华东师大版八年级上册第11章11.2实数同步练习

12. －5± 10 解析：根据题意可知 b2－10＝0，所以 b2＝10，b＝± 10．2a
＋b2＝0，所以 2a＝－10，a＝－5．所以 a＋b＝－5± 10．
13. n＜m 解析：因为（316）2＝（169）2＝33661＝10316＞10，所以
1 36＞10，
所以－
1 36＜－10，即
n＜m．
八年级数学第 11 章 11.2 实数同步练习 （答题时间：60 分钟）
一、选择题
3
3
1. 已知 18.4＝2.640， x＝0.2640，那么 x 的值是（ ）
A. 0.184 B. 0.0184 C. 1.84
D. 0.00184
2. 下列四种说法中，正确的是（ ）
①1 的立方根是 1 ②217的立方根是13和－13 ③－81 没有立方根 ④互为相反数
且小于 11的所有整数为：－4，－3，－2，－1，0，1，2，3．
（2）因为 36＜ 40＜ 49，即 6＜ 40＜7．所以小于 40的所有正整数为 1，2，3，4，5，6．
17. 解：根据题意得 x－2＝0，y＋4＝0，x＋y－2z＝0，解得 x＝2，y＝－4，
z＝－1．所以（yz）x＝[（－4）×（－1）]2＝42，又因为± 42＝±4，所以（yz） x 的平方根是±4．
A. －a2 B. －（a＋1）2
C. － a2 D. －（︱－a︱＋
1）
*8. 下列各数中，互为相反数的是（ ）
1 A. －3与－3
B. ︱－ 3︱与 3
3
3
C. －9与－ 9
3
D. －8与 a＞0，则 a 与 a的大小关系为（ ）
A. a＞ a B. a＝ a
C. a＜ a
14. a＝1＋ 2，b＝1－ 2 解析：答案不唯一，写出一组满足条件的比较简 单的值即可．
15. 解：由图可知 2＜a＜π，所以 a－π＜0， 2－a＜0．所以︱a－π︱＋
︱ 2－a︱＝π－a＋a－ 2＝π－ 2．
16. 解：（1）因为 17＞4，所以－ 17＜－4．因为 3＜ 11＜4，所以大于－ 17
上一组满足条件的值即可）
三、解答题 15. 实数 a 在数轴上的位置如图所示．化简：︱a－π︱＋︱ 2－a︱．
*16. 写出所有适合下列条件的数． （1）大于－ 17且小于 11的所有整数； （2）小于 40的所有正整数． *17. 已知︱x－2︱＋（y＋4）2＋ x＋y－2z＝0，求（yz）x 的平方根．
18. 解：这三个实数是 1、8 和 x，当 1 是 8x 的立方根时，8x＝13，则 x＝18； 当 8 是 1×x 的立方根时，x＝83＝512；当 x 是 1×8 的立方根时，x＝2．所以 x ＝2 或18或 512．
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3
3
3
根仍是负数，所以 －9与－ 9也不会互为相反数； －8＝－2， （－2）2＝2，
3
所以 －8与 （－2）2互为相反数，故选 D．
9. D 解析：当 0＜a＜1 时 a＜ a，如 a＝0.01， a＝0.1；当 a＝1 时，a＝ a；
当 a＞1 时，a＞ a，如 a＝100， a＝10．所以选 D．
7. D 解析：由于 a 为实数，a2、（a＋1）2、 a2均为非负数，所以－a2≤0，
－（a＋1）2≤0，－ a2≤0．而 0 既不是正数也不是负数，所以选项 A、B、C 不
一定是负数，又依据绝对值的概念及性质知－（︱－a︱＋1）＜0．故选 D．
8. D 解析：显然选项 A、B 不是互为相反数；在选项 C 中，因为负数的立方
**18. 已知实数 1 和 8，试写出一个实数 x，使得这三个数中的一个数是另外 两个数之积的立方根，你能写出满足上述要求的所有 x 吗？请试一试．
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八年级数学第 11 章 11.2 实数同步练习参考答案
1. B 解析：立方根的小数点每向左或向右移动一位，被开方数的小数点向相 应的方向移动三位．
的两个数的立方根互为相反数
A. ①② B. ①③
C. ①④
D. ②④
3. 设面积为 3 的正方形的边长为 x，那么关于 x 的说法正确的是（ ）
A. x 是有理数
B. x＝± 3 C. x 不存在 D. x 取 1 和 2
之间的实数
4. 若实数满足︱x︱＋x＝0，则 x 是（ ）
A. 零或负数
B. 非负数 C. 非零实数 D. 负数
*5. 下列说法错误的是（ ）
A. a2 与（－a）2 相等
B. a与 －a互为相反数
3
3
C. a与 －a互为相反数 D. ︱a︱与︱－a︱相等
*6. 若 3＋ 5的小数部分是 a，3－ 5的小数部分是 b，则 a＋b 的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. －1
D. 2
*7. 若 a 为实数，下列各式中，一定是负数的是（ ）
1
1
3
2. C 解析：27的立方根是3，－81 有立方根，其立方根是－ 81．
3. D 解析：根据题意可知 x＝ 3，1＜ 3＜2，所以 x 取 1 和 2 之间的实数． 4. A 解析：︱x︱＋x＝0 可变形为︱x︱＝－x，因为负数的绝对值是它的相 反数，0 的绝对值是 0，所以 x 是零或负数． 5. B 解析：当 a 为任意实数时， a与 －a不一定有意义，所以选项 B 这种 说法是错误的．显然，选项 A、D 是正确的．选项 C 也是正确的，可这样进行推
10. B
解析：因为
a、b、c
a
︱b︱
是不为零的实数，所以︱a︱＝±1， b ＝±1，
︱cc︱＝±1，所以应分八种情况进行计算．x1＝1＋1－1＝1，x2＝1＋1－（－1）
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＝3，x3＝1＋（－1）－1＝－1，x4＝1＋（－1）－（－1）＝1；x5＝（－1）＋1
－1＝－1，x6＝（－1）＋1－（－1）＝1，x7＝（－1）＋（－1）－1＝－3，x8
D. 以上结论都可能成
立
**10. 设 a、b、c 是不为零的实数，那么 x＝︱aa︱＋︱bb︱－︱cc︱的值有（ ）
A. 3 种 B. 4 种
C. 5 种
D. 6 种
二、填空题 11. 3－ 2的相反数是__________，绝对值是__________． *12. 如果实数 a、b 满足 2a＋b2＋︱b2－10︱＝0，那么 a＋b＝__________． *13. 如果 m＝－ 10，n＝－316，那么 m 与 n 的大小关系是__________． *14. 若 a、b 都是无理数，且 a＋b＝2，则 a、b 的值可以是__________．（填
＝（－1）＋（－1）－（－1）＝－1．所以 x＝±1 或±3，共 4 种可能．本题也
a ︱b︱
a ︱b︱ c
可分步讨论，先讨论︱a︱＋ b ，再讨论︱a︱＋ b －︱c︱的值．
11. 2－ 3， 3－ 2 解析： 3－ 2的相反数是－（ 3－ 2）＝－ 3＋ 2
＝ 2－ 3．因为 3＞ 2，所以 3－ 2＞0，所以︱ 3－ 2︱＝ 3－ 2．
3
3
3
3
理：设 x3＝a，则 x＝ a，（－x）3＝－x3＝－a，所以－x＝ －a，所以 a与 －a
互为相反数．
6. B 解析：因为 2＜ 5＜3，若 3＋ 5的小数部分是 a，则 a＝3＋ 5－5＝ 5
－2；若 3－ 5的小数部分是 b，则 b＝3－ 5．所以 a＋b＝（ 5－2）＋（3－ 5）
＝1．