六年级下册数学同步练习用比例解决问题人教新课标版(2020秋)

六年级下册数学同步练习用比例解决问题人教新课
标版（2020秋）
一、选择题（共15小题）
1．在比例尺是1：6000000的舆图上，量得南京到北京的隔断是15厘米，南京到北京的实际隔断大抵是（）千米．
A．800千米B．90千米C．900千米
答案：C
解答：解：设南京到北京的实际隔断大抵是x厘米．
15：x=1：6000000
x=15×6000000
x=90000000；
90000000厘米=900千米；
剖析：因为图上隔断：实际隔断=比例尺，可以用解比例的要领求出实际隔断．然后选出正确的即可。

故选：C
2．将3克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（）
A．3：97 B．3：100 C．3：103
答案：C
解答：解：盐水的质量为3+100=103克，
所以盐与盐水的比为3：103；
剖析：根据题干可得：盐水的质量为3+100=103克，由此可办理标题。

故选：C
3．小正方形和大正方形边长的比是2：7，小正方形和大正方形面积的比是（）A．2：7 B．6：21 C．4：49 D．7：2
答案：C
解答：解：因为，小正方形和大正方形边长的比是2：7，
所以面积的比是：（2×2）：（7×7）=4：49，
剖析; 因为正方形的面积是边长乘边长，所以由边长的比，即可求出面积的比。

故选C
4．一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2．A．32 B．72 C．128
答案：C
解答：解：放大后的长：4×4=16（厘米）；
放大后的宽：2×4=8（厘米）；
面积：16×8=128（平方厘米）；
剖析：先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积。

故答案选：C
5．圆的周长扩大4倍，面积（）
A．扩大4倍B．扩大8倍C．扩大16倍
答案：C
解答：解：因为圆的周长扩大4倍，半径就扩大4倍；
半径扩大4倍，面积扩大：42=16倍；
剖析：根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷2π，所以圆的周长扩大4倍，半径就扩大4倍；再根据圆的面积公式S=πr2，知道半径扩大4倍，面积扩大42倍，由此做出选择。

故选：C
6．两根同样的钢筋，此中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要（）分钟．
A．24 B．12 C．30
答案：C
解答：解：12÷（3﹣1）×（6﹣1），
=12÷2×5，
=6×5，
=30（分钟）；
答：需要30分钟。

剖析：根据“锯成3段用了12分钟，”知道锯成3﹣1次用了12分钟，由此求出锯一次所用的时间；再根据另一根钢筋要锯成6段，知道要锯6﹣1次，所以用锯一次的时间乘锯的次数便是需要的时间。

故选：C
7． a ，b ，c 三个数均大于零，当a ×1=b ×
121=c ×45时，则 a ，b ，c 中最大的是（ ） A ． a B ． b C ． c
答案：B
解答：解：设a ×1=b ×
121=c ×45=T ，则 a =T ，b =12T ，C =5
4T 因为，12T ＞T ＞5
4T ， 所以b ＞a ＞c
剖析：因为此题有3个未知量，根据现有的条件，不能直接求出，可让这个等式即是一个数（用字母表示），用这个数（字母）分别表示出三个未知量即可。

故选B
8．一根木头锯成3段要6分钟，那么锯成9段需要（ ）分钟．
A ． 16
B ． 18
C ． 24
D ． 27
答案：C
解答：解：3﹣1=2（次）；
9﹣1=8（次）；
6÷2×8；
=3×8；
=24（分钟）．
答；那么锯成9段需要24分钟。

剖析：先求出锯一次要几分钟，然后求出锯9段需频频，即可解答。

故选：C
9．有一根粗细均匀刻有刻度的竹竿，在左边的刻度3的塑料袋里插进4个棋子，在右边的刻度2的塑料袋里应插进（ ）个棋子才华保证竹竿的均衡．
A ． 4
B ． 5
C ． 6
答案：C
解答：解：设右边应放x 个棋子，竹竿才华保持均衡，
则2x =3×4，
2x =12，
x =6；
答：在右边的刻度2的塑料袋里应插进6个棋子才华保证竹竿的均衡。

剖析：根据题干，由杠杆均衡原理可得：在竹竿均衡的环境下，每个袋子中的棋子数与对应刻度的乘积是一定的，即每个袋子中的棋子数与对应刻度成反比例，据此即可列比例求解。

故选：C
10．一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比是3：2，周长是35厘米．那么，这个三角形底边是（ ）厘米．
A ． 21
B ． 15
C ． 10
D ． 13
81 答案：B
解答：解：35×
2233++， =35×7
3， =15（厘米）；
答：这个等腰三角形底边长是15厘米。

剖析：围成三角形的所有线段的长度和，便是这个三角形的周长，又因这个等腰三角形的三条边的比为3：2：2，从而利用按比例分派的要领，即可求出底边的长度。

故选：B
11．一个直角三角形，两直角边长度之和是14分米，它们的比是3：4，这个直角三角形的斜边是10分米，那么斜边上的高为（ ）分米．
A ． 7
B ． 8
C ． 10
D ． 4.8
答案：D
解答：解：一条直角边为：14÷（3+4）×3，
=14÷7×3，
=6（分米），
另一条直角边为：14﹣6=8（分米），
设斜边上的高为x 分米，
6×8÷2=10×x ÷2，
10x =48，
x =48÷10，
x =4.8，
答：斜边上的高为4.8分米，
剖析：先利用按比例分派的要领，求出两条直角边的长度；再根据直角三角形的面积是一定的，即两条直角边的乘积的一半即是斜边与斜边的高的乘积的一半，设出未知数列出比例解答即可。

故选：D
12．图上隔断10厘米的舆图上，比例尺是1：1000，表示实际隔断（ ）米．
A ． 1000
B ． 100
C ． 10000
D ． 100000
答案：B
解答：解：1000×10=10000（厘米），
10000厘米=100米；
剖析：根据比例尺是1：100，知道图上是1厘米的隔断，它的实际隔断是1000厘米，由此即可求出要求的答案。

故选：B
13．一个礼堂长18米，宽10米，用边长4分米的方砖铺地，需要（ ）块方砖．
A ． 1100
B ． 1125
C ． 45
D ． 180
答案：B
解答：解：18×10=180（平方米），
180平方米=18000平方分米，
4×4=16（平方分米），
18000÷16=1125（块）；
答：需要1125块。

剖析：根据长方形和正方形的面积公式，可以分别求出礼堂地面的面积与方砖的面积，由此即可求出答案。

故选：B
14．已知：a ×54=b ×1=c ÷5
4，且a 、b 、c 都不即是0，则a 、b 、c 中最小的数是（ ） A ． a B ． b C ． c
答案：C
解答：解：因为a ×54=b ×1=c ÷5
4，
所以a ×
54=b ×1=c ×4
5， 又因为45＞1＞54， 所以C ＜b ＜a ，c 最小。

剖析：一个字母与数相乘的积与别的一个字母与数相乘的积相等，则乘以较大数的字母较小，据此纪律推出即可。

故选：C
15． x 、y 、z 是三个非零自然数，且x ×
56=y ×78=z ×9
10，那么x 、y 、z 根据从大到小的顺序排列应是（ ）
A ． x ＞y ＞z
B ． z ＞y ＞x
C ． y ＞x ＞z
D ． y ＞z ＞x 答案：B 解答：解：由x ×
56=y ×7
8，利用比例的基本性质可得： x ：y =78：78=（78×35）：（56×35）=40：42=20：21， 所以x ＜y ，
由y ×
78=z ×9
10，利用比例的基本性质可得： y ：z =910：78=(910×63)：（78×63）=70：72=35：36， 所以y ＜z ，
所以x ＜y ＜z 。

剖析：此题可以破裂讨论：①由x ×
56= y ×78，利用比例的基本性质可得：x ：y =78：78=（78×35）：（5
6×35）=40：42=20：21，由此可以得出x ＜y ；②同样的要领讨论出y 与z 的巨细。

故选：B
二、填空题（共5小题）
16．王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的均匀速度是每小时行 千米．
答案：48
解答：解：240÷60=4（小时）；
240×2÷（240÷40+4）；
=480÷（6+4）；
=480÷10；
=48（千米）；
答：王飞往返的均匀速度是每小时行48千米。

剖析：根据路程，速度，时间的干系可以求出返回的时间，再根据求均匀数的要领，即可求出均匀速度。

17．在比例尺是1：2019000的舆图上，量得两地隔断是38厘米，这两地的实际隔断是千米．
答案：760
解答：解：设这两地的实际隔断是x厘米，
1：2019000=38：x，
x=76000000；
76000000厘米=760千米；
答：这两地的实际隔断是760千米。

故答案为：760。

剖析：根据题意知道，比例尺一定，图上隔断和实际隔断成正比例，由此列式解答即可。

18．要是在比例尺是1：5000的图纸上，画一个边长为4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是平方米．
答案：40000
解答：解：设正方形的实际边长是x厘米，
1：5000=4：x
x=5000×4
x=20190；
20190厘米=200米；
面积是：200×200=40000（平方米）
答：这个草坪图的实际面积是40000平方米。

故答案为：40000。

剖析：要求实际面积是几多，先要求出正方形的边长；根据比例尺是1：5000，即图上隔断与实际隔断的比是1：5000，即可求出正方形草坪的实际边长，再根据正方形的面积公式，即可谋略出答案。

19．把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，要是要锯成6段，一共需要分钟．
答案：20
解答：解：设一共需要x分钟，
则有12：（4﹣1）=x：（6﹣1），
3x=12×5，
3x=60，
x=20；
答：一共需要20分钟。

故答案为：20。

剖析：由题意可知：一根圆木锯成4段，需要锯（4﹣1）次，锯成6段需要锯（6﹣1）次，锯每次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比，据此即可列比例求解。

20．甲乙两数的比是5：3，乙数是60，甲数是．
答案：100
则x：60=5：3，
3x=300，
x=100．
故答案为：100。

剖析：此题主要考察比例的基本性质。

三、解答题（共6小题）
21．一辆货车从甲地去相距315km的乙地送货．已知前3小时行了135km，要是用同样的速度行完剩下的路程，还要行几小时？（用比例解）
答案：还要行4小时
解答：解：还要行x小时，
135：3=（315﹣135）：x，
135：3=180：x，
135x=180×3，
x=
1353
180
，
x=4；
答：还要行4小时。

剖析：根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出方程办理标题。

22．王刚从家去学校，每分走60米，15分可以走到学校．要是每分走75米，几分可以走到学校？（用比例解）
答案：12分可以走到学校
解答：解：设x 分可以走到学校，
75x =60×15，
x =75
1560⨯， x =12，
答：12分可以走到学校。

剖析: 根据题意知道王刚家到学校的路程一定，王刚行走的速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。

23．用边长 4 分米的方砖铺一块地，需要 250 块，要是改用边长 5 分米的方砖，要用几多块？（比例解）
答案：要用160块
解答：解：设要用x 块，
5×5×x =4×4×250，
25x =16×250，
x =25
25016⨯， x =160，
答：要用160块。

剖析：根据题意知道，铺地的面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出比例解答即可。

24． 50千克甘蔗可以榨糖6千克，1000千克甘蔗可以榨糖几多千克？
答案：1000千克甘蔗可以榨糖120千克
解答：解：设可以榨糖x 千克，
则有6：50=x ：1000，
50x =6×1000，
50x =6000，
x =120；
答：1000千克甘蔗可以榨糖120千克。

剖析：由题意可知：每千克甘蔗的榨糖量是一定的，则榨糖的量与甘蔗的量成正比，据此即可列比例求解。

25．一列火车从甲城开往乙城，前3小时行驶210千米，照这样谋略，再行4.5小时就可以抵达乙城，甲乙两城共几多千米？（用比例解）
答案：甲乙两城共525千米
解答：解：设甲乙两城共x千米．
210：3=x：（3+4.5）
3x=7.5×210
x=525；
答：甲乙两城共525千米。

剖析：根据题意知道，速度一定，路程和时间成正比例，由此列式解答即可．解答此题的要害是弄清题意，再根据速度，路程，时间三者的干系，鉴别哪两种量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。