3-a-(5-a)=-2，b-4-(b-2)=-2，∴点N向左走2个格点，向下走2个格点到点A，∴N→A应记为(-2，-2)．
16．(1)B(0，3)，C(2，2)．(2)A(4，0°);B(3，90°)．。