人教版七年级数学《一元一次方程测试题及答案》 (3)

《一元一次方程》专题测试（三）
（时间：120分钟，满分：100分）
安徽 李庆社
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、方程ax=b ＋3的解是 （ ）
A ．有一个解x=a
b ＋3 B ．有无数个解 C ．没有解 D ．当a ≠0时，x=a
b ＋3/a 2、解方程43(3
4x-1)=3,下列变形中，较简捷的是 （ ） A ．方程两边都乘以4，得3（3
4x-1）=12 B ．去括号，得x-4
3=3 C ．两边同除以43，得3
4x-1=4 D ．整理，得34
34=-x 3、方程1-6
7342--=-x x 去分母得 （ ） A ．1-2(2x-4)=-(x-7) B ．6-2(2x-4)=-x-7
C ．6-2(2x-4)=-(x-7)
D ．以上答案均不对
4、把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N 可能是 （ ）
A 、1990
B 、1991
C 、1992
D 、1993
5、某人以八折的优惠价购买一套服装省了15元，那么某人购置这套服装时，用了多少钱 （ ）
A 、35元
B 、60元
C 、75元
D 、150元
6、已知∣x+1∣+(x-y+3)2=0,那么(x+y)2的值是 （ ）
A 、0
B 、1
C 、9
D 、4
7、甲、乙、丙三人共捐款611元支援山区，甲比乙多25元，比丙少36元，则丙捐款数为 （ ）
A ．200元
B ．175元
C ．236元
D ．218元
8、哥哥有存款300元，弟弟有存款120元，若从下月起哥哥每月存款100元，要想在5个月后两人的存款数相等，那么弟弟每月应存款（ ）
A ．100元
B ．160元
C ．136元
D ．125元
9、学校买篮球和排球共30个，共用936元，篮球每个36元，排球每个24元，买了篮球 （ ）
A．12个B．15个C．16个D．18个
10、为了从500只外形相同的鸡蛋中找到唯一的一只双黄蛋，检查员将这些鸡蛋按1－500的顺序排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋，他将剩下的蛋的原来位置上又按1－250编号（即原来的2号变为1号，原来的4号变成2号，…，原来的500号变成250号）。

又从中取出新序号为单数的蛋进行检查，任没有发现双黄蛋，……，如此下去，检查到最后的一个是双黄蛋，问这只双黄蛋最初的序号是（）
(A)48 (B)250 (C)256 (D)500
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、三个连续偶数的和为18，这三个偶数分别为______，______，______．
12、在80克食盐中，加入______克水，才能配成浓度为10％的盐水．
13、已知而元一次方程3x+2y-5=0,用含y的代数式表示x为＿＿＿。

14、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位
数是______．
15、关于x的方程1
3
x+2=-
1
6
(4x+m)的解是-
11
6
,则()2002
1
m-=________.
16、厦门日报1月24日报道了非师范类大中专毕业生和研究生（厦门生源）的
就业形势，其中关于研究生学历的工作岗位是供不应求．具体的情况是：实际需要研究生
的人数比实际毕业的研究生的人数多1124人，它们之间的比是309：28．则实际需要研究生人，实际毕业的研究生人．
17、右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，
下面有四个a，b的关系式：
①a－b＝5，②a＋b＝18，③a：b＝2：1，
④a：18＝2：3
其中正确的是（只填序号）。

18、随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25％，现在的收费标准是每分钟b元，由原收费标准每分钟为＿＿。

三、解答题（共46分）
19、（14分）解方程：
（1）；（2）。

20、（12分）解下列应用题
（1）用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水，且水足够多）向一个内底面积为131×131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留π）
（2）一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立即掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用5分钟，问乘客丢失了物品，是几分钟后发现的？
21、
（8分）星期日早晨，小明的妈妈与单位的同事一同到客运公司乘坐旅游车外出旅游．妈
妈出门片刻，小明发现妈妈将遮阳伞忘在家里，立即骑车去客运公司给妈妈送伞。

车站停车场汽车云集，使人眼花缭乱，小明正为找不到妈妈乘坐的旅游车着急时，遇上了邻居王阿姨。

王阿姨告诉他：你妈妈乘坐的那辆旅游车的牌照号码是个四位数，它的第一位数字与第二位数字相同，第三位数字与第四位数字相同，恰巧是一个完全平方数．亲爱的读者，你能帮小明找到这辆旅游车的牌照号码吗？
22、（6分）某地区沙漠原有面积是100万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表。

根据这些数据描点、连线，汇成曲线图，发现成直线状。

观察时间x 该地区沙漠比原有面积增加数
y
第一年0.2万公顷
第二年0.4万公顷
第三年0.6万公顷
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。

（1）如果不采取任何措施，那么到第m年底，该地区沙漠的面积将变成为＿＿万公顷。

（2）如果第五年底后，采取植树造林措施，每年改造0.8万公顷沙漠，那么到第几年底，该地区沙漠的面积能减少到95万公顷？
23、（6分）某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关信息：（1）该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只车轮；（2）该厂装配车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装配这种自行车1000辆，但不超过1200辆；（3）该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共14500辆自行车的订货单；（4）这种自行车出厂销售单价为500元/辆。

设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元。

请你根据上述信息，判断a的取值范围是多少？
参考答案
一、1、D；
2、B；
3、C；
4、D；提示：设把一张纸剪成5块后，剪纸还进行了n次，每次取出的纸片数分别为x1,x2,x3,…,x n 块，最后共得纸片总数N，则
N＝5-x
1+5x
1
-x
2
+5x
2
-…-x
n
+5x
n
=1+4(1+x
1+x
2
+…+x
n
),
又N 被4除时余1，N 必为奇数，
而1991＝497×4＋3，1993＝498×4＋1，
∴N 只可能是1993，故选(D).
5、B ；
6、B ；
7、C ；
8、C ；
9、D ；
10、C ；提示：第一次检查，删去全部奇数号，双黄蛋不在单数号中，故悖逆在偶数号中，据题意，这些偶数号蛋，按原来的2号变1号，原来的4号变2号，…原来的500号变250号，编成1－250号。

第二次，双黄蛋不在单数号中，实际上即在最初的编号当中去掉2倍的数，保留4倍的数，这就是说，双黄蛋可能在4倍数号内；如此下去，当第三次检查时，双黄蛋又必在最初的8的倍数号内，……第8次检查时，双黄蛋必在最初编号的28＝256的倍数号
中。

因为共有500只蛋，而29＝512＞500，所以这时仅剩下编号为256号的一只鸡蛋了，故
应选（C ）正确。

二、1、4，6，8；
2、720；
3、用y 的代数式表示x=(5-2y)/3；
4、39；
5、解方程得m=-1，原式＝1；
6、1236，112；
7、②③④；
8、⎪⎭
⎫ ⎝⎛+a b 34； 三、1、（1）
； （2）。

2、（1）解：设玻璃杯中水的高度下降了xmm ，根据题意，得
.
解这个方程，得
.
经检验，它符合题意。

（2）解：设x 分钟后发现掉了物品，船静水速为V 1，水速为V 2，由题意得
(x ＋5)V 2＋x(V 1-V 2)＝5(V 1＋V 2)，
xV 2+5V 2＋xV 1-xV 2＝5V 1+5V 2，
xV1＝5V1，
∵V1≠0，∴x＝5.
3、设这个四位数第一、第二位数字为x，第三、第四位数字为y，则这个四位数为
1000x+100x+10y+y=11(100x+y)。

说明这个四位数能被11整除。

因为这个四位数又是一个完全平方数，那么100x+y也能被11整除。

因为100x+y=99x+(x+y),99x能被11整除，所以x+y能被11整除，因为
x<10,y<10,所以x+y＝11。

由于这个四位数是一个正整数的平方得到的，所以y只能是０、１、４、５、６、９，因为x+y＝11，所以x＝11－y且x<１０，解得：
x=7, x=6, x=5, x=2,
y=4 y=5; y=6; y=9。

由此可知这个四位数只可能是７７４４，６６５５，５５６６，２２９９，这四个数中，只有７７４４是一个完全平方数(88的平方等于7744〕。

这辆旅游车的牌照号码为７７４４。

4、解：（1）100＋0.2m；
（2）设到第x年底该地区沙漠面积能减少到95万公顷，依题意底方程
100+0.2x-0.8(x-5)=95.
解得，x=15。

即到第15年后该地区沙漠的面积能减少到95万公顷。

23、分析：本考题全年生产销售一种新型自行车，提供了四方面信息：（1）车轮的车库存量及现有的生产能力，（2）装配车间的生产能力，（3）订货量，（4）单价与销售总额。

解决这类问题的关键是比较生产量与订户量的大小关系。

解：由题意可知，全年共生产车轮1500×12=18000只，再加上原有车轮10000只，共28000只能装配14000辆自行车。

根据装配车间的生产能力，全年至少可装配这种自行车12000辆，但不超过14400辆，当然也满足不了订户14500辆的要求。

因此，按实际生产要求，该厂今年这种自行车的销售金额a万元应满足：，
∴600＜a＜720。