氢原子光谱的实验规律
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线
原子的光谱线系列，并 得到普遍的实验规律：
普芳德系 布喇开系 m = 5 m= 4
里德伯常量
帕邢系 m= 3
巴耳末系 m=2
赖曼系 m=1
::
1 6
5.0
1 5
4.0 3.0
1
l : 1 2 34
4
n : 3 4 56
2.0 1.0 m m 0.8 0.6 0.4
1 23 2 34
0.2 波长 m m
是
动能 势能
之和
能量量子化
时，
氢原子最低能态
基态
的各个定态，称为 激发态。
欲将电子从基态电离，摆脱氢原子的束缚二变为自由态，外界至少要
供给电子的能量为
称为 电离能
玻尔的氢原子理论导出的 氢氢光原子谱光导谱规出律公公式式
由 及 由n跃迁到m (n m)的频率条件 5
4
3
得
2
波数为
8
(eV)
普芳德系-0.54 -0.85
在原子光谱中，组成每一线系的谱线，一般可表成两项 之差的形式
称为里兹组合原则，
称为光谱项。
可见， 非连续性、稳定性和规律相似性 是原子光谱谱线的普遍特点。
经典理论的困难
1911年卢瑟福根据a粒子散射实验提出了原子有核模型。原子的质量 几乎集中于带正电的原子核，而核的半径只占整个原子半径的万分之一 至十万分之一；带负电的电子散布在核的外围。卢瑟福的原子有核模型 成功地解释了a 粒子散射实验。
电在子定从态某轨一道定上态运向动另的 电一子定，态其跃角迁动时量将只发能射取 h（/ 或(2p吸) 收的）整光数子倍。，即
L 量=若分m初别v态为r 和=E终nn 2和态hp的E=m能n h
且 En Em
称为则发角射动光量子量的子频化率条件
n = ( En-Em) h
n = 1,2,3,… 为量子数
的方法能够验证。用经典力学质点运动的 “轨道”
概念去描述原子系统中电子的行为，符合微观粒子的运 动客观规律吗
“ 新出现的障碍只能用十分新颖的思想去克服 ”
玻尔
年轻的法国物理学家路易 德布罗意终于迈出了新的一步
-13.6
玻尔的氢原子理论开玻创了尔运理用量论子的概念局研究限原子光
谱的先河，同时这一理论也面临着新的困难与考验。
玻尔理论能成功地求出氢原子谱线的频率，但无法计算 谱线的强度、宽度和偏振等一系列问题。 对复杂原子的光谱结构，用玻尔的理论和方法计算的结 果与实验值不符。
电子沿圆形“轨道”绕核运动的行星模型，无任何已知
谱线分布有规律可循
玻尔续量子实验
1913年玻尔将普朗 克、爱因斯坦的量子 理论推广到卢瑟福的 原子有核模型中，并 结合原子光谱的实验 规律，提出他的氢原 子理论，奠定了原子 结构的量子理论基础。 为此他获得1922年诺 贝尔物理学奖。
玻尔的氢原子理论定的三态个假重设要假设
定态假设 量子化条件假设 频率条件假设
5
(eV)
-0.54
n=
1
1+E/E1
≈3
4 3
-0.85 -1.51
1/ l32
=
R
(
1
22
-
1
32
)
l32 = 6.563×10 -7 (m) 可见 2
-3.39
1/ l21
=
R
(
1
12
-
1
22
)
l21 = 1.215×10 -7 (m) 紫外
1/ l31
=
R
(
1
12
-
1
32
)
l31 = 1.026×10 -7 (m) 紫外 1
称为 玻尔的频率条件
En
v
n
m
r
玻尔氢原子理论中电电子定子态轨轨道道半半径 的径计算
库仑力
向心力
由 角动量量子化条件
L=
m
v
r
=
n
h 2p
=
n
h
n = 1,2,3,…
联立解得
v r
时，
m
库仑力 向心力
为电子轨道的最小半径 称为 玻尔半径 表成
则氢原子的可能轨道半径为
即
氢原子的能量能公量式 公式
电子在 轨道上运动具有的总能量 设无穷远势能为零，则
的L =电m在子这不v 些r辐=轨射n道（2hp上或运吸= 动收n ）h
能量而处于稳定状态， 称称为为定角态动。量量子化条件
相应的轨道称为
n = 1定,2态,3,轨…道为量子数
v
m
r
定态 轨 道
玻尔的氢原子理频论的率三条个件重要假假设设
定态假设 量子化条件假设 频率条件假设
频量率子条化件条假件设假设
布喇开系
帕邢系
-1.51
巴耳末系
-3.39
此理论值与里德伯常量 R 符合得相当好
1 赖曼系
-13.6
氢原子的能级跃迁及谱线系
算例 氢原子受到能量为E = 12.2eV 的电子轰击
氢原子可能辐射的谱线波长
氢原子吸收 E ,从基态 E1可能跃
8
迁至某激发态
E = En
En – E1
=
E1 n2
– E1
实验规律
系序数 m 系内的线序数 l 系序数+线序数 n = m + l
称为氢原子的里德伯常量
谱线的波长 的倒数 称为波数
里兹组合原则
氢原子光谱的谱线有 三个最明显的特点：
非连续性、稳定性 和 规律性
研究其它元素（如碱金属元素）的原子光谱亦发现具有同 样特点。其谱线规律可用类似的公式表达
为改正数，由具体的元素和原子光谱线系确定。
量子力学的实验基础
本章内容
Contents chapter 22
黑体辐射 radiation of black body
光电效应与康普顿效应 photoelectric effect and Compton effect
氢原子光谱的实验规律 experiment law of atomic spectrum 物质的波粒二像性 wave-particle dualism of matter
你身边的高考专家
氢原子光谱的实验规律
氢原子光谱
实验系统示意图
氢 灯
分光元件
检测系统
巴耳末系 赖曼系
平行光管
波长 0.8 0.6 0.4 0.2 m m
普芳德系 布喇开系 帕邢系
可见光 紫外线
从1885年至1924年科
学家们先后在可见光、
紫外和红外区发现了氢
5.0 4.0
红
3.0
外
2.0 1.0 m m
定态假设
原子中的电子只能 在一些半径不连续的 轨道上作圆周运动。
在这些轨道上运动 的电子不辐射（或吸收） 能量而处于稳定状态， 称为定态。
相应的轨道称为 定态轨道
定态 轨 道
玻尔的氢原子理量论子的化三个条重件要假假设设
定态假设 量子化条件假设 频率条件假设
量子定化态条假件设假设
在原定子态中轨的道电上子运只动能的 在电一子些，半其径角不动连量续只的能取 轨h 道/ (2上p)作的圆整周数运倍动，。即
然而，将经典电磁理论用于卢瑟福的原子模型却无法解释 原子光谱的实验规律。
经典理论认为
原子光谱实验规律
绕核运动的电子不断辐射电磁 波，轨道半经随能耗而连续变小， 其光谱应是连续变化的带状光谱。
绕核运动的电子因轨道变小必 迅速落入原子核。因此，原子及 其光谱应是不稳定的。
无法理解
非连续的线状光谱 光谱状态稳定
原子的光谱线系列，并 得到普遍的实验规律：
普芳德系 布喇开系 m = 5 m= 4
里德伯常量
帕邢系 m= 3
巴耳末系 m=2
赖曼系 m=1
::
1 6
5.0
1 5
4.0 3.0
1
l : 1 2 34
4
n : 3 4 56
2.0 1.0 m m 0.8 0.6 0.4
1 23 2 34
0.2 波长 m m
是
动能 势能
之和
能量量子化
时，
氢原子最低能态
基态
的各个定态，称为 激发态。
欲将电子从基态电离，摆脱氢原子的束缚二变为自由态，外界至少要
供给电子的能量为
称为 电离能
玻尔的氢原子理论导出的 氢氢光原子谱光导谱规出律公公式式
由 及 由n跃迁到m (n m)的频率条件 5
4
3
得
2
波数为
8
(eV)
普芳德系-0.54 -0.85
在原子光谱中，组成每一线系的谱线，一般可表成两项 之差的形式
称为里兹组合原则，
称为光谱项。
可见， 非连续性、稳定性和规律相似性 是原子光谱谱线的普遍特点。
经典理论的困难
1911年卢瑟福根据a粒子散射实验提出了原子有核模型。原子的质量 几乎集中于带正电的原子核，而核的半径只占整个原子半径的万分之一 至十万分之一；带负电的电子散布在核的外围。卢瑟福的原子有核模型 成功地解释了a 粒子散射实验。
电在子定从态某轨一道定上态运向动另的 电一子定，态其跃角迁动时量将只发能射取 h（/ 或(2p吸) 收的）整光数子倍。，即
L 量=若分m初别v态为r 和=E终nn 2和态hp的E=m能n h
且 En Em
称为则发角射动光量子量的子频化率条件
n = ( En-Em) h
n = 1,2,3,… 为量子数
的方法能够验证。用经典力学质点运动的 “轨道”
概念去描述原子系统中电子的行为，符合微观粒子的运 动客观规律吗
“ 新出现的障碍只能用十分新颖的思想去克服 ”
玻尔
年轻的法国物理学家路易 德布罗意终于迈出了新的一步
-13.6
玻尔的氢原子理论开玻创了尔运理用量论子的概念局研究限原子光
谱的先河，同时这一理论也面临着新的困难与考验。
玻尔理论能成功地求出氢原子谱线的频率，但无法计算 谱线的强度、宽度和偏振等一系列问题。 对复杂原子的光谱结构，用玻尔的理论和方法计算的结 果与实验值不符。
电子沿圆形“轨道”绕核运动的行星模型，无任何已知
谱线分布有规律可循
玻尔续量子实验
1913年玻尔将普朗 克、爱因斯坦的量子 理论推广到卢瑟福的 原子有核模型中，并 结合原子光谱的实验 规律，提出他的氢原 子理论，奠定了原子 结构的量子理论基础。 为此他获得1922年诺 贝尔物理学奖。
玻尔的氢原子理论定的三态个假重设要假设
定态假设 量子化条件假设 频率条件假设
5
(eV)
-0.54
n=
1
1+E/E1
≈3
4 3
-0.85 -1.51
1/ l32
=
R
(
1
22
-
1
32
)
l32 = 6.563×10 -7 (m) 可见 2
-3.39
1/ l21
=
R
(
1
12
-
1
22
)
l21 = 1.215×10 -7 (m) 紫外
1/ l31
=
R
(
1
12
-
1
32
)
l31 = 1.026×10 -7 (m) 紫外 1
称为 玻尔的频率条件
En
v
n
m
r
玻尔氢原子理论中电电子定子态轨轨道道半半径 的径计算
库仑力
向心力
由 角动量量子化条件
L=
m
v
r
=
n
h 2p
=
n
h
n = 1,2,3,…
联立解得
v r
时，
m
库仑力 向心力
为电子轨道的最小半径 称为 玻尔半径 表成
则氢原子的可能轨道半径为
即
氢原子的能量能公量式 公式
电子在 轨道上运动具有的总能量 设无穷远势能为零，则
的L =电m在子这不v 些r辐=轨射n道（2hp上或运吸= 动收n ）h
能量而处于稳定状态， 称称为为定角态动。量量子化条件
相应的轨道称为
n = 1定,2态,3,轨…道为量子数
v
m
r
定态 轨 道
玻尔的氢原子理频论的率三条个件重要假假设设
定态假设 量子化条件假设 频率条件假设
频量率子条化件条假件设假设
布喇开系
帕邢系
-1.51
巴耳末系
-3.39
此理论值与里德伯常量 R 符合得相当好
1 赖曼系
-13.6
氢原子的能级跃迁及谱线系
算例 氢原子受到能量为E = 12.2eV 的电子轰击
氢原子可能辐射的谱线波长
氢原子吸收 E ,从基态 E1可能跃
8
迁至某激发态
E = En
En – E1
=
E1 n2
– E1
实验规律
系序数 m 系内的线序数 l 系序数+线序数 n = m + l
称为氢原子的里德伯常量
谱线的波长 的倒数 称为波数
里兹组合原则
氢原子光谱的谱线有 三个最明显的特点：
非连续性、稳定性 和 规律性
研究其它元素（如碱金属元素）的原子光谱亦发现具有同 样特点。其谱线规律可用类似的公式表达
为改正数，由具体的元素和原子光谱线系确定。
量子力学的实验基础
本章内容
Contents chapter 22
黑体辐射 radiation of black body
光电效应与康普顿效应 photoelectric effect and Compton effect
氢原子光谱的实验规律 experiment law of atomic spectrum 物质的波粒二像性 wave-particle dualism of matter
你身边的高考专家
氢原子光谱的实验规律
氢原子光谱
实验系统示意图
氢 灯
分光元件
检测系统
巴耳末系 赖曼系
平行光管
波长 0.8 0.6 0.4 0.2 m m
普芳德系 布喇开系 帕邢系
可见光 紫外线
从1885年至1924年科
学家们先后在可见光、
紫外和红外区发现了氢
5.0 4.0
红
3.0
外
2.0 1.0 m m
定态假设
原子中的电子只能 在一些半径不连续的 轨道上作圆周运动。
在这些轨道上运动 的电子不辐射（或吸收） 能量而处于稳定状态， 称为定态。
相应的轨道称为 定态轨道
定态 轨 道
玻尔的氢原子理量论子的化三个条重件要假假设设
定态假设 量子化条件假设 频率条件假设
量子定化态条假件设假设
在原定子态中轨的道电上子运只动能的 在电一子些，半其径角不动连量续只的能取 轨h 道/ (2上p)作的圆整周数运倍动，。即
然而，将经典电磁理论用于卢瑟福的原子模型却无法解释 原子光谱的实验规律。
经典理论认为
原子光谱实验规律
绕核运动的电子不断辐射电磁 波，轨道半经随能耗而连续变小， 其光谱应是连续变化的带状光谱。
绕核运动的电子因轨道变小必 迅速落入原子核。因此，原子及 其光谱应是不稳定的。
无法理解
非连续的线状光谱 光谱状态稳定