精品解析2021-2022学年京改版七年级数学下册第六章整式的运算同步训练试卷(名师精选)

京改版七年级数学下册第六章整式的运算同步训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列运算不正确的是（ ）
A ．235x x x
B ．()326x x =
C ．3262x x x +=
D ．()3
328x x -=- 2、对于任意实数m ，n ，如果满足2424
m n m n ++=+，那么称这一对数m ，n 为“完美数对”，记为（m ，n ）．若（a ，b ）是“完美数对”，则3（3a ＋b ）－（a ＋b －2）的值为 （ ）
A ．﹣2
B ．0
C ．2
D ．3
3、若0m >，3x m =，2y m =，则3x y m -的值为（ ）
A ．3
2 B ．3
2- C ．1 D ．3
8
4、下列计算正确的是（ ）
A ．3（x ﹣1）＝3x ﹣1
B ．x 2+x 2＝2x 4
C ．x +2y ＝3xy
D ．﹣0.8ab +45ab ＝0 5、化简x －2（x +1）的结果是（ ）
A ．-x -2
B ．-x ＋2
C ．x +2
D ．x -2
6、下列关于单项式2x 2y 的说法正确的是（ ）
A ．系数是1，次数是2
B ．系数是2，次数是2
C ．系数是1，次数是3
D ．系数是2，次数是3 7、若（a ﹣2）x 3+x 2（b +1）+1是关于x 的二次二项式，则a ，b 的值可以是（ ）
A ．0，0
B ．0，﹣1
C ．2，0
D ．2，﹣1
8、如图，在边长为()x a +的正方形中，剪去一个边长为a 的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x ，a 的恒等式是（ ）．
A ．()()22x a x a x a -=-+
B ．()222x ax x x a +=+
C ．()()222x a a x x a +-=+
D ．()()2
22x a x a a x +-=+ 9、把多项式32243x xy x y x -++-按x 的降幂排列，正确的是（ ）
A ．43223x x x y xy ++--
B ．22433xy x y x x -+++-
C ．22343xy x y x x --+++
D ．24323x y x x xy ++--
10、如图所示，把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形…）的边上，按照这样的规律继续摆放下去…，则第5个图形需要黑色棋子的个数是 （ ）
A ．30
B ．33
C ．35
D ．42
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起张桌子拼在一起可坐8人，n 张桌子拼在一起可坐______人．（用含n 的式子表示）
2、若将单项式﹣xy 2的系数用字母a 表示、次数用字母b 表示，则a b ＝_____．
3、若一个多项式减去23x x -等于x －1，则这个多项式是______．
4、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，若船在静水中的速度为v km/h ，水流速度为2 km/h ，3小时后两船之间的距离是______千米．
5、若多项式||33(1)1m n ab n a b -+-+是关于a ，b 的五次多项式，则m =______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、先化简，再求值：（2x ＋3y ）﹣4y ﹣2（5x ﹣3y ），其中x ＝﹣5，y ＝﹣9
2、化简：a （a ﹣2b ）+（a +b ）2．
3、先化简，再求值：221
1312()()2323x x y x y --+-+，其中2,23
x y ==-． 4、2020年12月8日，中尼两国共同宣布珠穆朗玛峰的最新测定高度为8848.86米．今有某登山队5名队员在一次登山活动中，以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲刺，设他们向上走为正，行程单位：记录如下：180+，33-，75+，25-，40+，55+，42-，150+．
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在登山全程中都使用了氧气瓶，且每人向下行走每米要消耗氧气m 升，向上行走每米还要多消耗0.01升，求他们共消耗了氧气多少升？（用含m 的代数式表示）
5、先化简后求值：()()2232332x x y y x ----，其中2
3
x =-，2y =-．
---------参考答案-----------
一、单选题
1、C
【分析】
根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项．
【详解】
解：A 、2
35x x x ，原选项正确，故不符合题意； B 、()326x x =，原选项正确，故不符合题意；
C 、3x 与2x 不是同类项，不能合并，原选项错误，故符合题意；
D 、()3
328x x -=-，原选项正确，故不符合题意；
故选C ．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项是解题的关键．
2、C
【分析】 先根据“完美数对”的定义2424a b a b ++=
+，从而可得40a b +=，再去括号，计算整式的加减，然后将40a b +=整体代入即可得． 【详解】
解：由题意得：2424
a
b a b ++=+，即40a b +=， 则3(3)(2)932a b a b a b a b +-+-=+--+，
822a b =++，
2(4)2a b =++，
202=⨯+，
2=，
故选：C ．
【点睛】
本题考查了整式加减中的化简求值，掌握理解“完美数对”的定义是解题关键．
3、D
【分析】
根据同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答．
【详解】
解：∵3x m =，2y m =，
∴3x y m -=3()x y m m ÷=3÷8=38
，
故选D ．
【点睛】
本题考查了同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．
4、D
【分析】
根据去括号和合并同类项的法则逐一判断即可．
【详解】
解：A 、()3133x x -=-，计算错误，不符合题意；
B 、2222x x x +=计算错误，不符合题意；
C 、x 与2y 不是同类项，不能合并，不符合题意；
D 、40.805
ab ab -+=，计算正确，符合题意；
故选D ．
【点睛】
本题主要考查了去括号和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．
5、A
【分析】
去括号合并同类项即可．
【详解】
解：x －2(x +1)
=x -2x -2
=-x -2．
故选A ．
【点睛】
本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．
6、D
【分析】
利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，
进而分析即可．
【详解】
解：单项式2x 2
y 的系数为2，次数为3．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键．
7、C
【分析】
根据二次二项式的定义得到20,10a b -=+≠，求出2,1a b =≠-，得到选项．
【详解】
解：∵（a ﹣2）x 3+x 2（b +1）+1是关于x 的二次二项式，
∴20,10a b -=+≠，
∴2,1a b =≠-，
故选：C ．
【点睛】
此题考查多项式的次数及项数的定义，熟记定义是解题的关键．
8、C
【分析】
根据公式分别计算两个图形的面积，由此得到答案．
【详解】
解：正方形中阴影部分的面积为22()x a a +-，
平行四边形的面积为x （x +2a ），
由此得到一个x ，a 的恒等式是()()2
22x a a x x a +-=+，
故选：C ．
【点睛】
此题考查了平方差公式与几何图形，正确掌握图形面积的计算方法是解题的关键．
9、D
【分析】
先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．
【详解】
解：把多项式32243x xy x y x -++-按x 的降幂排列： 24323x y x x xy ++--，
故选：D
【点睛】
本题考查了多项式的知识，要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
10、C
【分析】
由图可知：第1个图形需要黑色棋子的个数是2×3-3=3，第2个图形需要黑色棋子的个数是3×4-4=8，第3个图形需要黑色棋子的个数是4×5-5=15，…按照这样的规律摆下去，则第5个图形需要黑色棋子的个数是677,再计算即可得到答案．
【详解】
解：∵第1个图形需要黑色棋子的个数是2×3-3=3，
第2个图形需要黑色棋子的个数是3×4-4=8，
第3个图形需要黑色棋子的个数是4×5-5=15，
∴第5个图形需要黑色棋子的个数是67742735．
故选：C．
【点睛】
本题考查图形的变化规律，掌握“从具体的实例出发，列出具有相同规律的运算式，从而发现规律”是解题的关键．
二、填空题
1、 (2n+4)n)
【分析】
根据图形得出2张桌子，3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，进而求出n张桌子拼在一起可坐的人数．
【详解】
解：由图可知，
1张长方形桌子可坐6人，6=2×1+4，
2张桌子拼在一起可坐8人，8=2×2+4，
3张桌子拼在一起可坐10人，10=2×3+4，
…
依此类推，每多一张桌子可多坐2人，
∴n张桌子拼在一起可坐(2n+4)人．
故答案为 (2n+4)．
【点睛】
考查图形的变化规律，根据图形，观察得出每多一张桌子可多坐2人的规律，求出n张桌子拼在一起可坐人数的表达式是解题的关键．
【分析】
先根据单项式次数和次数的定义求出a 、b 的值，然后代值计算即可．
【详解】
解：∵单项式﹣xy 2的系数用字母a 表示、次数用字母b 表示，
∴a ＝﹣1，b ＝3，代入运算即可．
∴a b ＝（﹣1）3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题主要考查了单项式次数和系数的定义，代数式求值，有理数的乘方，熟知单项式的系数和次数的定义是解题的关键：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数．
3、231x -
【分析】
由一个多项式减去23x x -等于x －1，求这个多项式，可列式为213,x x x 再合并同类项即可.
【详解】
解：一个多项式减去23x x -等于x －1，
所以这个多项式为：221331,x x x x
故答案为：231x -
【点睛】
本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，正确的列出运算式进行计算是解本题的关键. 4、6v
【分析】
分别求出顺水速度和逆水速度，再乘以时间即可．
【详解】
解：∵船在静水中的速度为v km/h ，水流速度为2 km/h ，
∴船在顺水中的速度为（v+2） km/h ，船在逆水中的速度为（v-2） km/h ，
3小时后两船之间的距离是3(2)3(2)6v v v ++-=（千米）
故答案为：6v ．
【点睛】
本题考查了顺逆流问题，解题关键是明确顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水的速度=船在静水中的速度-水流速度．
5、5或-3或5
【分析】 根据题意可得4,10m n n -=-=，进一步即得答案；
【详解】
解：因为多项式||33(1)1m n ab n a b -+-+是关于a ，b 的五次多项式， 所以4,10m n n -=-=，
所以m =5或-3；
故答案为：5或-3
【点睛】
本题考查了多项式的相关概念，正确理解题意、掌握多项式的次数的概念是关键．
三、解答题
1、85x y -+，-5
【解析】
【分析】
先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．
【详解】
解：()()234253x y y x y +---
234106x y y x y =+--+
85x y =-+，
当x ＝﹣5，y ＝﹣9时，原式()()855940455=-⨯-+⨯-=-=-
【点睛】
本题主要考查了去括号，整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则． 2、222a b +
【解析】
【分析】
利用单项式乘以多项式和完全平方公式的计算法则去括号，然后合并同类项即可．
【详解】
解：()()2
2a a b a b -++
22222a ab a ab b =-+++
222a b =+． 【点睛】
本题主要考查了整式的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键．
3、2-3x y +，2
【解析】
【分析】 先将原多项式化简，再将2,23x y ==-代入，即可求解．
【详解】 解：221
1312()()2323
x x y x y --+-+ 22123122323
x x y x y =-+-+ 22132122233x x x y y =
--++ 23x y =-+ ， 当2
,23x y ==-时， 原式()22
3223=-⨯+-= ．
【点睛】
本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．
4、（1）他们最终没有登上顶峰，他们离顶峰还差100米；（2）(300025)m +升
【解析】
【分析】
（1）根据题目中的数据，将它们相加，然后观察结果和500的大小，再作差即可；
（2）根据题意，可以计算出5名队员共消耗的氧气．
【详解】
解：（1）(180)(33)(75)(25)(40)(55)(42)(150)++-+++-+++++-++
(180754055150)[(33)(25)(42)]=+++++-+-+-
500(100)=+-
400=（米)，
500400100-=（米)，
答：他们最终没有登上顶峰，他们离顶峰还差100米；
（2）[(180754055150)(0.01)|(33)(25)(42)|]5m m ++++⨯++-+-+-⋅⨯
(5005000.01100)5m m =+⨯+⨯
(6005)5m =+⨯
(300025)m =+升，
即他们共消耗了氧气(300025)m +升．
【点睛】
本题考查列代数式、正数和负数，解答本题的关键是明确题意，列出相应的式子．
5、233x y +，10
【解析】
【分析】 由题意先根据整式的加减运算法则进行化简，进而23
x =-，2y =-代入原式即可求值.
【详解】
解：()()2232332x x y y x ---- 2232632x x y y x =-+-+
233x y =+ 当23x =-，2y =-时，原式()22332103⎛⎫=⨯-+⨯-= ⎪⎝⎭
. 【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键.。