人教版(2019)高一物理必修第二册第七章《万有引力与航天》单元测试卷

第7章《万有引力与航天》单元测试卷
一、单选题(共15小题)
1.如图所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是()
A．卫星可能的轨道为a、b、c
B．卫星可能的轨道为a、b
C．同步卫星可能的轨道为a、c
D．同步卫星可能的轨道为a
2.两个行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为()
A． 1
B．
C．
D．
3.登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星、地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响，根据如表，火星和地球相比()
A．火星的公转周期较小
B．火星做圆周运动的加速度较小
C．火星表面的重力加速度较大
D．火星的第一宇宙速度较大
4.2015年7月23日，美国宇航局通过开普勒太空望远镜发现了迄今“最接近另一个地球”的系外行星开普勒－452b，开普勒－452b围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转周期约为385天(约3.3×107s)，轨道半径约为1.5×1011m，已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，利用以上数据可以估算类似太阳的恒星的质量约为()
A． 1.8×1030kg
B． 1.8×1027kg
C． 1.8×1024kg
D． 1.8×1021kg
5.极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)．若某极地卫星从南极的正上方开始第二次运行至北极正上方，所用时间为t，已知地球半径为R(地球可看做球体)，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件可知()
A．卫星运行的角速度为
B．卫星运行的线速度为
C．地球的质量为
D．卫星距地面的高度－R
6.关于狭义相对论两个基本假设的说法，正确的是()
A．相对性原理只适用于力学规律，其他规律就不成立了
B．伽利略相对性原理就是狭义相对性原理
C．光速不变原理只是假设，没有科学实验依据
D．光速不变原理是对伽利略变换的否定
7.某人造地球卫星沿圆轨道运行，轨道半径r＝6.8×103km，周期T＝5.6×103s，已知万有引力常量G ＝6.67×10－11N·m2/kg2.根据这些数据可以求得的物理量为()
A．地球的质量
B．地球的平均密度
C．地球表面的重力加速度大小
D．地球对该卫星的万有引力大小
8.如果我们能测出月球表面的重力加速度g，月球的半径R和月球绕地球的转动周期T，就能够根据万有引力定律“称量”月球的质量了.已知引力常量为G，关于月球质量M，正确的是()
A．M＝
B．M＝
C．M＝
D．M＝
9.如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般卫星，d为极地卫星．设b、c﹑d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动．则下列说法正确的是()
A．a、b、c、d线速度大小相等
B．a、b、c、d向心加速度大小相等
C．若b卫星升到更高圆轨道上运动，则b仍可能与a物体相对静止
D．d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空
10.物理学史上哪位科学家、由于哪项贡献被人们称为“能称出地球质量的人”()
A．阿基米德，发现了杠杆原理
B．牛顿，发现了万有引力定律
C．伽利略，测出了重力加速度的值
D．卡文迪许，测出了万有引力常量
11.地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为() A． 1∶9
B． 9∶1
C． 1∶10
D． 10∶1
12.第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是()
A．牛顿
B．伽利略
C．胡克
D．卡文迪许
13.下列关于行星绕太阳运动的说法中正确的是()
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处
C．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大
D．离太阳越近的行星运动周期越短
14.物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产
的繁荣与人类文明的进步，下列表述中正确的是()
A．丹麦天文学家第谷发现了行星运动三定律
B．牛顿发现了万有引力定律并测出了引力常量
C．在研究行星运动规律时，开普勒的第三行星运动定律中的k值与地球质量有关
D． 1798年英国物理学家卡文迪许通过扭秤实验测量出了万有引力常量
15.关于经典力学，下列说法正确的是()
A．由于相对论、量子力学的提出，经典力学已经失去了它的意义
B．经典力学在今天广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍是普遍适用的
C．经典力学在宏观低速运动、引力不太大时适用
D．经典力学对高速运动的电子、中子、质子等微观粒子是适用的
二、填空题(共3小题)
16.A为地球赤道上的物体，随地球自转的速度为v1，B为近地卫星，在地球表面附近绕地球运行，速度为v2，C为地球同步卫星，距地面高度为地球半径的5倍，绕地球运行的速度为v3，则v1∶v2∶v3＝________.
17.已知月球半径为R，月球质量为M，引力常量为G，则月球的第一宇宙速度v＝________.
18.经典力学的适用范围：只适合于低速运动，__________________；只适合于宏观世界，______________________.
三、计算题(共3小题)
19.地球以3×104m/s的速度绕太阳公转时，它的质量增大到静止质量的多少倍？
20.某天体约是地球质量的32倍，半径约是地球半径的2倍，已知地球表面的重力加速度为9.8 m/s2.求：
(1)该天体表面的重力加速度为多大？
(2)如果分别在该天体表面和地球表面以同样的初速度竖直上抛一物体，物体在该天体上上升的最大高度与在地球上上升的最大高度之比是多少？
21.宇航员站在某星球表面，从高h处以初速度v0水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的水平距离是x，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
(1)该星球的质量M.
(2)该星球的第一宇宙速度．
答案解析
1.【答案】D
【解析】卫星围绕地球做圆周运动，万有引力提供圆周运动的向心力，由于万有引力指向地心，故卫星轨道的圆心为地心，由图可知，轨道b的平面与地心不共面，故b不可能是地球卫星的轨道，A、B错误；同步卫星与地球自转同步，其轨道平面与赤道平面重合，轨道c不与赤道共面，不可能是同步卫星轨道，同步卫星可能的轨道为a，C错误，D正确．
2.【答案】D
【解析】设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2，由太阳、行星之间的作用规律可得：F1∶，F2∶，而
a1＝，a2＝，故＝，D项正确．
3.【答案】B
【解析】由表格数据知，火星的轨道半径比地球的大，根据开普勒第三定律知，火星的公转周期较大，故A错误；对于任一行星，设太阳的质量为M，行星的轨道半径为r.根据G＝ma，得加速度a＝，则知火星做圆周运动的加速度较小，故B正确；在行星表面，由G＝mg，得g＝.由表格数据知，火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为＝·＝×＜1，故火星表面的重力加速度较小，故C错误；设行星的第一宇宙速度为v.则G＝m，得v＝.代入可得火星的第一宇宙速度较小．故D错误．
4.【答案】A
【解析】根据万有引力充当向心力，有G＝mr，则中心天体的质量M＝≈
kg≈1.8×1030kg，故A正确.
5.【答案】A
【解析】某极地卫星从南极的正上方开始第二次运行至北极正上方，所用时间为t，即t＝，所以卫星运行的周期为T＝，所以卫星运行的角速度为ω＝＝，故A正确；根据卫星运动的向心力由万有引力提供，＝mω2r
地球表面的重力和万有引力相等得：＝mg
联立两式求解得：r＝，所以线速度v＝rω＝，故B错误；地球的质量为M＝，故C错误；卫星距地面的高度h＝－R，故D错误．
6.【答案】D
【解析】狭义相对性原理是“在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的”，所以A选项是错的．伽利略相对性原理是“力学规律在任何惯性参考系中都是相同的”，所以伽利略相对性原理就是狭义相对性原理的说法是错的．光速不变原理已经被迈克尔孙—莫雷实验等验证，是有一定的科学实验依据的，所以C选项错误．光速不变原理是对传统伽利略变换的否定，所以D选项是对的．
7.【答案】A
【解析】
8.【答案】A
【解析】在月球表面，物体的重力与万有引力相等，则有G＝mg，可得月球的质量为M＝，故A正确，B错误；月球绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力得G＝Mr，由于r表示轨道半径，而R表示月球半径，可得地球质量M地＝，故C、D错误.
9.【答案】D
【解析】a、b比较，角速度相等，由v＝ωr，可知v a＜v b，根据线速度公式v＝，b、c、d 为卫星，轨道半径相同，线速度大小相等，故A错误；由a＝ω2r可知aa＜ab，根据向心加速度大小公式a＝，知b、c、d向心加速度大小相等，故B错误；b为同步卫星，若b卫星升到更高圆轨道上运动，周期发生变化，b不可能与a物体相对静止，故C错误；d为极地卫星，如果d的周期与a的转动的周期相等，d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空，故D正确．
10.【答案】D
【解析】牛顿发现了万有引力定律，但是由于不知道引力常量，不能测量地球质量，卡文迪许通过扭秤实验测量出引力常量后可计算地球的质量，故他被人们称为“能称出地球质量的人”，D正确．11.【答案】C
【解析】设月球质量为m，则地球质量为81m，地月间距离为r，飞行器质量为m0，当飞行器距月球为r′时，地球对它的引力等于月球对它的引力，则G＝G，所以＝9，r＝10r′，r′∶r＝1∶10，故选项C正确．
12.【答案】D
【解析】第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是卡文迪许，选项D正确．
13.【答案】D
【解析】开普勒第一定律可简记为“轨道是椭圆，太阳在焦点”，但不同行星绕太阳运动时的轨道不同，A、B错误；由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，C错误；由开普勒第三定律知行星运动的周期T与半长轴a满足＝k，D正确．
14.【答案】D
【解析】开普勒发现了行星运动三定律，选项A错误；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量，选项B错误；在研究行星运动规律时，开普勒的第三行星运动定律中的k值与太阳的质量有关，而与地球质量无关，选项C错误；1798年英国物理学家卡文迪许通过扭秤实验测量出了万有引力常量，选项D正确．
15.【答案】C
【解析】相对论、量子力学的提出，没有否定经典力学，经典力学是相对论、量子力学在低速、宏观状态下的特殊情形，对于高速、微观的情形经典力学不适用.所以A、B、D错误，C正确. 16.【答案】1∶6∶6
【解析】地球赤道上的物体和同步卫星具有相同的周期和角速度，根据v＝ωr，地球的半径与同步卫星的轨道半径比为1∶6，所以v1：v3＝1∶6.近地卫星和同步卫星都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力＝，解得v＝.两卫星的轨道半径比为1∶6，所以v2∶v3＝∶1，所以v1∶v2∶v3＝1∶6∶6.
17.【答案】
【解析】
18.【答案】不适合高速不适合微观
【解析】略
19.【答案】1.000 000 005
【解析】根据狭义相对论的质量公式m＝，地球以3×104m/s的速度绕太阳公转时，它的质量为m地＝＝≈1.000 000 005m地0.即增大到静止质量的1.000 000 005
倍．
20.【答案】(1)78.4 m/s2(2)1∶8
【解析】(1)在星球表面重力与万有引力大小相等有G＝mg，可得星球表面重力加速度g＝.
可得该天体表面的重力加速度g′＝＝＝8g＝8×9.8 m/s2＝78.4 m/s2.
(2)据竖直上抛运动规律可知，以v0竖直上抛一物体，上升的最大高度h＝.
所以可知，＝＝＝.
21.【答案】(1)(2)
【解析】(1)设星球表面的重力加速度为g，则由平抛运动规律x＝v0t，h＝gt2，再由mg＝G，解得M＝.
(2)设该星球的近地卫星质量为m0，则m0g＝m0，解得v＝.。