西藏昌都市数学高三上学期理数教学质量监测试卷

西藏昌都市数学高三上学期理数教学质量监测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合A={y|y=（）x ，x≥﹣1}，B={y|y=ex+1，x≤0}，则下列结论正确的是（）
A . A=B
B . A∪B=R
C . A∩（∁RB）=∅
D . B∩（∁RA）=∅
2. （2分） (2018高二上·玉溪期中) 路公共汽车每分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2015高二上·葫芦岛期末) 下列命题中错误的是（）
A . 命题“若x2﹣5x+6=0则x=2”的逆否命题是“若x≠2则x2﹣5x+6≠0”
B . 命题“已知x、y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1是真命题”
C . 已知命题p和q，若p∨q为真命题，则命题p与q中必一真一假
D . 命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p：∀x0∈R，x02+x0+1≥0
4. （2分）一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为，公差为，则这个多边形的边数为（）
A . 8
B . 9
C . 16
D . 9或16
5. （2分） (2019高一上·兴义期中) 定义在R上的函数满足，且、
有，若，实数a满足则a的最小值为（）
A .
B . 1
C .
D . 2
6. （2分）(2018·河南模拟) 的展开式中的系数为（）
A . 10
B . 15
C . 20
D . 25
7. （2分）已知，，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2018·广东模拟) 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的的值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·宁德模拟) 已知是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2016·杭州模拟) 已知2x=72y=A，且，则A的值是（）
A . 7
B .
C .
D . 98
11. （2分）设分别为双曲线的左，右顶点，若双曲线上存在点使得两直线斜率，则双曲线的离心率的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高一下·柳州期末) 已知等比数列的公比，其前项的和为，则
（）
A . 7
B . 3
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2015高三下·武邑期中) 设实数x，y满足|x﹣1|+|y﹣1|≤1，A（1，0），P（x，y），则
的取值范围是________（用区间表示）．
14. （1分） (2017高二下·河南期中) 已知实数x、y满足则目标函数z=x﹣2y的最小值是________．
15. （1分） (2016高二上·绵阳期中) 以坐标轴为对称轴的等轴双曲线过点（2，），则该双曲线的方程是________．
16. （1分）(2018·长宁模拟) 若不等式对任意满足的实数，恒成立，则实数的最大值为________．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2016高二上·南阳期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=60°，a=3．
（1）若b=2，求cosB；
（2）求△ABC的面积的最大值．
18. （10分）(2017高二上·湖南月考) 如图，在三棱锥中，底面
分别是的中点，在，且 .
（1）求证：平面；
（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；
若不存在，请说明理由.
19. （10分） (2019高三上·沈阳月考) 司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了名机动车司机，得到以下统计：在名男性司机中，开车时使用手机的有人，开车时不使用手机的有人；在名女性司机中，开车时使用手机的有人，开车时不使用手机的有人．
（1）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；
开车时使用手机开车时不使用手机合计男性司机人数
女性司机人数
合计
（2）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为，若每次抽检的结果都相互独立，求的分布列和数学期望．参考公式与数据：
参考数据：
参考公式
，其中 .
20. （10分）中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆相切．
（1）求双曲线的离心率；
（2）是渐近线上一点，是双曲线的左，右焦点，若，求双曲线的方程．
21. （10分） (2016高二下·河北期末) 已知函数y=f （x）= ．
（1）求函数f （x）的图象在x= 处的切线方程；
（2）求y=f（x）的最大值．
22. （10分） (2018高二下·张家口期末) 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（
为参数），将圆上每一个点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线 .
（1）求直线的普通方程及曲线的参数方程；
（2）设点在直线上，点在曲线上，求的最小值及此时点的直角坐标.
23. （10分）已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣4|，x∈R
（1）若函数f（x）为常值函数，求x的取值范围；
（2）若不等式a2﹣2a＜f（x），对∀x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、23-1、23-2、。