zemax光学设计像差分析
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尽可能离焦后有多个大小相等符号相反的小面积以下动画是一个实际光学系统成像质?随离焦?变化的情况返回本章要点二轴外点的波像差及其与垂轴像差的关系返回本章要点轴外任意一点的像差可以用两个分?表示波差w应表示成与这两个分?之间的关系可导出沿子午截线的波像差曲线对sinu?轴所围的面积表征波像差的大小
光线——波面的法线
波像差——实际波面对理想波面的偏离
轴上点 A 以单色光成像
存在球差
,A'M交理想波面于M，
即为波差。（以理想波面为基准，右负左正）
一、轴上点的波像差及其与球差的关系[返回本章要点]
球差相当的波像差为以u'2 为纵坐标，以δL'为横坐标的球差曲线 与纵轴所围面积的一半 【推导】
当物方无穷远时，u’=h/f’
离焦
离焦 垂轴离焦：对各条光线 δy'均改变同样值。->坐标平移 沿轴离焦：纵轴转一角度,以形成尽可能相等的大小相同、符号相反的小 面积
注意 1. 垂轴离焦只为评价像质，轴向离焦才为确定最佳像面位置。
[返回本章要点]
2.
沿轴离焦只能对某一视场而言，不同的视场有不同的沿轴离焦要求，不能同时满足。
3. 轴向离焦中
4. 计算精度较高
[返回本章要点]
§10-5 球色差、几何色差与波色差的关系 [返回本章要点]
一、球色差
边光环带的 F、C 波面相交，但 F、C 光由于球差存在，在其它 环带波面不相交，称球色差。 二、几何色差与波色差的关系
一般光学系统：
，校正色差要求：
此时
校正色差
当 0.707 环带
相当于
几何色差——带光消
1.当仅有初级量时
讨论 以波长为单位时，
边缘处波像差最大。移动接收面，以接收 面为基准，则球差将改变，波像差曲线随之改变。称之为离焦
离焦 ，
2. 当有初级和二级球差时
[返回本章要点]
当
，
当对边光校正球差时，0.707 带光有最大剩余球差
若离焦，使图中三部分面积相同，则应轴向离焦
，
此时
3. 若再有三级以上球差，则像差平衡的原则是： 尽可能离焦后有多个大小相等、符号相反的小面积
与
也不能同时满足。
应寻求最佳平 衡
§10-2 波像差的一般表示式[返回本章要点]
波面——等光程面，等光程面的变形——波像差。 光学系统的物方光线由 y,η,ζ 决定，像方光线由 y',η',ζ’决定
考虑 光学系统是旋转对称
光束关于子午面对称
所以
当 y=0 时为轴上点
波差的 一般表 达式
式中第一行为轴向离焦与垂轴离焦项，第二行为初级单色像差引起的波像差，第三行为二级单色像差 引起的波像差。
以下动画是一个实际光学系统成像质量随离焦量变化的情况[返回本章要点]
二、轴外点的波像差及其与垂轴像差的关系[返回本章要点]
轴外任意一点的像差，可以用
两个分量表示
波差 W 应表示成与这两个分量之间的关系
可导出
推
沿子午截线的波像差
导
曲线对 sinU'轴所围的面积表征波像差的大小。参考点为高斯像点.
但高斯像点亦不一定是最佳参考点
计算时应根据所取孔径、视场大小确定应取的项
§10-3 参考点移动引起的波像差，焦深[返回本章要点]
由
轴向离焦：
垂轴离焦： 当光学系统为理想系统时，高斯面上波像差为零。若像面移动△l’，则可按上式计算新的W。若
则可认为该系统仍为理想系统。这时焦深为 2△l'。
由上可得
所以
焦深与像方孔径有关。像方孔径大则焦深小。
波色差——边光消，0.707 带有最大剩余波色差，该最大值为极小。
§10-6 光学系统的像差容限 [返回本章要点]
像差校正到什么程度的像差是允许的？（根据使用条件）
一、小像差系统（如目视光学仪器）——瑞利判据（要求）来自1. 色差 2. 球差
①当 U 很小，
，
②当 U 有一定大小，
，
，
（边光不一定恰好校正到零，允许残余 1 倍焦深）
例：
§10-4 色差的波像差表示[返回本章要点]
一、波色差
几何像差
W——某一孔径带的光线与近轴光线的光程之差。
二.（D-d）法求波色差的优点 1. 不需再计算 F、C 的实际光路； 2. 校正 WFC，可通过 δn 的改变达到，而保持 nD 不变 3. 通过修改 rk 使 Dk 改变，可以校正残余的 WFC
光线——波面的法线
波像差——实际波面对理想波面的偏离
轴上点 A 以单色光成像
存在球差
,A'M交理想波面于M，
即为波差。（以理想波面为基准，右负左正）
一、轴上点的波像差及其与球差的关系[返回本章要点]
球差相当的波像差为以u'2 为纵坐标，以δL'为横坐标的球差曲线 与纵轴所围面积的一半 【推导】
当物方无穷远时，u’=h/f’
离焦
离焦 垂轴离焦：对各条光线 δy'均改变同样值。->坐标平移 沿轴离焦：纵轴转一角度,以形成尽可能相等的大小相同、符号相反的小 面积
注意 1. 垂轴离焦只为评价像质，轴向离焦才为确定最佳像面位置。
[返回本章要点]
2.
沿轴离焦只能对某一视场而言，不同的视场有不同的沿轴离焦要求，不能同时满足。
3. 轴向离焦中
4. 计算精度较高
[返回本章要点]
§10-5 球色差、几何色差与波色差的关系 [返回本章要点]
一、球色差
边光环带的 F、C 波面相交，但 F、C 光由于球差存在，在其它 环带波面不相交，称球色差。 二、几何色差与波色差的关系
一般光学系统：
，校正色差要求：
此时
校正色差
当 0.707 环带
相当于
几何色差——带光消
1.当仅有初级量时
讨论 以波长为单位时，
边缘处波像差最大。移动接收面，以接收 面为基准，则球差将改变，波像差曲线随之改变。称之为离焦
离焦 ，
2. 当有初级和二级球差时
[返回本章要点]
当
，
当对边光校正球差时，0.707 带光有最大剩余球差
若离焦，使图中三部分面积相同，则应轴向离焦
，
此时
3. 若再有三级以上球差，则像差平衡的原则是： 尽可能离焦后有多个大小相等、符号相反的小面积
与
也不能同时满足。
应寻求最佳平 衡
§10-2 波像差的一般表示式[返回本章要点]
波面——等光程面，等光程面的变形——波像差。 光学系统的物方光线由 y,η,ζ 决定，像方光线由 y',η',ζ’决定
考虑 光学系统是旋转对称
光束关于子午面对称
所以
当 y=0 时为轴上点
波差的 一般表 达式
式中第一行为轴向离焦与垂轴离焦项，第二行为初级单色像差引起的波像差，第三行为二级单色像差 引起的波像差。
以下动画是一个实际光学系统成像质量随离焦量变化的情况[返回本章要点]
二、轴外点的波像差及其与垂轴像差的关系[返回本章要点]
轴外任意一点的像差，可以用
两个分量表示
波差 W 应表示成与这两个分量之间的关系
可导出
推
沿子午截线的波像差
导
曲线对 sinU'轴所围的面积表征波像差的大小。参考点为高斯像点.
但高斯像点亦不一定是最佳参考点
计算时应根据所取孔径、视场大小确定应取的项
§10-3 参考点移动引起的波像差，焦深[返回本章要点]
由
轴向离焦：
垂轴离焦： 当光学系统为理想系统时，高斯面上波像差为零。若像面移动△l’，则可按上式计算新的W。若
则可认为该系统仍为理想系统。这时焦深为 2△l'。
由上可得
所以
焦深与像方孔径有关。像方孔径大则焦深小。
波色差——边光消，0.707 带有最大剩余波色差，该最大值为极小。
§10-6 光学系统的像差容限 [返回本章要点]
像差校正到什么程度的像差是允许的？（根据使用条件）
一、小像差系统（如目视光学仪器）——瑞利判据（要求）来自1. 色差 2. 球差
①当 U 很小，
，
②当 U 有一定大小，
，
，
（边光不一定恰好校正到零，允许残余 1 倍焦深）
例：
§10-4 色差的波像差表示[返回本章要点]
一、波色差
几何像差
W——某一孔径带的光线与近轴光线的光程之差。
二.（D-d）法求波色差的优点 1. 不需再计算 F、C 的实际光路； 2. 校正 WFC，可通过 δn 的改变达到，而保持 nD 不变 3. 通过修改 rk 使 Dk 改变，可以校正残余的 WFC