2.1.2离散型随机变量的分布列导学案(选修2-3)1

§2.1.2离散型随机变量的分布列导学案（理）
一、教学目标
1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；
2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单的问题． 3. 理解二点分布的意义.
重点：离散型随机变量的分布列的意义及基本性质. 难点：分布列的求法和性质的应用. 二、预习自测：
1. 如果离散型随机变量X 的所有可能取得值为x 1，x 2，…，x n ；X 取每一个值x i （i=1，2，…，n
12n
2. 离散型随机变量的分布列的两个性质：
⑴ ； ⑵ ． 3.如果随机变量X 其中0<p<1,q=1-p,的二点分布。

三、典例解析：
例1在抛掷一枚图钉的随机试验中，令10X ⎧=⎨
⎩
，针尖向上；
，针尖向下. 如果针尖向上的概率为p ，
试写出随机变量X 的概率分布。

变式训练 从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球，用X 表示“取到的白球个数”，
即⎩⎨⎧=，当取到红球时，
，当取到白球时，01X 求随机变量X 的概率分布。

例2 掷一枚骰子，所掷出的点数为随机变量X ： （1）求X 的分布列；
（2）求“点数大于4”的概率； （3）求“点数不超过5”的概率。

结论：
变式训练 盒子中装有4个白球和2个黑球，现从盒中任取4个球，若X 表示从盒中取出
的4个球中包含的黑球数，求X 的分布列.
求: （1）a ； （2）P （X<0）；（3）P （-0.5≤X<3）；（
4）P （X<-2）； （5）P （X>1）；（6）P （X<5）
变式训练 若随机变量变量X 的概率分布如下：
试求出C ，并写出X 的分布列。

注意：
例4 某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为0.1，落在靶内的各个
点是随机的。

已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为30cm ，20cm ，10cm ，飞镖落在不同区域的环数如图。

设这位同学投掷一次得到的环数为随机变量X ，求X 的分布列。

四、小结：
五、作业：课后练习A 、B 。

§2.1.2离散型随机变量的分布列当堂检测（理）高二数学组撰稿：于军审稿：崔素良 2009-3-14
B
D
2.随机变量ξ所有可能的取值为1，2，3，4，5，且ck
k
P=
=)
(ξ，则常数c= ,)4
2(≤
≤ξ
P= .
3.袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分，用ξ表示分数，求ξ的概率分布。

4.设随机变量X的分布列P（X=
5
k）=ak，（1,234,5
k=）。

（1）求常数a的值；（2）求P（X≥3
5
）；（3）求P（1
10
<X<7
10
）；。