三年级数学(北京版)-总复习：面积-教案

第十一单元第4课时：总复习：面积
年级：三年级教材版本：北京版
一、教学背景简述
本节课复习面积单元的相关知识。

在北京版教材的第五单元，学生已经认识了面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会了引进统一的面积单位的必要性。

认识了面积单位平方米、平方分米、平方厘米，建立了面积单位的表象。

熟悉了相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

探索并掌握了长、正方形的面积计算公式，会应用公式正确计算长、正方形面积，能估计给定的长、正方形的面积。

本节课是在此基础上，对本单元所学知识进行归纳整理,使学生形成知识网络,促进认知结构的形成与优化。

并掌握整理知识的基本方法，培养学生归纳和整理的能力。

同时针对学生在之前学习中的重难点内容进行巩固和辨析，深化对知识的认识。

在总复习之前学生已经对面积单元中的知识有了零散的认识，但是缺乏系统的结构化的梳理。

同时对于如何对所学知识进行系统化结构化的整理，学生的策略和方法，以及活动经验也较为缺乏。

所以本课在充分体现学生的主体地位的基础上，以学生活动为主线，把回顾、比较、沟通、整理的机会交给学生，让学生自己建构起知识与知识、知识与生活的联系，并完成认知结构的重组与优化，建构稳固的知识结构，发展学生的空间观念,提高解决问题的能力,为以后学习几何图形打下坚实的基础。

二、学习目标
1．经历系统整理面积的有关知识的过程，学会一些整理与复习的方法，发展反思的意识，进一步提高自主学习的能力。

2．通过复习，进一步辨析面积学习中的模糊认识，加深对面积的有关知识的理解。

3．体验成功的喜悦，发展数学学习兴趣。

三、教学过程
（一）学习引入
今天我们一起走进《长方形和正方形的面积》单元的复习，在这一单元中我们都学习了哪些内容？
（二）整理建构
1.整理单元学习内容。

你能把这一单元的内容梳理一下吗？请你在学习单上，用自己喜欢的方式，整理出《长方形和正方形的面积》这一单元所学的内容。

2.呈现资源，解读资源。

学生作品1：
学生作品2：
学生作品3：
学生介绍面积知识整理的情况和想法。

3.复习重点内容。

（1）面积的概念。

借助学生资源，明确面积概念。

（2）面积的大小比较。

下面这三个图形中，哪个图形的面积最大？哪个图形的面积最小？
①学生独立思考，完成面积大小比较。

预设：
②展示资源，交流想法。

③小结面积大小比较的方法，引出面积单位。

（3）面积单位和单位进率
①回顾面积单位的大小。

常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，这些面积单位到底有多大？
②回顾面积单位的产生，感受统一面积单位的重要性。

③回顾相邻面积单位之间的关系，借助直观图，理性思考巩固关系。

（4）面积的计算方法。

①借助学生整理资源，回顾面积的计算方法。

长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。

②提出研讨问题，灵活运用面积的计算方法。

问题：除了可以通过计算得到面积外，还可以怎样得到图形的面积呢？
下面两个图形的面积各是多少？大家都可以怎么知道呢？
预设1：摆面积单位预设2：测量计算
4.类比建构。

（1）提出研讨问题，引出新任务。

回想一下，研究平面图形时除了可以研究面积问题，还可以研究什么问题？
任务布置：你能试着像我们整理《长方形和正方形的面积》这一单元的内容一样，把和周长有关的内容回忆并且梳理出来吗？
（2）学生独立尝试知识整理。

（3）呈现资源，解读资源。

学生作品1：
学生作品2：
（4）简单评价，建构联系。

（三）巩固练习
1.面积概念的辨析。

（1）基础练习。

把下面的长方形分成面积和周长分别相等的两部分，都可以怎样分？请在下面分一分，表示出自己的想法。

①学生独立尝试解答。

②展示资源组织交流讨论。

预设：
问题：这三种分法都对吗？
学生借图分析,表明观点。

(2)变式练习。

把下面的长方形分成周长相等但面积不相等的两部分，或者面积相等但周长不相等的两部分。

可以怎样分？请在下面分一分，表示出自己的想法。

①学生独立尝试解答。

②展示资源组织交流讨论。

预设：周长相等但面积不相等。

预设：面积相等但周长不相等。

问题：他们的分法都对吗？
学生借图分析,表明观点。

2.联系实际解决问题。

李叔叔用18米长的篱笆围了一块长方形菜园，这块菜园面积最大是多少？（长度取整米数）
（1）学生独立尝试解决。

（2）展示资源组织交流讨论。

预设1：预设2：
问题：看到这两位同学的解答过程，你有什么想说的吗？
学生观察数据发现规律，自由表达想法。

（3）引出新问题。

用18米长的篱笆围了一块长方形菜园，如果让菜园一边靠墙,只围出菜园的三条边,怎么围菜园的面积最大呢？
展示资源交流想法。

对比异同：情况不同，结果不同，但方法相同。

（四）总结提升
这节课我们对面积单元的内容进行了复习和整理，通过今天的复习你有什么收获吗？
（五）布置作业
1.数学书第89页第14题。

2.数学书第90页第15题。

3.数学书第90页第17题。