哈镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

哈镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）（2015•山西）计算﹣3+（﹣1）的结果是（）
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4
2．（2分）（2015•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）
A. ∠A和∠B互为补角
B. ∠B和∠ADE互为补角
C. ∠A和∠ADE互为余角
D. ∠AED和∠DEB互为余角
3．（2分）（2015•福建）下列各数中，绝对值最大的数是（）
A. 5
B. -3
C. 0
D. -2
4．（2分）（2015•漳州）的相反数是（）
A. B. C. -3 D. 3
5．（2分）（2015•贺州）下列各数是负数的是（）
A. 0
B.
C. 2.5
D. -1
6．（2分）（2015•天津）计算（﹣18）÷6的结果等于（）
A. -3
B. 3
C. -
D.
7．（2分）（2015•郴州）2的相反数是（）
A. B. C. -2 D. 2
8．（2分）（2015•桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（）A. ﹣8℃ B. 6℃ C. 7℃ D. 8℃
9．（2分）（2015•眉山）﹣2的倒数是（）
A. B. 2 C. D. -2
10．（2分）（2015•贺州）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是（）
A. 0
B. 3
C. 4
D. 8
二、填空题
11．（1分）（2015•永州）设a n为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．则a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015= ________ .
12．（1分）（2015•上海）计算：|﹣2|+2=________ .
13．（1分）（2015•广安）实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=________ ．
14．（1分）（2015•湘西州）每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为________ .
15．（1分）（2015•通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是 ________.
16．（1分）（2015•湘西州）每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为________ .
三、解答题
17．（10分）已知A＝ax2－3x＋by－1，B＝3－y－x＋x2且无论x，y为何值时，A－2B的值始终不变．（1）分别求a、b的值；
（2）求b a的值．
18．（8分）有理数、、在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b－c________0，＋________0，c－________0.
（2）化简：| b－c|＋| ＋b|－|c－|
19．（9分）已知：c=10，且a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题：
（1）请直接写出a，b，c的值：a=________，b=________；
（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=________，AC=________；（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C 时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．
20．（15分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一
天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？21．（7分）探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=________；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n－1）+（2n+1）=________；
（3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013．
22．（7分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=________；
（3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程）
23．（10分）某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进过程记录如下：（单位：米）：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．
（1）他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米?
（2）登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,则他们共耗氧多少升?
24．（7分）小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：
（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m；
（3）若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．
25．（10分）
（1）关于x的方程与方程的解相同，求m的值．（2）已知关于x的多项式的值与x的值无关，求m，n的值．
哈镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）
一、选择题
1．【答案】D
【考点】有理数的加法
【解析】【解答】解：﹣3+（﹣1）=﹣（3+1）=﹣4，
故选：D．
【分析】根据同号两数相加的法则进行计算即可．
2．【答案】C
【考点】余角和补角
【解析】【解答】解：∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠B=∠ADE，
∴∠A+∠ADE=90°，
∴∠A和∠ADE互为余角．
故选：C．
【分析】根据余角的定义，即可解答．
3．【答案】A
【考点】绝对值，有理数大小比较
【解析】【解答】解：|5|=5，|﹣3|=3，|0|=0，|﹣2|=2，
∵5＞3＞2＞0，
∴绝对值最大的数是5，
故选：A．
【分析】根据绝对值的概念，可得出距离原点越远，绝对值越大，可直接得出答案．
4．【答案】A
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：根据相反数的含义，可得
﹣的相反数是：﹣（﹣）=．
故选：A．
【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．
5．【答案】D
【考点】正数和负数
【解析】【解答】解：﹣1是一个负数．
故选：D．
【分析】在正数的前面加上一个负号就表示一个负数．
6．【答案】A
【考点】有理数的除法
【解析】【解答】解：（﹣18）÷6=﹣3．故选：A．
【分析】根据有理数的除法，即可解答．
7．【答案】C
【考点】相反数
【解析】【解答】解：2的相反数是﹣2，
故选：C．
【分析】根据相反数的概念解答即可．
8．【答案】D
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：7﹣（﹣1）=7+1=8℃．
故选D．
【分析】根据“温差”=最高气温﹣最低气温计算即可．
9．【答案】C
【考点】倒数
【解析】【解答】解：﹣2的倒数是-，
故选C．
【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．【答案】B
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，
25=32，26=64，27=128，28=256，
…，
末位数字以2，4，8，6循环，
原式=2+22+23+24+…+22015﹣1=﹣1=22016﹣3，
∵2016÷4=504，
∴22016末位数字为6，
则2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是3，
故选B
【分析】观察已知等式，发现末位数字以2，4，8，6循环，原式整理后判断即可得到结果．
二、填空题
11．【答案】6652
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，
1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33，
2015÷10=201…5，
33×201+（1+6+1+6+5）
=6633+19
=6652．
故a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=6652．
故答案为：6652．
【分析】正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，先求出2015÷10的商和余数，再根据商和余数，即可求解．
12．【答案】4
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法
【解析】【解答】解：原式=2+2
=4．
故答案为4．
【分析】先计算|﹣2|，再加上2即可．
13．【答案】1﹣a
【考点】相反数，实数与数轴
【解析】【解答】解：∵a＜﹣1，
∴a﹣1＜0，
原式=|a﹣1|
=﹣（a﹣1）
=﹣a+1
=1﹣a．
故答案为：1﹣a．
【分析】根据数轴上的点与实数的一一对应关系得到a＜﹣1，然后利用绝对值的意义得到原式=﹣（a﹣1），再去括号、合并即可．
14．【答案】5.4×106
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.4×106．
故答案为：5.4×106．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
15．【答案】-1
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可．
16．【答案】5.4×106
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.4×106．
故答案为：5.4×106．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
三、解答题
17．【答案】（1）解：由题意，
∵无论为何值时，的值始终不变∴∴
（2）解：由（1）得代入中，得=4 故答案为4
【考点】代数式求值，有理数的乘方
【解析】【分析】（1）根据整式加减混合运算的方法求出A-2B=（a-2）x2+（b+2）y-7,根据A-2B的值始终不变，可得a-2=0,b+2=0解方程即可求解。

（2）把a,b的值代入计算即可。

18．【答案】（1）<；<；>
（2）解：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b
【考点】有理数大小比较，实数的绝对值
【解析】【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，
所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；
故答案为：＜，＜，＞；
【分析】（1）根据数轴确定出a,b,c的正负，再根据有理数的加法法则判断出各式的符号，用“>”或“<” 连接即可。

（2）根据数轴及绝对值的性质确定出绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可。

19．【答案】（1）－26；－10
（2）16；36
（3）解：点N运动的总时间为：2（36÷3）=12×2=24，24+16=40，设t秒时，M、N第一次相遇，3（t-16）=t，t=24，分五种情况：①当0≤t≤16时，如图2，点M在运动，点N在A处，此时MN=t，
②当16＜t≤24时，如图3，M在N的右侧，此时MN=t-3（t-16）=-2t+48，
③M、N第二次相遇（点N从C点返回时）：t+3（t-16）=36×2，t=30，当24＜t≤30时，如图4，点M在N的左侧，此时MN=36×2-t-3（t-16）
=-4t+120，④当30＜t≤36时，如图5，点M在N的右侧，此时MN=3（t-16）-36-（36-t）=4t-120，
⑤当36＜t≤40时，如图6，点M在点C
处，此时MN=3（t-16）-36=3t-84，
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，偶次幂的非负性，绝对值的非负性
【解析】【解答】解：（1）∵c是最小的两位正整数，a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，
∴c=10，a+26=0，b+c=0，
∴a=-26，b=-10，c=10，
故答案为：-26，-10，10；
（2 ）①∵数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，
∴点A表示的数是-26，点B表示的数是-10，点C表示的数是10，
所画的数轴如图1所示；
∴AB=-10+26=16，
AC=10-（-26）=36；
故答案为：16，36；
②∵点P为点A和C之间一点，其对应的数为x，
∴AP=x+26，PC=10-x；
故答案为：x+26，10-x；
【分析】（1）根据偶次方的非负性和绝对值的非负性可以求得a、b的值；
（2）根据数轴上两点的距离公式求出AB和AC的长；
（3）根据题意先求出t的范围：0≤t≤40，然后分五种情况讨论：M、N第一次相遇：①点M在运动，点N 在A处；②M在N的右侧；M、N第二次相遇（点N从C点返回时）：③点M在N的左侧；④点M在N的右侧；⑤点M在点C处 .根据题意结合数轴上两点的距离表示MN的长．
20．【答案】（1）解：由题意得10月2日的游客人数=a+1.6+0.8=
（2）解：七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以10月3日游客人数最多
（3）解：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=27.2（万人），∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10=272（万元）．
【考点】列式表示数量关系，整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据表中数据及已知条件，列式计算可求解。

（2）根据表中数据分别表示出七天的游客的人数，就可得出人数最多的日期。

（3）将（2）中的七个数据相加并化简，然后将a=2代入求出总人数，再用总人数乘以10，计算即可求解。

21．【答案】（1）100
（2）
（3）解：51+53+55+…+2011+2013，=（）²-（）2，=10072-252，=1014049-626，=1013424．
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）∵1=12，
1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
∴1+3+5+7+9+…+19=102=100；
故答案为：100；
（2 ）则1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2=n2+2n+1；
故答案为：n2+2n+1；
【分析】（1）（2）通过观察可以发现：从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，根据此规律进行计算即可。

（3）根据（1）（2）的结论可先求出1到2013中所有奇数的和，再求出1到49中所有奇数的和，再把求出的结果相减即可。

22．【答案】（1）S=72
（2）
（3）解：原式=（2+4+6+……+98+100+……+2018）-（2+4+6+……+98），
=1009×1100-49×50，
=1109900-2450，
=1107450.
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）由表可知：
1个加数，S=1×2=1×（1+1），
2个加数，S=2×3=2×（2+1），
……
n个加数，S=n×（n+1），
∴当n=8时，
S=8×9=72.
故答案为：72.
（2）（1）由表可知：
1个加数，S=1×2=1×（1+1），
2个加数，S=2×3=2×（2+1），
……
n个加数，S=n×（n+1），
故答案为：n（n+1）.
【分析】（1）根据表中数据可知：n个加数，S=n×（n+1），再将n=8代入即可求出S.
（2）根据表中数据可知规律：n个加数，S=n×（n+1）.
（3）根据（2）中规律，将原式转化成（2+4+6+……+98+100+……+2018）-（2+4+6+……+98），再利用规律计算即可得出答案.
23．【答案】（1）解：+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25=330（米），500﹣330=170（米）．答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米
（2）解：（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.04）
=640×0.2
=128（升）．
答：他们共耗氧气128升．
【考点】正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则可得到达的地点，再根据有理数的减法可得他们距顶峰的距离。

（2）根据路程5个人的单位耗氧量即可求出答案。

24．【答案】（1）1900
（2）730
（3）解：[（410+420−100+230−310+0+150）+2000×7] ÷200=74（min）答：这周他跑步的时间为74分. 【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：（1）2000-100=1900（m）；
故答案为：1900；
（2 ）跑得最多的一天比最少的一天多跑了420-（-310）=730（m）
故答案为：730；
【分析】（1）以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数，故小明周三所跑的路程可以用2000加上周三不足的米数即可；
（2）从表格提供的数据来看，跑的最多的一天是周一，跑的最少的一天是周五，用表格记录的周一超过的米数将去周五不足的米数即可算出跑得最多的一天比最少的一天多跑的米数；
（3）算出表格记录的本周跑步的米数的和再加上本周每天的基数和算出本周所跑的总路程，然后根据路程除以速度等于时间，用本周所跑的总路程除以他跑步的平均速度200m/min ，即可算出他本周的运动时间。

25．【答案】（1）解：（x-16）=-6，x-16=-12，x=16-12，x=4，把x=4代入得，
2+ =0，∴m=-6
（2）解：∵多项式-2x2+mx+nx2-5x-1的值与x的取值无关，∴-2+n=0，m-5=0，∴n=2，m=5
【考点】整式的加减运算，一元一次方程的解
【解析】【分析】（1）首先求出方程的解，然后将x的值代入方程即可算出m的值；
（2）由于多项式是关于x的多项式，将m,n作为常数合并同类项，根据关于x的多项式
的值与x的值无关，故含x的项的系数都应该为0，从而列出方程，求解即可。