求三个数的最小公倍数
求三个数的最小公倍数的几种方法（
求三个数的最小公倍数的几种常用方法求三个数的最小公倍数的方法很多，常用的方法有:短除法和分解质因数法。
课本上重点介绍了这两种方法，这里我们除了介绍这两种方法外，还将介绍几种常用的方法，供同学们参考。
一、短除法求三个数的最小公倍数，如果这三个数有公有的质因数，可先用这个公有的质因数连续去除(一般从最小的开始);如果其中的两个数有公有的质因数，可先用它们的公有的质因数去除，并把另外一个数移下来，按照上面的方法继续除下去，直到所得的商两两互质为止，然后把所有的除数和最后的三个商连乘起来，所得的积就是这三个数的最小公倍数。
例1、求15、18、30的最小公倍数所以，15、18、30的最小公倍数是3×5×2×1×3×1=90二、分解质因数法求三个数的最小公倍数，先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
（注意：公有的质因数只能算一次。
）例2、求18，12，20的最小公倍数将18，12和20分解质因数得18=2×3×3，12=2×2×3，20=2×2×5，其中三个数的公有的质因数为2，两个数的公有质因数为2与3，每个数独有的质因数为5与3。
所以，18，12，20的最小公倍数是2×2×3×3×5=180。
短除法和分解质因数法是求几个数的最基本的方法。
在解题时可根据特点选择下面的简便的方法三、互质法如果三个数两两互质，那么这三个数的乘积就是它们的最小公倍数。
例3. 2、3和13的最小公倍数。
因为2、3和13三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是2×3×13=78四、化简分数，交叉相乘法化简分数，交叉相乘”，能很快求出几个数的最小公倍数。
例4.求48、72和60的最小公倍数。
求三个整数的最小公倍数教案
求三个整数的最小公倍数课前练习一：1. 9和11的最大公因数，最小公倍数2. 12和6的最大公因数，最小公倍数3. 15和4的最大公因数，最小公倍数4. 8和24的最大公因数，最小公倍数5. 6和8的最大公因数，最小公倍数6. 12和18的最大公因数，最小公倍数课前练习二：用短除法求36和48的最小公倍数课前练习三：阅读教材23页后试求 10 ， 15 和 20 的最小公倍数新授过程一、引出课题，展开讨论问题:1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。
当这三路车同时发车后，至少要过多少分钟又有这三条线路的车同时发车？学生分析：生活问题归结为求三个整数的最小公倍数小组讨论：如何求10 15 和 20 的最小公倍数二、小组继续讨论下列各组数的最小公倍数1. 6 ， 7 和 82. 4 ， 5 和 7三、引导学生归纳求三个整数最小公倍数的方法四、课内检测：1.求下列各组数的最小公倍数（1） 5 ， 50和 25 （2） 7 ， 8 和92.一筐苹果，每次拿6个，每次拿8个和每次拿9个都正好拿完，没有剩余，这筐苹果有几个？五、师生小结六、课后作业1. 求下列各组数的最小公倍数（1） 24 ， 6 和 12 （2） 5 ， 6 和 12（3）11 ， 10 和 9 （4） 30 ， 10 和 152. 六年级四班的同学每隔7要去看军属张爷爷。
二班的同学每隔6天去看一次，三班的同学每两周去看一次。
如果“六、一”儿童节三个班的同学同一天去看张爷爷，那么，再过多少天他们三个班的同学再次同一天去看张爷爷？3. 甲乙丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒。
问：再过多少时间三人第二次同时从起点出发？。
求三个整数的最小公倍数
21 2 1 6 3 0
26 8 1 5
33 4 1 5
1 4 5
12、16和30的是最小公倍数是：2×2×3×4×5＝240。
1．学生讨论、交流、汇报。（先求出其中两个数的最小公倍数，然后再把这个最小公倍数与第三个数求最小公倍数）。
2．学生口答。
3．兰色的2是三个数公有的质因数，红色的2和3是其中两个数公有的质因数，黑色的2、2和5是每个数独有的质因数。
三．巩固练习
出示：求12、14和21的最小公倍数
学生练习
作业
四．全课总结
今天我们学习了什么知识？怎样求三个数的最小公倍数？
回答
教学重点：求三个数求的最小公倍数的方法。
教学难点：求三个数求的最小公倍数的算理。
教学设计：
环节
教师的活动
学生活动
一．复习旧知
1．引出矛盾
2．导入新课
1．求12和16的最小公倍数。
2．师：如果老师再加一个数变成“求12、16和30的最小公倍数。”你们会求吗？
3．师：好！今天我们就来学习怎样求三个数的最小公倍数？
使学生在会求两个数的最小公倍数的基础上理解和掌握求三个数的最小公倍数的放使学生在理解的基础上学会求三个数的最小公倍数
求三个整数的最小公倍数
唐镇中学
王佳
教学目标：
1．使学生在会求两个数的最小公倍数的基础上，理解和掌握求三个数的最小公倍数的放
法。
2．使学生会用短除法求三个数的最小公倍数。
3.使学生在理解的基础上学会求三个数的最小公倍数。学会迁移的思想。
⑶兰色的2是什么？红色的2和3是什么？黑色的2、2和5又是什么？
三个数的最小公倍数怎么求
三个数的最小公倍数怎么求在数学中，最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是指能被两个或多个整数同时整除的最小正整数。
当需要求三个数的最小公倍数时，我们可以采用以下的方法。
方法一：分解质因数法1.对给定的三个数进行质因数分解。
2.将每个数的质因数按照从小到大的顺序列出。
3.在列出的质因数中，选择每个质因数的最大指数作为最小公倍数的质因数。
4.将选择的质因数相乘，得到最小公倍数。
以下是一个实例来说明这个方法：假设我们要求解的三个数为6、8、10。
首先对6进行质因数分解：6 = 2 x 3然后对8进行质因数分解：8 = 2 x 2 x 2最后对10进行质因数分解：10 = 2 x 5按照步骤3选择最大指数的质因数，我们可以得到最小公倍数为 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120。
方法二：公式法除了使用质因数分解方法，我们还可以使用最小公倍数和最大公约数之间的相关公式来求解三个数的最小公倍数。
这里我们用 LCM(a, b, c) 表示三个数的最小公倍数，而 GCD(a, b, c) 则表示三个数的最大公约数。
通过以下的公式，我们可以求解最小公倍数：LCM(a, b, c) = (a * b * c) / GCD(a, b, c)这个公式的原理是，首先将三个数相乘，得到它们的乘积，然后除以它们的最大公约数，从而得到最小公倍数。
以前面的例子来解释这个公式，我们假设三个数为6、8、10：首先计算它们的最大公约数：GCD(6, 8, 10) = 2然后计算它们的最小公倍数： LCM(6, 8, 10) = (6 * 8 * 10) / 2 = 240 / 2 = 120这样，我们得到的结果与前面使用质因数分解法得到的结果一致。
总结以上的两种方法都可以用于求解三个数或多个数的最小公倍数。
对于简单的数值计算，使用公式法可以更加方便快捷。
而对于较大的数或需要考虑质因数分解的情况，分解质因数法可以更好地解决问题。
求三个数的最小公倍数
求出下面数与 6、9和12
求三个数的小公倍数有什么
不同点和相同点？
求两个数的最小公倍数与求三个数的 最小公倍数的区别：
求两个数的最小公倍数，只是用 两个数的公约数去除，直到两个商是 互质数为止；求三个数的最小公倍数， 先用三个数的公约数去除，再用其中 两个数的公约数去除，直到三个商中 每两个数都是互质数为止。
求出下面两组数的最小公倍数。
14、28和35
63、27和36 81、72和18
20、45和15
38、57和76 33、22和121
1、一个班级的学生不超过60人，如果2 个2个地数，或者3 个3 个地数，或者4 个4 个地数，都正好数完，这个班学生 最多几人？ 2、城区里1路公共汽车每6分钟发一次， 2路车每8分钟发一次，这两路汽车早晨6： 20同时从车站发车。 （1）这两路车第二次同时发车的时间是 什么时候？ （2）这两路车在1小时内同时发车多少 次？
相同点：都要把所有的除数和商 相乘起来
一、根据下列各题的分解质因数，求出各题 的最小公倍数。 1、15=3×5，20=2×2×5，30=2×3×5
15、20、30的最小公倍数是 （ 5×2×3×2=60 ）。 5 2 3
2、A=2×3×5，B=2×3×7，C=3×5×5， A、B和C的最小公倍数是 （ 3×2×5×7×5=1050 ）。 3 2 5
思考题： 用3、4、5除，恰好都能整除 的三位数，最小是多少？ 最大是多少？
求三个数的最小公倍数，通常这样做： 2 2 3 8 12 30 4 6 15 2 3 15 2 1 5
用三个数公有的质因数2除 4和6还有公有的质因数2，再 用2除这两个数，把15抄下来。 3和15还有公有的质因数2，再 用2除这两个数，把15抄下来。 2、1和5，每两个数都是互质数， 除到这里为止。
求三个数的最小公倍数的方法
求三个数的最小公倍数的方法最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是指两个或多个数当中能够被每个数整除的最小的正整数。
求解三个数的最小公倍数，可以采用多种方法。
方法一：分解质因数法1. 将三个数分别进行质因数分解，将每个数分解成素数的乘积形式，例如：a = p1^a1 * p2^a2 * p3^a3, b = p1^b1 * p2^b2 * p3^b3, c = p1^c1 * p2^c2 * p3^c3。
2. 以最大的指数为依据，将各个质因数的指数进行比较，取最大的指数作为最小公倍数的质因数的指数。
3. 将各个质因数的最大指数相乘，得到最小公倍数的质因数的乘积形式。
4. 将质因数的乘积形式还原为最小公倍数的结果。
例如，求解最小公倍数：a = 6, b = 8, c = 10。
1. 质因数分解：6 = 2^1 * 3^1, 8 = 2^3, 10 = 2^1 * 5^1。
2. 取最大的指数：2^3 * 3^1 * 5^1。
3. 最小公倍数= 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120。
方法二：倍数关系法1. 找到三个数的一个公倍数，可以先求两个数的最小公倍数，再将该最小公倍数与第三个数进行求最小公倍数的计算。
2. 找到三个数中的最大数max，以max为步长，依次进行倍数递增计算，直到找到一个数是三个数的公倍数。
3. 该公倍数即为三个数的最小公倍数。
例如，求解最小公倍数：a = 6, b = 8, c = 10。
1. 先求解a和b的最小公倍数：a = 6, b = 8 -> LCM(a, b) = 24。
2. 再将LCM(a, b)与c进行最小公倍数计算：c = 10 -> LCM(LCM(a, b), c) = LCM(24, 10)。
3. 以24为步长，依次递增倍数：24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240。
3个数的最小公倍数怎么求
3个数的最小公倍数怎么求
3个数的最小公倍数求法：1、先用三个数公有的质因数连续去除；
2、当三个数没有公有质因数时，只要其中两个数有公因数的，就先用其中两个数公有的质因数去除；
3、一直除到最后的三个商两两互质为止；
4、所有的除数和最后的商连乘就是这三个数的最小公倍数。
最小公倍数介绍
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。
关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。
求三个数的最小公倍数
复习
1、什么叫做两个数的公倍数？ 什么叫做两个数的最小公倍数？ 2、求8和12的最小公倍数。 3、求8和12和30的最小公倍数。
2
例：求8和12和30的最小公倍数。
8=2×2×2 12=2×2 ×3
30=2
×3×5
8、12和30的最小公倍数，必须包含三个数
全部公有的质因数（1个2）和每两个数公有的质
（ 5×22×33×2=）60。
2、A=2×3×5，B=2×3×7，C=3×5×5， A、B和C的最小公倍数是
（ 3×22×55×7×5=1050 ）。
7
Байду номын сангаас
求出下面两组数的最小公倍数。
14、28和35
20、45和15
63、27和36
38、57和76
81、72和18
33、22和121
8
1、一个班级的学生不超过60人，如果2 个2个地数，或者3 个3 个地数，或者4 个4 个地数，都正好数完，这个班学生 最多几人？
2、城区里1路公共汽车每6分钟发一次，
2路车每8分钟发一次，这两路汽车早晨6：
20同时从车站发车。
（1）这两路车第二次同时发车的时间是
什么时候？
（2）这两路车在1小时内同时发车多少
次？
9
思考题： 用3、4、5除，恰好都能整除 的三位数，最小是多少？ 最大是多少？
10
2除这两个数，把15抄下来。
2 1 5 2、1和5，每两个数都是互质数，
除到这里为止。
4
求出下面两组数的最小公倍数。
6和9
6、9和12
小组讨论： 求两个数的最小公倍数与
求三个数的小公倍数有什么 不同点和相同点？
求三个数的最大公约数和最小公倍数的题目
求三个数的最大公约数和最小公倍数的题目在中学数学中，我们经常会遇到求最大公约数和最小公倍数的问题。
而当我们面对求三个数的最大公约数和最小公倍数时，就需要一些更高级的方法来解决这个问题。
本文将分步骤介绍如何求解三个数的最大公约数和最小公倍数。
首先我们需要了解最大公约数和最小公倍数的概念。
最大公约数是指能同时整除给定数的最大正整数，而最小公倍数则是指能被给定数同时整除的最小正整数。
在求三个数的最大公约数和最小公倍数时，我们需要将问题拆分成两个步骤，先求出两个数的最大公约数和最小公倍数，再将其与第三个数进行运算。
求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法有很多种，这里介绍一种简单又有效的方法。
我们可以通过辗转相除法来求得最大公约数，而最小公倍数则是两数之积除以最大公约数。
下面将给出具体步骤。
1.先求出第一个和第二个数的最大公约数和最小公倍数。
假设我们要求的三个数分别为a、b、c，那么我们先求出a和b的最大公约数gcd(a,b)和最小公倍数lcm(a,b)，具体求法如下：（1）求最大公约数：a÷b得余数r1，若r1=0，则gcd(a,b)=b；否则gcd(a,b)=gcd(b,r1)。
不断使用这个公式，即可得到a和b的最大公约数。
（2）求最小公倍数：lcm(a,b)=a×b÷gcd(a,b)2.将所求的最大公约数和最小公倍数与第三个数进行运算，得出三个数的最大公约数和最小公倍数。
假设第三个数为c，那么我们现在需要求得的是gcd(gcd(a,b),c)和lcm(lcm(a,b),c)。
具体操作如下：（1）求最大公约数：使用步骤1中求得的最大公约数公式（即gcd(a,b)=gcd(b,r1)）求出gcd(gcd(a,b),c)：gcd(gcd(a,b),c)=gcd(gcd(a,b),r2)，r2=c mod gcd(a,b)依上述公式求得gcd(gcd(a,b),c)。
（2）求最小公倍数：使用步骤1中求得的最小公倍数公式（即lcm(a,b)=a×b÷gcd(a,b)），求出lcm(lcm(a,b),c)：lcm(lcm(a,b),c)=lcm(lcm(a,b),m)，m=c÷gcd(a,b)依上述公式求得lcm(lcm(a,b),c)。
50 200 3的最小公倍数
50 200 3的最小公倍数全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：最小公倍数是指在两个或多个数中能够整除每一个数的最小的数。
在这里，我们来讨论三个数字50、200和3的最小公倍数是多少。
首先，我们要先了解最小公倍数的概念。
最小公倍数，也叫做最小公倍数，是指能够同时整除两个或多个整数的最小的正整数。
在这里，我们要找出能够同时整除50、200和3的最小正整数。
首先，我们来看一下50、200和3各自的因数。
50的因数有1、2、5、10、25、50。
200的因数有1、2、4、5、8、10、20、25、40、50、100、200。
3的因数有1、3。
接下来，我们要找出这三个数的公因数，即能够同时整除这三个数的因数。
50、200和3的公因数为1。
所以，50、200和3的最小公倍数为1。
最小公倍数为1。
通过以上分析，我们得出结论：50、200和3的最小公倍数为1。
最小公倍数的概念在数学中是非常重要的，它可以帮助我们简化计算，解决实际问题，提高数学的应用能力。
希望通过本文的讨论，读者对最小公倍数有了更深入的了解。
【50 200 3的最小公倍数】。
第二篇示例：50、200和3是不同的数字，它们之间没有公因数，因此它们的最小公倍数就是它们的乘积。
我们来求这三个数的乘积是多少。
50乘以200再乘以3等于30000。
所以，50、200和3的最小公倍数就是30000。
最小公倍数是指两个数公共的倍数中最小的一个。
如果一个数是a，另一个数是b，a和b的最小公倍数是c，则c一定是a和b的倍数，且c能被a和b整除。
在这个例子中，50、200和3的最小公倍数是30000。
这个结果很容易理解，因为30000是50、200和3的乘积，它一定是它们的公倍数，而且没有比30000更小的公倍数。
所以，我们可以得出结论：50、200和3的最小公倍数是30000。
在数学中，最小公倍数是一个非常重要的概念。
在解决问题时，我们经常需要求两个或多个数的最小公倍数。
36 30 32的最小公倍数
36 30 32的最小公倍数
【原创实用版】
目录
1.36、30 和 32 的因数分解
2.求最小公倍数的方法
3.计算 36、30 和 32 的最小公倍数
正文
一、36、30 和 32 的因数分解
首先，我们需要将这三个数进行因数分解，以便找到它们的公有质因数和独有质因数。
1.36 的因数分解：36 = 2^2 * 3^2
2.30 的因数分解：30 = 2 * 3 * 5
3.32 的因数分解：32 = 2^5
二、求最小公倍数的方法
求最小公倍数的方法需要找到这三个数的公有质因数和独有质因数。
公有质因数是它们三个数都有的质因数，独有质因数是每个数独有的质因数。
公有质因数：2 和 3
36 的独有质因数：2
30 的独有质因数：5
32 的独有质因数：2^4
三、计算 36、30 和 32 的最小公倍数
根据求最小公倍数的方法，我们需要将这三个数的公有质因数和独有
质因数相乘。
8 12 18最小公倍数
8 12 18最小公倍数8、12、18三个数的最小公倍数是72。
最小公倍数是指能被多个数整除的最小的数。
在这里，我们要求8、12和18的最小公倍数。
我们可以列出8、12和18的倍数序列：8的倍数序列：8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, ... 12的倍数序列：12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, ...18的倍数序列：18, 36, 54, 72, 90, ...观察上述三个数的倍数序列，我们可以发现它们共同的倍数是72。
也就是说，72是8、12和18的最小公倍数。
最小公倍数的求解方法是求出这些数的所有倍数，然后找出它们共同的倍数中最小的一个。
在这个过程中，我们可以使用倍数序列来辅助求解。
8的倍数序列中，我们可以观察到8、16、24和32都是8的倍数。
而12的倍数序列中，我们可以观察到12、24和36都是12的倍数。
18的倍数序列中，我们可以观察到18、36和54都是18的倍数。
我们可以看到，8和12的倍数序列中都有24和72，而18的倍数序列中也有72。
因此，72是8、12和18的公倍数。
我们知道，公倍数是指能被多个数整除的数。
而最小公倍数则是能被多个数整除的最小的数。
在这里，我们找到了8、12和18的公倍数中最小的数，即72。
最小公倍数在实际生活中也有很多应用。
比如，如果我们想要将8、12和18三个数同时乘以一个数，使它们的乘积都是整数，那么这个数就是它们的最小公倍数。
最小公倍数也可以用来求解分数的通分问题。
如果我们需要将8分之一、12分之一和18分之一的分数通分，那么通分的分母就是它们的最小公倍数。
最小公倍数的求解也可以通过素因数分解的方法来进行。
我们可以将8、12和18分别进行素因数分解，然后将它们的素因数相乘，得到的结果就是它们的最小公倍数。
8的素因数分解为2^3，12的素因数分解为2^2 * 3，18的素因数分解为2 * 3^2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一支铅笔小猴生日爸爸送给他一枝非常漂亮的铅笔小猴特别高兴有一天小猴要写作业却怎么也找不到铅笔了一扭头发现同桌正握着和自己那只相同的铅笔于是他一伸手就把漂亮的铅笔抢了过来。
小熊生气地说你干吗抢我的铅笔快换给我小猴更生气了，说你拿了我的铅笔，连招呼都不打。
小熊一听，说凭什么说这是你的？别人就不能买这样的笔吗？
小熊将信将疑便仔仔细细地找起来果然找到了我的铅笔。
小猴不好意思的对小熊说对不起是我错过你了小熊说：“真是的自己不好好找找就说我的铅笔是你的。
”小猴见小熊含在生气接地说：“请原谅我，我的铅笔在语文课本里夹着我错过你了。
”
小熊见小猴真心诚意的道歉，笑着说：“没关系。
咱们俩的铅笔一模一样也难免看错的。
”绿水说前进吧
奔向浩瀚的大海显示少年的胸襟去吧天空会撒开片片云锦
给你们送去明媚的早晨
去吧大地会吹来阵阵微风
给你们留下愉快的黄昏
祖国敞开了绿色的大门
给孩子一片清凉的绿茵
去吧去呼吸山水间芬芳的空气
去吧去打开大自然绿色的课本。
一、短除法
二、
先求出2个数的最小公倍数，再拿这个最小公倍数和第3个数求他们的最小公倍数，
比如：6和10最小公倍数30,30与15最小公倍数也是30，所以它们3个的就是30。