典型海湾风暴潮特征数值模拟与研究

典型海湾风暴潮特征数值模拟与研究
杨万康;杨青莹;张峰;宋泽坤
【摘要】铁山港海湾是一个遭受风暴潮灾害影响较为严重的半封闭型海湾,基于有限元海洋数学模型ADCIRC (AdvancedCirculation Model)研究了1409号“威马逊”台风期间铁山港海湾的风暴潮特征及非线性作用.结果表明:当考虑天文潮与风暴潮之间的相互作用时,风暴潮水位的计算结果更加准确,只考虑纯台风影响时,计算结果会低估风暴潮增水值,高估减水值,对预报结果造成较大的误差.海湾内部的增水要远大于湾外,但是减水值则相差不大.通过对天文潮和风暴潮非线性作用的影响因子进行分析,风应力的浅水效应可以忽略,但底摩擦项和对流项影响较大.在海湾内部对流项占主导地位,与天文潮的耦合作用也较强;而在湾外,底摩擦项占优势,耦合作用在海湾内外都较强.天文潮与风暴潮相互作用产生的非线性水位在湾顶处最大可达0.94 m,出现在风暴潮最大减水时刻,风暴潮增水发生后有所减弱,非线性水位表现出从湾外向湾内递增的规律.
【期刊名称】《海洋通报》
【年(卷),期】2018(037)005
【总页数】12页(P537-547,564)
【关键词】ADCIRC;“威马逊”台风;最大风暴潮减水;最大风暴潮增水;非线性水位【作者】杨万康;杨青莹;张峰;宋泽坤
【作者单位】国家海洋局第二海洋研究所工程海洋学重点实验室,浙江杭州310012;国家海洋局第二海洋研究所工程海洋学重点实验室,浙江杭州310012;国
家海洋局第二海洋研究所工程海洋学重点实验室,浙江杭州310012;国家海洋局第
二海洋研究所工程海洋学重点实验室,浙江杭州310012
【正文语种】中文
【中图分类】P731.34
风暴潮是由强烈的大气扰动所引发的海面异常上升现象，能够对沿岸造成严重的灾害。

例如2005年Katrina台风是大西洋历史上最强的台风之一，其引发的风暴潮增水，在密西西比河沿岸超过了9 m，共造成1 000多人死亡和800亿美元损失，众多的惨痛事实说明需要加深对风暴潮灾害的研究，才能提高潮位预报水平及防范洪水风险的能力。

风应力和低气压扰动是引发风暴潮增水的外强迫力。

在近岸河口地区，风应力因素更是起着主导作用（Jelesnianski，1966）。

在实际观测中发现，风应力与风速还存在一定的关系，风应力拖曳系数会随着风速的增加而增加（Brown，2009）。

由于Ekman效应，风应力造成的海水净输运位于风向右侧偏转90°（北半球），
因此沿岸风会在风向右侧的地区产生较强的风暴潮增水（Shen，2009）；向岸风则由于近岸地区水深减小，底摩擦力抵消了科氏力效应，Ekman输运大大减弱（Weisberg，2006）。

此外，风暴潮增水的强度还依赖于台风路径、地形、水深、波浪等条件（李雪，2016；杨万康，2017）。

众多的观测和研究表明，风暴潮水位与天文潮之间并非独立，而是存在着非线性相互作用，这种非线性相互作用可以显著地改变近岸地区的水位和潮流（Jones，2007）。

首先天文潮和风暴潮可以相互影响彼此的相位，其中风暴增水会加速潮
汐的传播，减水会阻滞潮汐的传播，通过两者的相位差来产生风暴潮水位（Rossiter，1961）。

通过对英国北海沿岸潮位站多年风暴潮数据进行分析，风
暴潮增水极大值总是避开天文潮最高潮位或者最低潮位，而且潮差越大，高潮位发生增水极值的概率越低（Horsburgh，2007）。

之前关于近岸风暴潮总水位的预报方法一般是建立数学模型，输入风场强迫项，然后将计算完成的结果叠加预报得到天文潮，由于天文潮和风暴潮之间的非线性作用，直接叠加的结果会偏大（Prandle，1978；Idier，2012）。

利用数学模型对Bengal Bay的典型强台风进行计算，结果表明考虑了非线性作用后，最大水位比直接叠加天文潮和风暴潮小0.45 m（Johns et al，1985）。

在风暴潮和天文潮的叠加基础上可以进行风暴潮漫堤溢流过程的预报（朱军政，2009）。

总体而言，
考虑了非线性作用后，可以有效地提高风暴潮预报水平，尤其是可以降低总水位的预报误差（Qin et al，1994）。

因此从业务预报而言，通过研究两者之间的相互
作用可以有助于提高水位预报水平及风险预警能力。

图1 铁山港海湾地理位置及水深图
铁山港海湾位于广西北海市东部，东邻广东省，一个狭长的半封闭型海湾，型似喇叭状，近似呈南北走向，水域南北长约40 km，东西最宽处10 km，平均宽度为
4 km。

铁山港海湾位于北部湾中心区域，是遭受风暴潮灾害影响最为严重的地区，之前的研究一般是将天文潮和风暴潮分开来处理，而且针对铁山港海湾的研究较少，铁山港海区位于北部湾顶部，本身为半封闭港湾，风暴潮变化规律有一定的地域特殊性，风暴潮减水尤为严重。

因此本文建立天文潮和风暴潮耦合模型，对1409号“威马逊”台风登陆时铁山港海湾的风暴潮增减水特征和影响机制进行研究，并分析由天文潮和风暴潮耦合作用产生的非线性水位的变化规律，从而提高风暴潮灾害预报能力。

1 威马逊台风简介
1409号“威马逊”（Rammasun）台风于北京时间2014年7月9日在楚克东部的西北太平洋海面上生成，并向西移动。

16日上午穿越菲律宾中部进入南海，并
由强台风减弱为台风。

18日15时30分左右，超强台风“威马逊”在海南省文昌市翁田镇沿海登陆，登陆时中心附近最大风力达17级，中心最低气压为900 hPa。

7月18日19时在广东省徐闻县龙塘镇沿海再次登陆，登陆时中心附近最大风力
仍有17级，中心最低气压为888hPa，创1949年以来登陆我国华南沿海台风气
压的最低记录。

随后“威马逊”台风强度有所减弱，并以西北偏西的移动路径，掠过雷州半岛，穿越北部湾，于19日7时在广西防城港市沿海再次登陆，登陆时中心附近最大风力15级，中心最低气压950 hPa，登陆时其强度降为强台风。

随后受地形摩擦等影响，开始急剧减弱，并继续向偏西方向移动，最后消失在云南境内。

台风登陆时给广西境内带来了暴雨和狂风，灾害造成150.26万人受灾，农作物受灾面积3万多hm2，直接经济损失3.98亿元，台风路径如图2所示。

“威马逊”台风经过铁山港海域时，在石头埠潮位站测得风暴潮增水极值达到2.76 m，为1949年以来的历史最高风暴潮增水值，因此选取1409号台风经过铁山港时进行
风暴潮研究具有较好的代表性和实际意义。

图2 1409号“威马逊”台风路径示意图
2 风暴潮-天文潮耦合模型构建
2.1 风暴潮模型ADCIRC介绍
本研究采用的风暴潮模式为ADCIRC海洋模式（Advanced Circulation Model）。

ADCIRC模式是一种非结构网格的，有限元水文动力模式（Westerink，1994）。

非结构的计算网格可以保证在水深变化剧烈、岸线复杂的地方有较高的分辨率，而在地形变化缓慢的地方分辨率则可以相对低一些，这样既可以满足计算的要求，又可以节省计算时间。

该模式还具有计算效率高、计算稳定的特点，在国内外得到了广泛地应用（Blain，1994；Bertin，2009）。

由于二维模型已经可以较好的模拟风暴潮增水效应，因此本文采用ADCIRC二维
模型进行研究。

在笛卡尔直角坐标系下，ADCIRC模型采用沿水深积分的二维连续
方程和动量方程如下：
其中H=h+ζ代表总水位；ζ为水位值；h为水深；U和V分别为x和y方向的垂向平均速度；f为科氏参数；g为重力加速度；Ps为海表面的大气压强；ρ0为海
水密度；τsx和τsy分别为在x和y方向的表面风应力，τbx和τby分别为底摩擦力在x和y方向的两个分量；D为水平动量耗散项；风应力τsx和τsy计算公式
如下：
ρa为空气密度，Wx为x方向风速分量，Wy为y方向风速分量，Cd为风拖曳系数（Garratt，1977），具体表达公式如下：
如果Cd＞0.003时，则取Cd=0.003。

本风应力系数公式既考虑了风速对海面粗
糙度的影响，又不随风速增加而一直增大，计算精度较高，在风暴潮模拟中应用较为广泛（傅赐福，2013；吴玮，2013）。

底摩擦力计算公式采用速度的二次方公式，具体如下：
Cf为底摩擦系数，，为谢才系数，本次计算取55。

2.2 台风风场模型
风场模型对风暴潮的计算结果至关重要，本研究采用Holland（1980）提出的台
风风场模型，气压方程和风场公式如下所示：Pc为台风中心气压，Pn为外围气压，Rmax为最大风速半径，r表示与台风中心的距离，B参数决定了台风的峰度和强度，随着B参数的增加，最大风速半径处的风速随之增加，离台风中心较远的位
置风速则变弱，合理取值范围一般为1～2.5（Hubbert et al，1991）。

B参数计
算公式采用如下公式：
最大风速半径采用Willoughby（2004）提出的计算公式：
Wmax为最大风速，Lat为地理纬度，本次计算流入角取25°。

台风中心位置，中心气压、最大风速等参数来自中国台风网最佳路径数据集。

Holland台风模型与其他风场模型相比精度较高，在中国近海地区应用较为广泛（孙瑞，2013；唐建，2013）。

2.3 模型设置与验证
风暴潮模型计算区域对结果影响较大，计算域较小，则不能反映远海波动的传播，误差较大，而计算区域过大，则影响计算效率。

为了提高风暴潮模型的计算精度并兼顾计算效率，本次计算区域包含了整个北部湾及南海部分区域。

在陆架区、铁山港海湾等区域，海岸形状和水深对风暴潮计算结果影响较大，因此对网格进行了加密，在铁山港海域网格分辨率为100～200 m之间，然后向外海分辨率逐渐降低，在开边界附近网格分辨率为5 000 m左右，网格划分如图3所示。

铁山港海域水
深采用高分辨率的海图数据进行插值，海图分辨率为200 m左右，外海水深采用GEBCO全球水深数据，分辨率为30〞×30〞。

外海开边界采用从OTPS数据集
提取的潮汐调和常数，包含了M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1、M49 个
分潮，台风风场则基于中国台风网台风路径数据代入Holland风场模型中计算得到，然后将气压和风速结果插值到对应的模型网格点上。

模型采用冷启动，初始水位和初始流场设为0，浅滩地区采用动边界干湿网格技术，其干湿网格判别水深设置为0.02 m，当计算区域中的网格点总水深小于0.02 m时，该计算点停止参加
计算，被认为是干网格。

图3 计算区域网格划分示意图
计算风暴潮之前首先需要评估模型天文潮计算结果的准确性，在开边界只添加潮汐调和常数，暂不考虑风场驱动力的影响计算得到纯天文潮位。

模型计算起始时间为2014年6月1日，计算时间长度为2个月，提取后一个月的潮位数据进行调和分析，并与石头埠站（109°34.892＇E，21°35.504＇N）和 W1 浮标站（109°44.954＇E，21°23.548＇N）的实测潮位调和分析结果进行比较。

四个主要分潮K1、O1、M2、S2的计算结果如表2所示。

与石头埠和W1站的实测潮位调和分析结果相比：各分潮振幅误差范围在0.05 m以内，误差占各个分潮的振幅比例均小于8%；迟角结果误差在5°以内，误差占各个分潮相位比例均小于10%。

同时将模型计算的天文潮位与预测结果时间序列进行比较，时间范围为2014年7月10日0时-2014年7月20日23时，包含了台风登陆期间的天文潮过程，时间序列对比如图4所示，由图可见，两者结果较为吻合。

验证结果表明模型对于天文潮的计算较为准确，能够满足下一步风暴潮计算的需求。

表1 调和常数的计算值与观测值的比较站位分潮振幅/m 迟角/°实测值模拟值误差实测值模拟值误差石头埠M2 0.67 0.65 0.02 190.2 193.9 -3.7 S2 0.17 0.17 0 257.2 258.2 -1.0 K1 1.01 0.99 0.02 99.1 99.4 -0.3 O1 1.07 1.04 0.03 36.2 37.1 -0.9 W1 M2 0.62 0.64 -0.02 174.3 173.2 1.1 S2 0.15 0.16 -0.01 237.8 242.5 -4.7 K1 0.97 0.96 0.01 94.6 92.1 2.5 O1 0.97 1.01 0.02 29.9 32.5 -2.6 图4 天文潮模型计算与预报潮位结果对比(a为石头埠站，b为W1站)
在计算风暴潮水位过程中，采用两种方法进行计算以验证天文潮对风暴潮水位模拟结果的影响，一种是不考虑天文潮只添加台风风场及气压场，得到纯风暴潮水位ζS，另一种方法是在开边界添加天文潮和台风风场及气压场，计算得到总水位
ζT+S，然后通过减去纯天文潮位ζT，得到符合真实条件下的风暴潮潮位ζSI，模型验证结果如图5所示。

实测与模型结果之间的误差统计如表2所示，海湾内的石头埠站增水值要大于海
湾外部的W1站，但是最大减水值湾内却小于湾外，在纯风场驱动条件下，石头
埠站增水峰值误差为0.35 m，占比为13%，减水峰值误差为0.85 m，占比为75%；W1站增水峰值误差为0.26 m，占比为14%，减水峰值误差为0.65 m，
占比为45%，而考虑天文潮效应的风暴潮计算结果中石头埠站增水峰值误差为
0.02 m，基本与实测值一致，减水峰值误差为0.04m，占比为4%；W1站增水峰值误差为0.07m，占比为4%，减水峰值误差为0.19m，占比为13%。

结果表明
在考虑了天文潮的情况下，风暴潮水位的模拟效果要优于单纯只考虑风场驱动下的结果，只考虑纯台风场驱动计算时，计算结果会低估风暴潮增水值，却高估了减水值，会对预报结果造成较大的影响。

而在考虑了天文潮之后，风暴潮计算结果的精度有了大幅度提高。

表2 不同模型风暴潮计算结果误差统计观测结果只考虑台风风场影响减水误差/m 石头埠站 2.76 1.14 -0.35 0.85 0.02 0.04 W1站 1.83 1.45 -0.26 0.65 -0.07 0.19站位叠加了天文潮和台风风场影响增水极值/m减水极值/m增水误差/m减水误差/m增水误差/m
图5 模型计算风暴潮结果与实测数据对比（a为石头埠站，b为W1站）
总体而言，在考虑了天文潮的情况下，两个站的模拟计算结果与实测数据吻合较好，无论是增水峰还是减水值误差都较小，出现时间也较为匹配，证明模型可以很好地重现1409号“威马逊”台风风暴潮过程。

3 计算结果分析
3.1 风暴潮增减水特征分析
通过对石头埠站和W1站增减水结果比较可知，两个站的增减水规律并非一致，
石头埠站的风暴潮增水值要大于W1站，而减水值要小于W1站。

对于这种现象，可以从风场空间分布及站位的地理特征进行解释。

图6为台风期间利用ADCIRC
模型计算得到的铁山港风暴潮水位与风场叠加图。

1409号“威马逊”台风越过雷
州半岛进入北部湾之后，对铁山港海域的影响开始变得比较明显。

2014年7月19日2时，铁山港海湾出现最大减水，此时铁山港海域位于台风路径前进方向的右侧，铁山港海湾内的风向为东北风，风速为28m/s左右，但与铁山港海湾的地理走向形成的夹角较大，因此不利于强风驱动海水往湾外运动。

而W1站位于铁山港外侧，风向为东风，风速也要略大于石头埠，更重要的是W1所处的海湾走向与风向基本一致，有利于海水向湾外运动，因此减水幅度要超过海湾内部的石头埠站。

台风中心经过5 h即将登陆广西时，铁山港内增水达到最大，此时风向为东南风，风向平行于港湾走向，利于驱动更多的海水进入海湾，加上海湾内部宽度变窄，更加有利于增水的堆积，而W1站风向与海湾走向基本呈90°，不利于增水的堆积，因此石头埠站的增水要远大于W1站的增水。

3.2 天文潮风暴潮耦合机制分析
潮汐与风暴潮之间的相互作用机制可以通过物理运动方程来予以解释。

从运动方程2和3可知，两者主要通过以下几项互相影响。

（1）对流作用，源自天文潮流速和风暴潮流速的相互作用，通过运动方程中的对流项影响水位，对流项主要包括：
图6 威马逊台风期间铁山港风暴潮水位与风场叠加图（a为最大减水分布，图b 为最大增水分布，紫色虚线为台风路径，紫色圆点为台风中心）
（2）风应力浅水效应，主要是与总水位H=h+ζ有关，在考虑天文潮潮位之后，总水位作为分母会改变风应力的数值，风应力浅水项主要包括：
（3）底摩擦力的非线性效应，源自天文潮流速和风暴潮流速的相互作用，通过二次方底摩擦力公式来体现非线性作用，同时总水位也会影响底摩擦力的数值，底摩擦项主要包括：
然后基于模型结果计算了石头埠、W1站分别在纯风场驱动和考虑天文潮耦合作用下的各非线性项数值，各非线性项数值的大小决定了各项在风暴潮物理机制的重要
性，而两者结果的差值则反映了与天文潮耦合作用的强弱，体现了天文潮对风暴潮非线性的影响幅度。

各站非线性项在x方向和y方向随时间变化如图7和图8所示，各非线性项与天文潮耦合作用前后最大值及差值结果统计如表3所示，各非
线性项耦合作用分布特征如表4所示。

图7 石头埠站非线性项时间序列变化图
图8 W1站非线性项时间序列变化图
表3 各非线性项耦合作用前后结果极值统计（单位：m/s2）站位非线性项 X方
向Y方向非耦合值耦合值差值非耦合值耦合值差值石头埠风应力4.14×10-4 4.06×10-4 0.08×10-4 2.98×10-4 3.04×10-4 0.06×10-4底摩擦力4.12×10-4 2.91×10-4 1.21×10-4 9.11×10-4 6.42×10-4 2.69×10-4对流项8.07×10-4
6.67×10-4 1.40×10-4 13.1×10-4 9.09×10-4 4.01×10-4 W1站风应力
2.82×10-4 2.77×10-4 0.05×10-4 2.19×10-4 2.26×10-4 0.07×10-4底摩擦力
3.12×10-4 2.25×10-4 0.87×10-4 1.33×10-4 1.01×10-4 0.32×10-4对流项
0.97×10-4 0.82×10-4 0.15×10-4 0.48×10-4 0.50×10-4 0.02×10-4
表4 各非线性项耦合作用强度分布站位非线性项 x方向 y方向石头埠风应力耦合作用较小耦合作用较小底摩擦力耦合作用较强耦合作用较强对流项耦合作用最
强耦合作用最强W1站风应力耦合作用较小耦合作用较小底摩擦力耦合作用最
强耦合作用最强对流项耦合作用较小耦合作用较小
由图7和图8及表3、表4可知：
1）风应力项数值在湾内的W1站相对较大，无论是在石头埠站还是W1站，无论是在x方向与y方向上，考虑天文潮后与纯风场驱动结果相差不大，说明即使考
虑了天文潮位的浅水效应，对风应力数值的影响也基本可以忽略，天文潮与风应力项的耦合作用较小。

2）对流项在湾内的石头埠站数值较大，因为石头埠站位于狭长水道中，流速较大，
对流项比较显著，要大于底摩擦力项和风应力项。

而且考虑了天文潮之后，对流项变化幅度比较大，说明与天文潮的耦合作用较强。

而在湾外的W1站，对流项不
仅数值较小，而且考虑了天文潮后变化幅度也较小，说明耦合作用不明显。

3）底摩擦力项在湾内要小于对流项，但是在湾外的W1站数值要大于对流项，而且无论湾内还是湾外考虑了天文潮作用后，底摩擦力项变化较明显，说明天文潮与底摩擦力的耦合作用在湾内和湾外都比较强。

3.3 非线性作用特征分析
通过前面的分析，由天文潮与风暴潮之间非线性作用导致的水位可以用ζNS=ζSI-ζS来表示，这种非线性作用会对模拟结果有较大影响，考虑非线性相互作用后，
会极大的提高预报精度。

下面将对台风期间天文潮和风暴潮之间的非线性水位规律进行分析。

首先在铁山港湾里选取3个计算点，分别位于港湾的内部（P1），中间（P2）、
及外部（P3），具体点位如图1所示。

然后根据模型计算结果，输出各个计算点
在台风期间不同水位序列随时间变化特征，如图9所示。

根据结果可知：
由于威马逊台风经过铁山港海域时，正值天文小潮期间，加上最大风暴潮增水恰好发生在低潮时，因此与天文潮叠加形成的总水位并不高。

P1、P2、P3三个点的风暴潮增水数值分别为3.45 m、2.70 m、1.68 m，可见铁山港海湾内部的增水要远大于湾口处，这是由海湾的漏斗效应所决定的，湾外的海水进入狭窄的港湾水道后，会不断堆积从而导致较高的水位。

相对于风暴潮增水在湾内湾外较大的差异性，
P1、P2、P3三个点的风暴潮最大减水值计算结果分别为1.17m、1.21m、1.13 m，结果相差较小，最大减水发生在铁山港海湾中间区域。

图9 各代表点不同水位随时间变化
由天文潮和风暴潮之间相互作用产生的非线性水位在风暴潮最大减水时达到最大，P1、P2、P3各点非线性水位分别为0.94 m、0.79 m、0.41 m，占风暴潮最大减
水数值的比例分别为80%、66%、36%，这种非线性作用的最终结果是降低了最
低风暴潮减水水位。

在风暴潮增水发生后，这种非线性作用要小于减水，P1、P2、P3的非线性水位最大值分别为0.65 m、0.50 m、0.30 m，非线性作用的最终结
果是抬高了最大风暴潮增水值，非线性水位最大值出现在最大增水前1～2 h。

无
论是减水过程还是增水过程中的非线性水位都表现出从湾外向湾内递增的规律。

4 结论
基于ADCIRC数学模型建立了一个风暴潮与天文潮耦合数学模型，针对1409号
台风“威马逊”经过铁山港海湾期间的风暴潮特征进行了研究，并分析了非线性水位的变化规律及影响机制。

（1）当考虑天文潮与风暴潮之间的耦合作用时，风暴潮水位的模拟效果要优于单纯只考虑风场驱动下的结果，只考虑纯台风影响时，计算结果会低估风暴潮增水值，却高估了减水值。

风暴潮增减水不仅跟台风路径和风场强度有关，还跟地形岸线的走向有关，海湾内部的增水要远大于湾外，但是减水值则相差不大。

（2）对石头埠站和W1站天文潮和风暴潮非线性作用项进行分析可知：天文潮与风应力项的耦合作用较小；对流项在湾内占主导地位，而且对流项在湾内的耦合作用强于湾外；底摩擦力项数值在湾外占优势，数值要大于对流项，湾内和湾外与天文潮的耦合作用都比较明显。

（3）选取了3个代表性点分析由于天文潮与风暴潮相互作用而导致的非线性水位的变化规律，非线性水位在风暴潮最大减水时达到最大，非线性水位在风暴潮增水发生后有所减弱。

这种非线性的导致的结果是降低了最低风暴潮减水水位，却增加了最大风暴潮水位数值，非线性水位也表现出从湾外向湾内逐渐递增的规律。

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