浙教版中考数学复习：圆的综合 (共45张PPT)【精美版】
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
不仅仅长期作为中档题中的最难题存在而且在高区分度的选择题填空题中频繁出现更为重要的是从2015年开始中考经过调整之后圆一直作为压轴题的核心是学生获得高分的拦路虎
圆的综合
考情分析：
• 圆作为各地区中考中最特殊的板块，重要性已经无法比 拟．不仅仅长期作为中档题中的最难题存在，而且在高区分度的 选择题、填空题中频繁出现，更为重要的是，从2015年开始，中 考经过调整之后，圆一直作为压轴题的核心，是学生获得高分的 拦路虎．
4．文章语言质朴流畅，叙事简而有 法；后 半部分 的大段 议论， 宏阔高 远，显 示出宋 代士大 夫心忧 天下、 善议政 事的特 点。
感谢聆听，欢迎指导！ 5．言行举止异乎众人的盛此公，虽聪颖有才，却困于场屋，不遇于时，且又连遭身残目盲的打击，贫窘困顿，最后抑郁而终。 6．周亮工接受父命而与此公交往， 两人一 见如故 。死前 数日， 此公写 信托付 亮工在 他死后 拜见其 母，并 为他书 写墓碑 。 7．盛此公遭受打击后失意无聊，喜 欢饮酒 ，没几 年就生 病了， 右手手 指不能 屈伸。 但他的 书法造 诣愈加 精深。 8．对于盛此公的不幸，作者认为他 生前不 能名声 显扬； 死后别 人也无 法真正 了解他 的才华 ，其主 要原因 是他交 友不慎 。
3
解析：
• 【分析】(1)由弧AD=弧BC,根据同弧所对的圆周角相等得∠ABD=∠BDC得AB∥CD；
•
(2)由∠BCE=∠CBA=∠DAO得∠CBE=2∠ABD且∠AOD=2∠ABD;
•
从而得到△AOD∽△CBE,根据相似比得出结果;
•
(3)要证FH是⊙0的切线,只须证出DF⊥FH即可,作出辅助线是本题的关键.
• 圆在中考中的常见考点有圆的性质及定理，圆周角定理及其 推论，圆心角、圆周角、弧、弦之间的“等推”关系；切线的判 定，切线的性质，切线长定理，弧长及扇形面积的计算，求阴影 部分的面积等．对圆的考查在中考中以客观题为主，考查题型多 样，关于圆的基本性质一般以选择题或填空题的形式进行考查， 切线的判定等综合性强的问题一般以解答题的形式进行考查；
•
∵AE平分∠BAF，∴∠OAE=∠D
•
∵ED⊥AF，∴∠D=90°
•
∴∠OED=180°-∠D=90°，∴OE⊥DE
•
∴DE是⊙O的切线
圆的综合：
解析：
圆的综合：
解析：
解析：
圆的综合：
解析：
圆的综合：
解析：
圆的综合：
• (2018秋·海珠区期末)如图,AB为OO的直径,且B=m(m为常数),点C 为弧AB的中点,点D为圆上一动点,过A点作⊙O的切线交BD的延 长线于点P,弦CD交AB于点E.
2
圆的综合：
• (2018秋・东莞市期末)如图1,圆内接四边形ABCD,AD=BC,AB是⊙O的直径 • (1)求证:AB∥CD； • (2)如图2,连接OD,作∠CBE=2∠ABD,BE交DC的延长线于点E,若AB=6,AD=2,求CE的长； • (3)如图3,延长OB使得BH=OB,DF是⊙O的直径,连接FH,若BD=FH,求证:FH是⊙O的切线.
解析：
圆的综合：
解析：
解析：
圆的综合：
解析：
圆的综合：
解析：
• 【分析】(1)要证EA=EC即需证∠EAC=∠ECA,∠EAC有互余的∠OCA,连接 OA得∠OAC=∠OCA,构造∠OAC的余角.由点A为弧BC中点和半径OA,根据 垂径定理推论,平分弧的直径(半径)垂直于弧所对的弦,故延长AO交BC于H有 ∠AHC=90°,∠OAC的余角即为∠ECA,根据等角的余角相等,得证.
• (2)由2FG=AC可知需证G为Rt△ACF斜边AC上的中点,因为EA=EC,OA=OC, 所以E、O都在AC的垂直平分线上即直线EO垂直平分AC,得证.
• 3)通过证明相似,把∠FGE转化到∠ECO,得到CE=3EF,设EF=x,则EA、EC、 CD、CF都能用x表示,在Rt△OAF里用勾股定理列方程求得x.四边形FECG面 积可由△ACE面积减去△AFG面积,又△AFG面积等于△AFC面积一半,即求 得答案.
• (2)①当点D在弧AB上移动时,试探究线段DA,DB,DC之间的数量关 系;并说明理由;
解析：
圆的综合：
• (2018秋·海珠区期末)如图,AB为OO的直径,且B=m(m为常数),点C 为弧AB的中点,点D为圆上一动点,过A点作⊙O的切线交BD的延 长线于点P,弦CD交AB于点E.
• (2) ②设CD长为t,求△ADB的面积S与t的函数关系式;
圆的综合：
解析：
圆的综合：
• (2018秋·宿迁期末)如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,连接AC、 EC、EF、FC,且EC⊥EF.
• (3)在(2)的条件下,△ABC的外接圆圆心与△CEF的外接圆圆心之间的距离
为
.
解析：
圆的综合：
解析：
解析：
• 【解答】(1)证明:连接OE，∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA
解析：
解析：
解析：
圆的综合：
解析：
解析：
解析：
圆的综合：
解析：
解析：
• 【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是矩形，∴∠EAF=∠CBE=90°，
•
∴∠AEF+∠AFE=90°,
•
∵EC⊥EF，∴∠FEC=90°,
•
∴∠AEF+∠BEC=90°,
•
∴∠AFE=∠BEC,
•
∵∠EAF=∠CBE=90°，∴△AEF∽△BCE,
解析：
圆的综合：
解析：
解析：
1．本文名为“学记”，却略于州学本身 的具体 描述， 将重心 置于有 救民兴 学之功 的王秬 ，塑造 了一位 勤政崇 学的地 方官形 象。 2．文中以“客”的口吻盛赞王秬贤于 当涂历 任长官 ，就是 因为他 才真正 认识到 修葺州 学的重 要性， 故能事 济而功 成。 3．文末感叹，自古以来天下之治乱 强弱皆 系于人 ，成事 与否关 键也在 于人， 太平州 得以重 建就说 明了这 个道理 。
圆的综合
考情分析：
• 圆作为各地区中考中最特殊的板块，重要性已经无法比 拟．不仅仅长期作为中档题中的最难题存在，而且在高区分度的 选择题、填空题中频繁出现，更为重要的是，从2015年开始，中 考经过调整之后，圆一直作为压轴题的核心，是学生获得高分的 拦路虎．
4．文章语言质朴流畅，叙事简而有 法；后 半部分 的大段 议论， 宏阔高 远，显 示出宋 代士大 夫心忧 天下、 善议政 事的特 点。
感谢聆听，欢迎指导！ 5．言行举止异乎众人的盛此公，虽聪颖有才，却困于场屋，不遇于时，且又连遭身残目盲的打击，贫窘困顿，最后抑郁而终。 6．周亮工接受父命而与此公交往， 两人一 见如故 。死前 数日， 此公写 信托付 亮工在 他死后 拜见其 母，并 为他书 写墓碑 。 7．盛此公遭受打击后失意无聊，喜 欢饮酒 ，没几 年就生 病了， 右手手 指不能 屈伸。 但他的 书法造 诣愈加 精深。 8．对于盛此公的不幸，作者认为他 生前不 能名声 显扬； 死后别 人也无 法真正 了解他 的才华 ，其主 要原因 是他交 友不慎 。
3
解析：
• 【分析】(1)由弧AD=弧BC,根据同弧所对的圆周角相等得∠ABD=∠BDC得AB∥CD；
•
(2)由∠BCE=∠CBA=∠DAO得∠CBE=2∠ABD且∠AOD=2∠ABD;
•
从而得到△AOD∽△CBE,根据相似比得出结果;
•
(3)要证FH是⊙0的切线,只须证出DF⊥FH即可,作出辅助线是本题的关键.
• 圆在中考中的常见考点有圆的性质及定理，圆周角定理及其 推论，圆心角、圆周角、弧、弦之间的“等推”关系；切线的判 定，切线的性质，切线长定理，弧长及扇形面积的计算，求阴影 部分的面积等．对圆的考查在中考中以客观题为主，考查题型多 样，关于圆的基本性质一般以选择题或填空题的形式进行考查， 切线的判定等综合性强的问题一般以解答题的形式进行考查；
•
∵AE平分∠BAF，∴∠OAE=∠D
•
∵ED⊥AF，∴∠D=90°
•
∴∠OED=180°-∠D=90°，∴OE⊥DE
•
∴DE是⊙O的切线
圆的综合：
解析：
圆的综合：
解析：
解析：
圆的综合：
解析：
圆的综合：
解析：
圆的综合：
• (2018秋·海珠区期末)如图,AB为OO的直径,且B=m(m为常数),点C 为弧AB的中点,点D为圆上一动点,过A点作⊙O的切线交BD的延 长线于点P,弦CD交AB于点E.
2
圆的综合：
• (2018秋・东莞市期末)如图1,圆内接四边形ABCD,AD=BC,AB是⊙O的直径 • (1)求证:AB∥CD； • (2)如图2,连接OD,作∠CBE=2∠ABD,BE交DC的延长线于点E,若AB=6,AD=2,求CE的长； • (3)如图3,延长OB使得BH=OB,DF是⊙O的直径,连接FH,若BD=FH,求证:FH是⊙O的切线.
解析：
圆的综合：
解析：
解析：
圆的综合：
解析：
圆的综合：
解析：
• 【分析】(1)要证EA=EC即需证∠EAC=∠ECA,∠EAC有互余的∠OCA,连接 OA得∠OAC=∠OCA,构造∠OAC的余角.由点A为弧BC中点和半径OA,根据 垂径定理推论,平分弧的直径(半径)垂直于弧所对的弦,故延长AO交BC于H有 ∠AHC=90°,∠OAC的余角即为∠ECA,根据等角的余角相等,得证.
• (2)由2FG=AC可知需证G为Rt△ACF斜边AC上的中点,因为EA=EC,OA=OC, 所以E、O都在AC的垂直平分线上即直线EO垂直平分AC,得证.
• 3)通过证明相似,把∠FGE转化到∠ECO,得到CE=3EF,设EF=x,则EA、EC、 CD、CF都能用x表示,在Rt△OAF里用勾股定理列方程求得x.四边形FECG面 积可由△ACE面积减去△AFG面积,又△AFG面积等于△AFC面积一半,即求 得答案.
• (2)①当点D在弧AB上移动时,试探究线段DA,DB,DC之间的数量关 系;并说明理由;
解析：
圆的综合：
• (2018秋·海珠区期末)如图,AB为OO的直径,且B=m(m为常数),点C 为弧AB的中点,点D为圆上一动点,过A点作⊙O的切线交BD的延 长线于点P,弦CD交AB于点E.
• (2) ②设CD长为t,求△ADB的面积S与t的函数关系式;
圆的综合：
解析：
圆的综合：
• (2018秋·宿迁期末)如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,连接AC、 EC、EF、FC,且EC⊥EF.
• (3)在(2)的条件下,△ABC的外接圆圆心与△CEF的外接圆圆心之间的距离
为
.
解析：
圆的综合：
解析：
解析：
• 【解答】(1)证明:连接OE，∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA
解析：
解析：
解析：
圆的综合：
解析：
解析：
解析：
圆的综合：
解析：
解析：
• 【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是矩形，∴∠EAF=∠CBE=90°，
•
∴∠AEF+∠AFE=90°,
•
∵EC⊥EF，∴∠FEC=90°,
•
∴∠AEF+∠BEC=90°,
•
∴∠AFE=∠BEC,
•
∵∠EAF=∠CBE=90°，∴△AEF∽△BCE,
解析：
圆的综合：
解析：
解析：
1．本文名为“学记”，却略于州学本身 的具体 描述， 将重心 置于有 救民兴 学之功 的王秬 ，塑造 了一位 勤政崇 学的地 方官形 象。 2．文中以“客”的口吻盛赞王秬贤于 当涂历 任长官 ，就是 因为他 才真正 认识到 修葺州 学的重 要性， 故能事 济而功 成。 3．文末感叹，自古以来天下之治乱 强弱皆 系于人 ，成事 与否关 键也在 于人， 太平州 得以重 建就说 明了这 个道理 。