2020-2021学年高中物理新人教版必修1 第三章相互作用3.5力的分解学案

学习目标核心提炼
1.知道力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算。

1个概念——力的分解
2种常用分解方法-—按效果分解、正交分解法
2个定则——平行四边形定则、三角形定则
2.掌握根据力的作用效果确定分力方向的方法。

3.掌握运用平行四边形定则或三角形定则（直角三
角形）的知识计算分力的方法。

一、力的分解
阅读教材第64～65页“力的分解”部分，结合课本图3。

5－1 和图3.5－3，体会依据力的实际作用效果分解的含义。

1．定义:已知一个力求它的分力的过程。

2．分解法则：力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守平行四边形定则.
3．分解依据：通常依据力的实际作用效果分解。

思维拓展
1．如图1所示，
用手将一本厚书托住，并逐渐增加书本与水平面之间的夹角(书与手之间始终保持相对静止），试体会：
图1
(1)书本所受重力产生了怎样的作用效果?
(2)在书本与水平面之间的夹角逐渐增大时，书本所受重力产生的作用效果怎样变化？
提示(1）使书本压紧手的力和使书本沿手所在平面下滑的力。

（2）使书本压紧手的力变小，使书本下滑的力增大。

2．某人通过拉杆正拉着行李箱前行，如图2所示.他对箱子有一个斜向上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？
图2
提示产生了两个效果：水平方向使箱子前进，竖直方向将箱子向上提起。

二、矢量相加的法则
阅读教材第65~66页“矢量相加的法则”部分，结合课本图3.5－5,体会平行四边形定则或三角形定则的使用方法。

1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则）的物理量.
2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量。

3．三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向。

思维判断
(1)运算时遵循三角形定则的物理量一定是矢量。

（√）
（2)由于矢量的方向用正负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量。

(×）
（3)矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同。

(√）
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
对力的分解的讨论
［要点归纳］
1．不受限制条件的分解：一个力分解为两个力,从理论上讲有无数组解。

因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图甲、乙所示）。

甲乙
可见,将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大分力越大。

2．有限制条件的力的分解
（1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。

（2）已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。

(3）已知合力F以及一个分力F1的方向和一另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α,有下面几种可能：
①当F sin α＜F2＜F时，有两解，如图甲所示.
②当F2＝F sin α时，有唯一解，如图乙所示.
③当F2＜F sin α时，无解，如图丙所示.
④当F2＞F时，有唯一解，如图丁所示。

[精典示例]
[例1］ (多选)把一个已知力F分解,要求其中一个分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝错误!F，但方向未知，则F1的大小可能是（)
A．错误!F B．错误!F
C．错误!F D．错误!F
思路点拨错误!→错误!→错误!
解析因F sin 30°＜F2＜F，所以F1的大小有两种情况，如图所示，F OA＝F cos 30°＝错误!F,
F AB＝F AC＝错误!＝错误!F，
F11＝F OA－F AB＝错误!F，F12＝F OA＋F AC＝错误!F,选项A、D正确。

答案AD
力的分解的两点技巧
（1）对于力的分解常常需要采用作图法进行定性或定量的分析,看看合力与分力能否构成平行四边形（或三角形),能构成则此解成立，不能构成则此解不成立。

(2) 将一个已知力分解为一个大小一定，一个方向一定的两个分力时，可能存在三种情况：一解、两解、无解。

［针对训练1] 如图3所示,把竖直向下的90 N的力分解为两个力，一个力在水平方向上且大小为120 N，另一个分力的大小为（）
图3
A．30 N B．90 N
C．120 N D．150 N
解析由题意，根据平行四边形定则作出力的分解示意图如图所示：
根据勾股定理：
F2＝错误!＝错误! N＝150 N
故A、B、C错误，D正确。

答案D
力的效果分解法
［要点归纳］
按实际效果分解的几个实例
实例产生效果分析
地面上物体受斜向上的拉力F,拉力F一方面使物体沿水平地面前进，
另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向
上的力F2。

F1＝F cos α，F2＝F sin α
质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具
有沿斜面下滑趋势的分力F1,二是使物体压紧斜面的分力F2。

F1＝
mg sin α,F2＝mg cos α
质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生
两个效果：一是使球压紧挡板的分力F1,二是使球压紧斜面的分力F2。

F1＝mg tan α,F2＝错误!
质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果:
一是使球压紧竖直墙壁的分力F1，二是使球拉紧悬线的分力F2。

F1＝
mg tan α,F2＝错误!
A、B两点位于同一平面上,质量为m的物体被AO、BO两线拉住，其
重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线的分力F1，二是使物体拉
紧BO线的分力F2。

F1＝F2＝错误!
质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸
AB拉伸的分力F1，二是压缩BC的分力F2。

F1＝mg tan α，F2＝
错误!。