多级模糊综合评判方法在企业内控评价中的应用

多级模糊综合评判方法在公司内控评论中的应用
本文从我国公司内部控制评论的背景出发，从现有研
究成就评论中引申出公司内控评论采纳鉴于灰色关系度的多
级模糊综合评判方法的必定性，从而论述该方法的原理及其
在内控评论中的计算步骤。

在此基础之上，详析该方法在
YY公司内控评论中的应用，主要包含内控评论指标系统中
层次确实立和指标的建立，以及鉴于该方法的内控评论软件
之开发重点。

一、公司内控评论的研究背景
1.研究背景
为增强和规范公司内部控制，提升公司经营管理水平易
风险防备能力，财政部会同证监会、审计署、银监会、保监
会（简称“五部委” ）于 2008 年 5 月 22 日联合公布《公司内部控制基本规范》，该基本规范确定了我国公司内部控制的基础框架。

2010 年 4 月 26 日，五部委又联合公布“公司内部控制配套引导” （以下简称“配套引导” ）。

该配套引导包含《公司内部控制评论引导》、《公司内部控制审计引导》和 18 项《公司内部控制应用引导》，连同此前公布的《公司内部控制基本规范》，标记着适应我国公司实质状况、交融国际先进经验的中国公司内部控制规范系统基本建成。

为进一步贯彻落实《公司内部控制基本规范》及配套指
引，证监会于2011 年 2 月 14 日印发《对于做好上市公司内
部控制规范试点有关工作的通知》（以下简称《试点通知》）。

试点通知中将 2011 年试点单位分为两类：一类为按规定实
施类，按配套引导规定， 68 家境内外同时上市的公司在 2011 年实行《公司内部控制基本规范》及配套引导；一类为自发
试点类，在上市公司自发的基础上，依据证监会机关和证监
局的介绍，共选用 216 家公司参加内控规范试点。

本文作者有时机于2011 年至 2013 年深度参加我国上市
公司内控规范试点单位及中央公司内控的建设过程，主要负
责其内控评论方法的选择与内控评论软件的开发，为此本文
将侧重商讨鉴于灰色关系度的模糊综合评判方法在YY （集团）上市公司（简称“YY 公司”）内控评论中的详细运用。

2.研究评论
我国公司内控规范系统建成以后，公司内控评论成为国
内学界研究的热门之一。

南京大学会计与财务研究院课题组
鉴于 112 个公司事例，总结出中国公司内控评论中较为突出
的问题所在，对中国内控评论的重点及方法提出求实性建
议，并指出中国公司内控评论制度的成立，一定以对公司内
控有关信息实行强迫性表露为前提。

池国华鉴于管理的视角
建立公司内部控制评论系统模式，并以为功能系数法更能够
知足公司管理需要，确实可行。

穆叶赛尔?木衣提、李小燕通
过梳理与比较剖析国内外有关公司内控有效性的评论方法，以为成立综合指标系统，运用模糊综合评判方法、多级模糊综合评判方法、层次剖析方法、灰色评论方法等综合评论方法，应当是将来内控有效性评论的发展趋向。

张先治、戴文涛以为由政府看管部门或外面非营利性机构实行对我国公司内控整体状况和各公司内控水平的评论十分必需，从而为我国公司内部控制系统建立了公司、注册会计师和有关看管部门三位一体的内外面监察评论系统，并指出公司内控评论的特色决定了其采纳多级模糊综合评判方法的必定性。

由国内现有研究成就可见，多级模糊综合评判方法在公司内控评论中的应用已获得较为充足的理论支持，本文将侧重从该方法的原理和软件实现上予以论述。

二、鉴于灰色关系度的多级模糊综合评判方法
1.方法概括
鉴于灰色关系度的多级模糊综合评判方法由灰色关系度剖析方法和多级模糊综合评论法有机联合而成。

灰色关系度剖析方法，源于灰色系统理论，用于对各子系统进行灰色关系度剖析，其基本思想是依据序列曲线几何形状的相像程度来判断其联系能否密切。

曲线越靠近，相应序列之间关系度越大，反之越小。

该方法对样本量和样本的规律性没有特定要求，且计算量小，不会出现量化结果与定性剖析结果不符的状况，在内控评论中主要用于各级指标在其上一级指标
中的权重计算。

模糊综合评论法，是一种鉴于模糊数学的综
合评标方法，该方法依据模糊数学的隶属度理论把定性评论
转变为定量评论，即用模糊数学对遇到多种因素限制的事物
或对象做出一个整体的评论。

它拥有结果清楚、系统性强的
特色，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，合适各样非
确定性问题的解决。

内控评论系统波及多层指标，需要用到
多级模糊综合评论法。

由灰色关系度剖析方法和多级模糊综
合评判方法二者有机联合，形成鉴于灰色关系度的多级模糊
综合评判方法，嵌于本文设计的内控评论软件之中，用于上
市公司内控规范试点单位及中央公司内部控制的评论。

2.内控评论中的计算步骤
在内控评论中，该方法第一收集最低一级指标数据，并
经过判断最低一级指标的好坏隶属度，得出其评论结果及
值；随后，计算该级每个指标对上一级指标的贡献程度，即
权重；接着，采纳矩阵数乘的方式，得出上一级指标数据的
好坏隶属度、评论值及评论结果，直到得出综合指标的好坏
隶属度、评论值及评论结果，详细步骤以下：
（1）末级指标的胸怀与统计。

本步骤就设计完好性和依据性双方面分别设表计算。

此中，设计完好性采纳齐备程度来表示，取值范围为 0～ 1，均为正向指标，取值越大表示
相应设计越齐备。

能够单人评论也可多人评论，若多人评论，则取评论得分的算术均匀值（简称“评论均值”）。

依据性区
分指标种类，合适抽样的指标均采纳抽样结果代表责任主体
对内控的依据程度，取值范围为 0～ 1，均为正向指标，即取值
越大表示依据程度越高。

实质评论得分值依据实质抽样合格率来
表示。

按《公司内部控制基本规范解说》及《公司内
部控制审计引导实行建议》，依据性末级指标采纳如表 1 所示
的抽样规则。

（2）计算各末级指标的优低等级隶属度，得出其评论结
果及值。

按表 2 中所示的指标优低等级隶属度的计算规则计
算各末级指标的好坏隶属度。

某末级指标优低等级隶属度的
最大值，即为该末级指标的评论值；该评论值所对应的优低
等级即为该末级指标的优低等级，即评论结果。

（3）计算末级指标在其上一级指标中的权重。

用灰色
关系度方法计算各单项指标的权重，该过程不受评论人预先
主观设定参数的扰乱，得出无需人为设定的动向权重。

①选择每个上一级指标中末级指标“评论均值”的最大值作
为该上一级指标中末级指标的“参照指标” 。

②计算各末级指标与参照指标之间的距离 D0i 。

用“参照指标”与各末级指标“评论均值”相减，分别计算各行差
值的平方，获得某末级指标与参照指标的距离D0i= （ x0-xi ）2（ i=1n）。

③计算各末级指标的权重 vi 。

依据 vi=1/（ 1+D0i ）（ i=1 n）计算各末级指标的权重。

④计算各末级指标的归一化权重。

因为各末级指标的权
重之和Σ vi ≠1（ i=1n），为了便于比较和评论，需要对各
个末级指标的权重进行归一化办理，即 wi=vi/ Σvi（ i=1n）。

（4）计算上一级指标的优低等级隶属度，得出其评论
结果及值。

①末级指标收集与评论中，获得末级指标归一化权重
wi 和优低等级隶属度μik，将其依据矩阵数乘的法例合成，
得出上一级指标的好坏隶属度bk 。

②为便于不一样的上一级指标进行比较，需要对上一级
指标的好坏隶属度bk 进行归一化办理得出归一化好坏隶属
度ck，即 ck=bk/ Σbk。

（5）按（ 3）中的方法，计算该上一级指标在其上一级
指标中的权重。

重复第（ 4）、（ 5）两步，直到最高一级指标的前一级指标。

（6）按步骤（4）计算最高一级指标的优低等级隶属度，
得出其评论结果及值。

三、鉴于灰色关系度的多级模糊综合评判方法在YY 集团内控评论中的应用
公司内控评论指标具备必定的层次性，定性评论指标难
以严格界定评论标准，以及内控评论自己是一种综合量化评
论，这些特色决定了其采纳鉴于灰色关系度的模糊综合评论
方法的必定性。

该方法已在多家上市公司内控规范试点单位
和中央公司获得成功运用，现以上市公司YY 公司为例，将其应用的中心内容总结以下，希望能为有关单位和人员供给
有利参照。

1.内控评论指标系统层次确实立
经需求调研，项目组确定了 YY 公司的五层次内控评论指
标系统，分别为三级指标、二级指标、五因素指标、一级指标
和综合指标。

五个层次的指标，仅需收集最低一个层次指标的
评论值，其余层次指标的评论值和评论结果皆依据鉴于灰色关
系度的模糊综合评判方法一级一级自动汇聚而成，无需人工干涉，即：由三级指标的隶属度和权重汇聚得出二级指标的评论
值和评论结果，由二级指标的隶属度和权重汇聚得出五因素指
标的评论值和评论结果，由五因素指标的隶属度和权重汇聚得
出一级指标的评论值和评论结果，由一级指标的隶属度和权重
汇聚得出综合指标的评论值和评论结
果，详细如图 1 所示。

图中的“三级指标收集与评论”和“二级指标评论”均包含设计完好性和依据性两个方面。

2.内控评论指标系统指标的建立
依据需求调研和上文所确定的内控评论指标系统层次，
项目组初步确定了YY 公司的内控评论指标系统，经YY 集团增补完美后，将其嵌于YY 公司的内控评论软件之中，详
见表 3。

由表 3 可见， YY 公司的设计完好性三级指标为185 个，
依据性三级指标为 252 个，二级指标为 25 个，五因素指标为
5 个，一级指标为设计完好性和依据性两个，内部控制综
合指标为1 个。

除此以外，每个二级指标下预留5 个三级指标，留作此后指标的扩展之用。

如设计完好性二级指标X01 下设15 个三级指标，此中 10 个为现有指标， 5 个为预留的
扩展指标。

项目组针对 YY 公司个性化的内控评论需求，开发
其专用的内控评论软件并编制有关软件文档。

3.内控评论软件的开发
（1）软件框架确实立
项目组依据YY 公司的个性化内控评论需求，将其专用
内控评论软件的主体框架分为“三级指标收集与评论”、“二
级指标数据评论”和“五因素、一级、综合指标数据评论”
三个主要部分，前二者就设计完好性和依据性两个方面分别
设表计算。

除此以外，该软件还供给对非数据录入部分的单
元格和工作表之保护功能、软件的初始化功能等，详见图2。

（2）开发工具的选择
鉴于 Excel 软件在数据办理方面的强盛功能及其在广大
公司中的流行，本内部控制评论软件选择Excel2003 作为开
发平台，利用 Excel 函数和 VBA 编程，实现自下而上的鉴于
灰色关系度的多级模糊综合评判方法。

（3）软件开发的重点点
①依据性末级指标抽样数目的控制
图 3 所示的“依据性末级指标数据抽样统计计算表”中，依据前文“表 1 依据性末级指标抽样规则表” ，对依据性末级指标抽样数目的有效性进行输入控制，主要包含“应抽样
数目最小值”和“应抽样数目最大值”两个控制点。

别的，
“实质抽样数目”不可以大于“应抽样数目最大值”，也不可以
小于“应抽样数目最小值” ；“实质抽样不合格数目”不可以大于“实质抽样数目”。

依据性末级（三级）指标 Y01-01 各控制点的详细 VBA 函数如表 4 所示。

②隶属度的计算
图 4 为“设计完好性三级指标的隶属度计算表” ，是依据
前文“表 2 指标优低等级隶属度的计算规则表”对设计完好性三级指标的隶属度所进行的计算。

从表中可见，设计完
整性三级指标 X01-01 有“”的可能隶属于“很好”，有“”的可能隶属于“较好”，其隶属度的最大值为“”，所以其评论值为“”，评论结果为“很好” 。

X01-01 各优低等级隶属度的详细VBA 函数如表 5 所示。

③参照指标值确实定
在计算各级指标的权重时，需要设定参照指标值。

如若计
算权重的对象为末级指标，则选择每个上一级指标中末级指标“评论均值”的最大值作为该上一级指标中全部末级指标的
“参照指标值”。

如设计完好性二级指标 X01 中包含
X01-01 ～X01-15 共 15 个三级指标，计算X01-01 ～ X01-15
在 X01 中的权重时，选用 X01-01 ～X01-15 “评论均值”
“”和“”中的最大值“”作为 X01-01 ～X01-15
的参照指标值 [3] ，图 5 为设计完好性三级指标在对应二级指
标中的权重计算表。

如若计算权重的对象为非末级指标，鉴
于其值是各优低等级的隶属度，不具备可比性，所以选用“ 1”作为其“参照指标值” 。

④不一样层次之间的自动汇聚内控评论指标系统中能够达成评论结果自下而上的自
动汇聚。

这类评论结果的自动汇聚经过低一级指标的隶属度
和它在上一级指标中的权重进行矩阵数乘运算而达成，图6为“设计完好性二级指标的数据评判结果统计表（好坏隶属
度的计算）”。

此中，设计完好性二级指标“X01 组织架构”隶属于“极差”的程度，由表X3-2 （设计完好性三级指标的
隶属度计算表）中 X01-01 ～X01-15 的“极差” 隶属度“X3.2 ！D3：D17 ”与表 X3-3（设计完好性三级指标在对应二级指标
中的权重计算表）中 X01-01 ～X01-15 的归一化权重“X3.3 ！$G$3： $G$17”进行矩阵相乘获得。

X01各优低等级隶属度计算之 VBA 函数详见表 6。

四、结论
本文从我国公司内部控制评论的背景出发，从现有研究
成就评论中引申出公司内控评论采纳鉴于灰色关系度的多
级模糊综合评论方法的必定性，从而论述该方法的原理及其
在内控评论中的计算步骤，在此基础之上，详析该方法在
YY公司内控评论中的运用，详细包含内控评论指标系统中
层次确实立和指标的建立，及鉴于该方法的内控评论软件之
开发重点。

限于篇幅，内控评论软件的开发仅波及软件框架
确实立、开发工具的选择和软件开发的重点点，重点点包含
对依据性末级指标抽样数目的控制、隶属度的计算、参照指
标值确实定和不一样层次之间的自动汇聚四项，希望能为有
关单位和人员供给有利参照。

作者单位：
杨周南财政部财政科学研究所
刘梅玲财政部财政科学研究所上海国家会计学院
注：
基金资助：本文为财政部重点课题“公司内部控制评论
研究（ 2013QY018 ）”和北京市科技计划课题“科技公司风险管理评论系统研究”的阶段性研究成就。

[1] 表中 xi 表示该指标的评论得分值，μ ik 表示第 i 个设计完好性末级指标 xi 的好坏隶属度， k=1 5，表示评论结果集 { 极差，较差，一般，较好，很好 } 。

[2]工作表命名规则：X 表示设计完好性；Y 表示依据性。

如“ X3.1 ”表示设计完好性三级指标数据收集与评论的第一张表；“ Y3.1 ”表示依据性三级指标数据收集与评论的
第一张表；“”表示五因素指标评论的第一张表；“XY1 ”
表示一级指标评论的第一张表；“ Z1”表示综合指标评论的第一张表；以此类推。

[3] 未进行评论的指标，不显示“参照指标值”，也不进行权重的计算。

[4]在 Excel 中， {} 表示数组函数。