黑龙江省哈三中2010届高三10月月考(数学文)

2009-2010学年度上学期高三学年十月份月考
数学试卷（文史类）
考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；
（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第I卷（选择题, 共60分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．)
1．已知向量，，，那么的值为
A. B. C. D. 0
2．等比数列的各项均为正数,且,如果前3项和为,则等于
A. B. C. D.
3．已知为非零向量，则“”是“向量与的夹角为锐角”的
A. 充要条件
B. 既不充分也不必要条件
C. 充分不必要条件
D. 必要不充分条件
4．定义集合与的新运算：或且，
则
A. B. C. D.
5．已知是定义域在上的奇函数，且周期为2，数列是首项为1，公差为2的等差数列，则
A. B. C. D.
6.点从周长为的封闭曲线上的某一点出发，
按逆时针方向沿图形运动一周，与两点的
距离与点走过的路程的函数如右图所示，
则点走过的图形可以是以下的
A B C D
7．等差数列中，前项，则的值为
A. B. C. D.
8．已知函数在区间恰有一个零点，则的取值范围是
A. B. C. D.
9．若为非零实数，且，则
A. B. 1 C. 2 D. 3
10．已知函数在内单调递减，那么实数a的取值范围是
A .
B . C. D.
11．已知分别为方程的解，则的大小关系为
A. B. C. D.
12．下列说法中：
①函数的值域为,则；
②是所在平面上一定点,动点满足且，则的轨迹一定经过的内心；
③要得到函数的图象只需将的图像向左平移1个单位；
④若函数，则“”是“”的充要条件. 其中正确的个数是
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上．）
13．函数的定义域是______________
14．已知向量，，则的最小值是______________
15．已知函数为偶函数,且函数关于点中心对称,当时, ,则_______________
16．对于实数，规定表示不超过的最大整数（如），则不等式的解集为______________________
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17.（本小题满分10分）
已知数列满足，，.
（Ⅰ）证明数列是等比数列；
（II）求数列的通项公式.
18.（本小题满分12分）
将质地均匀的A,B两枚骰子（各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点）各抛一次，观察面向上的点数.
（Ⅰ）求共有多少种不同的抛掷结果；
（II）求两个骰子点数之和是3的倍数的概率.
19.（本小题满分12分）
已知数列的前项和为，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（II）设，求数列的前项和.
20.（本小题满分12分）
函数在区间上的最小值记为.
（1）试写出的函数表达式；
（2）求的最小值.
21.（本小题满分12分）
甲方是一园林公司，乙方是一开发公司，由于乙方开发建设需占用甲方资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润
（元）与年产量（吨）满足函数关系，乙方每生产一吨产品必须赔付甲方（元）（以下称为赔付价格）.
（Ⅰ）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量（用表示）；
（II）若甲方每年受乙方生产影响的经济损失（为乙方年产量），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大收入,应向乙方要求的赔付价格是多少?
22.（本小题满分12分）
已知函数，在处的切线方程为.
（Ⅰ）若，，试问为何值时，函数与的图象有两个公共点；
（II）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围.
2009-2010学年度上学期高三十月份月考数学（文科）答案
一、选择题
1-5 BCDCA，6-10 DCDDC，11-12 AB
二、填空题
13 14 15 16
三、解答题
17 （I），…………2分
，
是以4为首项，4为公比的等比数列…………4分
（II）=，累加得…………10分
18 （I）36 …………4分
（II）…………12分
19 （I）利用，易求…………6分
（II），…………8分
…………12分
20 （I）…………6分
（II）…………12分
21 （I），…………2分
当时，取得最大值…………4分
（II）甲的收入函数…………6分
，…………7分
20，，函数单调递减；
20，，函数单调递增；
当时，取最大值…………12分
22 （I），由题设可求得，又由，得
…………2分
，,
…………3分时，取得极大值
时，取得极小值
或…………6分
（II），
，恒成立，
解得…………12分。