北京市海淀区普通中学2018年1月初三数学中考复习 反比例函数 专题训练题 含答案

北京市海淀区普通中学2018年1月初三数学中考复习 反比例函数 专题训练题
1．下列函数：①y ＝5x ；②y ＝－x ；③y ＝x －1
；④y ＝2
x ＋2
，其中y 是x 的反比
例函数的有( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
2．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是( ) A ．正方形的面积S 与边长a 的关系 B ．正方形的周长L 与边长a 的关系
C ．长方形的长为a ，宽为20，其面积S 与a 的关系
D ．长方形的面积为40，长为a ，宽为b ，a 与b 的关系
3．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v 千米/小时与时间t 小时的函数关系是( )
A ．v ＝320 t
B ．v ＝320t
C ．v ＝20t
D ．v ＝20
t
4．如果y 与z 成正比例，z 与x 成反比例，则y 是x 的( )
A ．正比例函数
B ．反比例函数
C ．一次函数
D ．不能确定 5. 如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m 3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(单位：m 2)与其深度d(单位：m)的函数图象大致是( )
6．已知压强的计算公式是p ＝F
S ，我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，
如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这
一现象的是( )
A ．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大
B ．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小
C ．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小
D ．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大
7．当温度不变时，某气球内的气压p(kPa)与气球体积V(m 3)的函数关系如图所示，已知当气球内的气压p ＞120 kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V 应( )
A ．不大于45 m 3
B ．大于45 m 3
C ．不小于45 m 3
D ．小于45 m 3
8．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x ，y ，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y 与x 的函数图象是( )
9. 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃，停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系．直至水温降至30 ℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30 ℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8：45)能喝到不超过50 ℃的水，则接
通电源的时间可以是当天上午的(
)
A ．7：20
B ．7：30
C ．7：45
D ．7：50 10. 函数y ＝(m －1)xm 2－2是反比例函数，则m ＝________．
11．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知500度的近视眼镜镜片的焦距是0.2 m ，则y 与x 之间的函数关系式是__________．
12. 在直流电路中，电流I(A)、电阻R(Ω)、电压U(V)之间满足关系式U ＝IR ，U ＝220 V.
(1)请写出电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式； (2)利用写出的函数关系式完成下表；
(3)当R 越来越大时，怎样变化？当R 越来越小呢？
13．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50 km/h 时，视野为80度．如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f ，v 之间的关系式，并计算当车速为100 km/h 时视野的度数．
14. 已知y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 2成反比例，并且当x ＝1与x ＝2时，y 都等于7，求当x ＝－1时y 的值．
15. 将油箱注满k 升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s ＝k
a (k 是常数，k≠0)．已知某轿车
油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．
(1) 求该轿车可行驶的总路程s 与平均耗油量a 之间的函数关系式； (2) 当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？
16. 已知当压力不变时，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m 2)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)请直接写出p与S之间的函数关系式和自变量S的取值范围；
(2)当木板面积为2 m2时，压强是多少？
17. 某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：
(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；
(2)若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？
18. 我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15 ℃～20 ℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线
y ＝k
x
的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
(1) 求k 的值；
(2) 恒温系统在一天内保持大棚里温度在15 ℃及15 ℃以上的时间有多少个小时？ 答案：
1---9 BDBBA DCAA 10. －1 11. y ＝100
x
(x ＞0)
12. (1) I ＝220
R
(2) 11，5.5，113，11
4
，2.2
(3) 当R 越来越大时，I 越来越小；当R 越来越小时，I 越来越大
13. 设f ，v 之间的关系式为f ＝k
v
(k≠0)，∵v ＝50 km/h 时，f ＝80度，∴80
＝k 50 ，解得k ＝4000，所以f ＝4000v ，当v ＝100 km/h 时，f ＝4000100 ＝40(度)．答：当车速为100 km/h 时，视野为40度
14. 设y 1＝k 1x ，y 2＝k 2x 2，∵y ＝y 1＋y 2，∴y ＝k 1x ＋k 2
x
2，∵x ＝1与x ＝2时，y 都
等于7，∴⎩
⎪⎨⎪⎧k 1＋k 2＝7，2k 1＋k 2
4＝7，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝3，k 2＝4.∴y ＝3x ＋4
x 2，∵x ＝－1，∴y ＝－3＋4＝1 15. (1) s ＝70
a
(2) 当a ＝0.08时，s ＝70
0.08
＝875.答：该轿车可以行驶875千米
16. (1) p ＝600
S
(S ＞0)
(2) 300 Pa
17. (1) y ＝6000
x
(2) 由题意得：(x －120)y ＝3000，把y ＝6000x 代入得：(x －120)·6000
x
＝3000，
解得x ＝240.经检验x ＝240是原方程的根．答：若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为240元 18. (1) k ＝240
(2) 设AD 的表达式为y ＝mx ＋n 把(0，10)，(2，20)代入y ＝mx ＋n 中得⎩⎪⎨⎪⎧n ＝10，2m ＋n ＝20， 解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝5，n ＝10.
∴AD 的表达式为y ＝5x ＋10，当y ＝15时，15＝5x ＋10，x ＝1，15＝240
x
，解得x ＝16，∴16－1＝15.答：恒温系统在一天内保持
大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有15个小时。