《分式的乘除(第2课时)》导学案
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15.2.1分式的乘除
第2课时
1.会灵活应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算.
2.知道分式乘方的法则,并能根据法则进行简单的计算.
3.会进行乘除、乘方混合运算,在运算过程中提高自己的计算能力.
4.重点:分式乘方的运算法则及分式的乘除、乘方混合运算.
问题探究一分式的乘除运算
阅读教材“例4”回答下列问题:
1.*在分数的乘除混合运算中,运算的顺序是怎样的?
2.“例4”中的除式是什么?如何将除法转化为乘法?
3.第二步中,为把结果化为最简分式,应先将分子25x2-9分解因式为.
【归纳总结】对于只有乘除法的分式的混合运算,一般按照的顺序进行运算,也可以先利用法则将除法运算统一为运算,再利用法则进行运算.
【预习自测】见教材“练习1.(2)”.
问题探究二分式的乘方
阅读教材“思考”至“例5”上面的内容,回答下列问题:
1.a n(n为正整数)表示什么意义?
2.依据乘方的意义和分式的乘法法则计算:(错误!未找到引用源。
)2、(错误!未找到引用源。
)3、(错误!未找到引用源。
)10.
3.根据上面的例题,算一算(错误!未找到引用源。
)n=错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
.
4.根据以上的计算,你能找到规律并总结出分式乘方的法则吗?
【归纳总结】分式乘方要把分子分母分别.
【预习自测】计算(错误!未找到引用源。
)2的结果是( )
A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
5.*到目前为止,我们学习的幂的运算性质有哪些?如何用式子来表示?
互动探究1:下列计算中,错误的是( )
A.(错误!未找到引用源。
)3=-错误!未找到引用源。
B.(错误!未找到引用源。
)2=错误!未找到引用源。
C.(错误!未找到引用源。
)2=错误!未找到引用源。
D.(-错误!未找到引用源。
)2n=错误!未找到引用源。
互动探究2:阅读“例5”并计算错误!未找到引用源。
÷错误!未找到引用源。
·(错误!未找到引用源。
)2.
【方法归纳交流】混合运算中先算,再算,结果要化为.
互动探究3:在计算时,小明发现了一种简便的方法:错误!未找到引用源。
÷错误!未找到引用源。
·错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
÷(错误!未找到引用源。
·错误!未找到引用源。
)=错误!未找到引用源。
÷1=错误!未找到引用源。
.你认为他的方法对吗?请说明原因,并写出正确的解法.
互动探究4:计算:(错误!未找到引用源。
)÷(错误!未找到引用源。
)·(错误!未找到引用源。
)3=错误!未找到引用源。
.
*[变式训练]计算:(错误!未找到引用源。
)÷(a2+ab)·(错误!未找到引用源。
)2.
【方法归纳交流】在一个算式中同时含有分数的乘方、乘法与除法时,应先算,再算,有多项式时应先,再.
互动探究5:已知|a-2|+(b-3)2=0,求(a+b)2÷错误!未找到引用源。
·错误!未找到引用源。
的值.。