山东专版2019版中考数学总复习第七章统计与概率7.2概率试卷部分课件20180917215

4.(2017威海,9,3分)甲、乙两人用如图所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形) 做游戏,游戏规则:转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数时甲 获胜;数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上,则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是 ( )
A. 1 B. 4 C. 5 D. 2
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
7
7
7
7
答案 A 要从7个空白小正方形中选1个涂上阴影,共有7种等可能结果,其中符合要求的有4
种结果,所以所求概率是 4 ,故选A.
7
8.(2017临沂,6,3分)小明和小华玩“石头、剪刀、布”的游戏.若随机出手一次,则小华获胜的
概率是 ( )
A. 2 B. 1 C. 1 D. 2
A. 3 B. 5 C. 1
8
8
4
答案 B 列表如下:
D. 1
2
乙
6
7
8
9
甲
6
(6,6)
(6,7)
(6,8)
(6,9)
7
(7,6)
(7,7)
(7,8)
(7,9)
8
(8,6)
(8,7)
(8,8)
(8,9)
9
(9,6)
(9,7)
(9,8)
(9,9)
由表知共有16种等可能的结果,其中符合条件的是(6,6),(6,7),(7,6),(7,7),(7,8),(8,7),(8,8),(8,9),(9,
(3分)
(2) x = 4 2 5 2 6 7 8 4 9 3 10 2 =6.95(m3), (4分)
20
月用水量低于6.95 m3的家庭有2+2+7=11(户),
420× 11 =231(户).
20
∴这n户家庭的月平均用水量为6.95 m3;小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水 量的家庭有231户. (5分) (3)设月用水量为5 m3的2户家庭分别为A1,A2,月用水量为9 m3的3户家庭分别为B1,B2,B3, 画树状图如下:
则取出的数是无理数的概率是
.
答案 2
5
解析 无理数有为π, 2 ,有2个,因此取出的数是无理数的概率是 2 .
5
14.(2015济南,19,3分)小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机地停留在某块方砖上,每一块
方砖除颜色外完全相同,它最终停留在黑色方砖上的概率是
.
答案 4
9
解析 题图中,一共有9块方砖,其中黑色方砖有4块,所以小球最终停留在黑色方砖上的概率是
物三个学科中随机抽取一科参加测试,小华和小强都抽到物理学科的概率是 ( )
A. 1 B. 1 C. 1 D. 1
3
4
6
9
答案 D 画树状图如下:
一共有9种不同的结果,而小华和小强都抽到物理学科的情况只有一种,所以P(小华和小强都
抽到物理学科)= 1 .
9
2.(2018聊城,9,3分)小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间
2.(2018烟台,6,3分)下列说法正确的是 ( ) A.367人中至少有2人生日相同
B.任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是 1
3
C.天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨 D.某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖 答案 A 一年最多366天,所以367人中至少有2人生日相同,选项A正确;任意掷一枚均匀的骰
图书种类
频数(本)
频率
名人传记
175
a
科普图书
b
0.30
小说
110
c
其他
65
d
Hale Waihona Puke (1)求该校九年级共捐图书多少本;
(2)统计表中的a=
,b=
,c=
,d=
;
(3)若该校共捐书1 500本,请估计“科普图书”和“小说”一共多少本;
(4)该社团3名成员各捐书1本,分别是1本“名人传记”,1本“科普图书”,1本“小说”,要从这
(6分) 或列表如下:
A1
A2
B1
B2
B3
A1
A1A2
A1B1
A1B2
A1B3
A2
A2A1
A2B1
A2B2
A2B3
B1
B1A1
B1A2
B1B2
B1B3
B2
B2A1
B2A2
B2B1
B2B3
B3
B3A1
B3A2
B3B1
B3B2
共有20种等可能的情况,其中月用水量为5 m3和9 m3恰好各有一户家庭的共有12种情况,
A. 1 B. 1 C. 1 D. 2
2
3
6
3
答案 B 画树状图如下:
共有6种等可能的结果,其中,选择从A口进入,从C、D口离开的有2种,
∴P(选择从A口进入,从C、D口离开)= 2 = 1 .
63
思路分析 用画树状图法或列表法分析所有可能出现的结果,再利用概率公式求解.
一题多解 本题也可以用列表法.
3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介,请用列表法或画树状图法求选出的2人恰
好1人捐“名人传记”,1人捐“科普图书”的概率.
解析 (1)由条形统计图可得,月用水量为9 m3和10 m3的用户共有3+2=5(户). n=5÷25%=20, (1分) 20×55%=11(户),11-7=4(户),20-(2+7+4+3+2)=2(户), 月用水量为8 m3的家庭有4户,月用水量为5 m3的家庭有2户.补全条形统计图如下:
∴选出的两户中月用水量为5 m3和9 m3恰好各有一户家庭的概率P= 12 = 3 . (8分)
20 5
思路分析 (1)根据月用水量为9 m3和10 m3的家庭户数及其所占比求出n的值,根据月用水量
为6 m3和8 m3的家庭户数占比求出月用水量为8 m3的家庭户数,进一步求出月用水量为5 m3的
家庭户数,补全条形统计图.
子,掷出的点数是偶数的概率应是 1 ,选项B错误;天气预报说明天的降水概率为90%,只是说降
2
雨的可能性较大,但不能说明天一定会下雨,选项C错误;某种彩票中奖的概率是1%,并不是说 买100张彩票一定有1张中奖,选项D错误.
考点二 概率
1.(2018临沂,8,3分)2018年某市初中学业水平实验操作考试.要求每名学生从物理、化学、生
(2)利用加权平均数公式求平均数,然后求出20户家庭中低于平均数的家庭户数所占比即可估
算出420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数.
(3)设月用水量为5 m3的2户分别为A1,A2,月用水量为9 m3的3户分别为B1,B2,B3,画出树状图或列 表即可求出概率.
16.(2018东营,20,8分)2018年东营教育局在全市中小学开展了“情系疏勒,书香援疆”捐书活 动,200多所学校的师生踊跃参与,向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万本.某学校学生 社团对本校九年级学生所捐赠图书进行统计,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表, 请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题:
3
9
9
3
答案 C 列表得:
B盘和A盘
3
4
5
1
4
5
6
2
5
6
7
3
6
7
8
5
所以甲获胜的概率是 9 .
思路分析 先依据题意列出表格,然后找出所有可能出现的情况以及甲获胜的情况数,最后利 用概率公式进行计算.
5.(2017淄博,10,4分)在一个不透明的袋子里装有四个小球,球上分别标有6,7,8,9四个数字,这些 小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏,甲先从袋中任意摸出一个小球,将小球上 的数字记为m,再由乙猜这个小球上的数字,记为n.如果m,n满足|m-n|≤1,那么就称甲、乙两人 “心领神会”.则两人“心领神会”的概率是 ( )
12 6
易错警示 本题容易出错的地方是没有注意第一次摸到的小球是不放回的,故错选A.
7.(2017东营,6,3分)如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个 正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体 的表面展开图的概率是 ( )
8),(9,9),共有10种等可能的结果,所以两人“心领神会”的概率是 1106 = 85 .
思路分析 先明确甲摸出一个小球,且小球上的数字m可能是6,7,8,9中的任意一个,乙猜这个
小球上的n出现的可能是6,7,8,9中的任意一个,然后建立表格分析结果总数.
6.(2017济宁,8,3分)将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明
.
4
答案 15
解析 设有白色棋子x个,根据题意得 5 = 1 ,解得x=15,经检验,x=15是原分式方程的根,则白
5x 4
色棋子共有15个.
12.(2018聊城,14,3分)某十字路口设有交通信号灯,东西向信号灯的开启规律如下:红灯开启30
秒后关闭,紧接着黄灯开启3秒后关闭,再紧接着绿灯开启42秒,按此规律循环下去.如果不考虑
其他因素,当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时,遇到红灯的概率是
.
答案 2
5
解析 汽车遇到红灯的概率是 30 = 30 = 2 .
30 3 42 75 5
13.(2016滨州,13,4分)有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着0,π, 2 , 1 ,1.333.随机抽取1张,
9
A. 1 B. 1 C. 1 D. 1
2
3
6
9
答案 B 画树状图如图所示(数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程分别用A、B、C表示).
共有9种等可能的结果,其中小波和小睿选到同一课程的结果有3种,
所以小波和小睿选到同一课程的概率= 3 = 1 .
93
10.(2016泰安,3,3分)下列图形:
从中任取一个是中心对称图形的概率是 ( )
出口结果入口
C
A
(A,C)
B
(B,C)
D (A,D) (B,D)
E (A,E) (B,E)
共有6种等可能的结果,其中,选择从A口进入,从C、D口离开的有2种,
∴P(选择从A口进入,从C、D口离开)= 62 = 13 .
易错警示 本题易错的地方是用画树状图或列表法分析所有可能出现的结果出现了重复或
遗漏.
3
2
3
9
答案 C 画树状图得:
共有9种等可能的结果,小华获胜的结果有3种,
∴小华获胜的概率是 3 = 1 .故选C.
93
思路分析 利用画树状图法分析所有等可能的结果数,进而得出结果.
9.(2016济南,10,3分)某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程,若小波和
小睿两名同学每人随机选择其中一门课程,则小波和小睿选到同一课程的概率是 ( )
4 .
9
15.(2018潍坊,21,8分)为进一步提高全民“节约用水”意识,某学校组织学生进行家庭月用水 量情况调查活动.小莹随机调查了所住小区n户家庭的月用水量,绘制了下面不完整的统计图.
(1)求n并补全条形统计图; (2)求这n户家庭的月平均用水量并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水 量的家庭户数; (3)从月用水量为5 m3和9 m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查,求选出的两户中月用 水量为5 m3和9 m3恰好各有一户家庭的概率.
A. 1 B. 1 C. 3 D.1
4
2
4
答案 C 从左向右第1、3、4个图形是中心对称图形,所以任取一个是中心对称图形的概率
是 3 .故选C.
4
11.(2018济南,14,4分)在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子.每个棋子除颜色
外都相同,任意摸出一个棋子,摸到黑色棋子的概率是 1 ,则白色棋子的个数是
的概率是 ( )
A. 1 B. 1 C. 2 D. 1
2
3
3
6
答案 B 根据题意,列表如下:
左
中
右
小亮
小莹
大刚
小亮
大刚
小莹
小莹
小亮
大刚
大刚
小亮
小莹
小莹
大刚
小亮
大刚
小莹
小亮
2
共有6种等可能的结果,其中小亮恰好站在中间的有2种,所以小亮恰好站在中间的概率为 6=
1
3 ,故选B.
3.(2017济南,9,3分)如图,五一旅游黄金周期间,某景区规定A和B为入口,C、D、E为出口,小景 随机选一个入口进入景区,游玩后任选一个出口离开,则她选择从A口进入,从C、D口离开的概 率是 ( )
的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球,不放回;再随机
摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是 ( )
A. 1 B. 1 C. 1 D. 1
8
6
4
2
答案 B 画树状图如图.
由树状图可知共有12种等可能的结果,
其中符合条件的结果有2种,所以所求概率为 2 = 1 .
中考数学 (山东专用)
§7.2 概 率
五年中考
A组 2014—2018年山东中考题组
考点一 事件的分类
1.(2018淄博,2,4分)下列语句描述的事件中,是随机事件的为 ( )
A.水能载舟,亦能覆舟 C.瓜熟蒂落,水到渠成
B.只手遮天,偷天换日 D.心想事成,万事如意
答案 D A为必然事件;B为不可能事件;C为必然事件;D为随机事件.