2011.9第三节：吸收过程的速率关系解析

N A K G ( p p ), N A KY (Y Y ), N A K y ( y y )
*
*
*
N A K L (c* c), N A K X ( X * X ), N A K X ( x* x)
——操作时主体浓度与“该相极限浓度” 差表示
推动力
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由亨利定律：
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NA P P* KG NA p pi kG NA ci c kL
(1)
(2) (3*
NA ci c H ( pi p ) kL
*
NA pi p* Hk L
(4)
(4) (2)
NA NA P P* kG HkL
NA （p pi） 1 kG
1/kG——气膜阻力，和气膜推动力（p－pi）相对应
2019/1/5
②：气相浓度用摩尔分率表示
N A k y ( y yi )
1 NA （y yi） ky
ky——以（y－yi ）表示推动力的气膜吸收系数， kmol/(m2· s)。 1/ky——气膜阻力，和气膜推动力（y－yi）相对应 ③：气相浓度用摩尔比（比摩尔分率）表示
NA KX (X X )
*
KX——以（ X﹡－X）为总推动力的液相总吸收系 数， kmol/(m2· s)。
NA 1 （X X） KX
*
1/KX——总阻力，和总推动力（X﹡－X）相对应
2019/1/5
与膜系数相对应的吸收速率方程
N A k G ( p pi ), N A k y ( y yi ), N A kY (Y Yi )
②：液膜吸收系数kx、kL之间的换算
类比气膜吸收系数 ky、 kG之间换算关系的推导过程
可得
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k x c总kL
2）：总系数与膜系数的关系 ①：总系数KG与膜系数kG、kL间的关系
N A KG ( p p*)
N A kG ( p pi )
N A kL (ci c)
KG * NA (c c ) H
p= c﹡/H，p﹡=c /H
NA=KL（c ﹡ －c）
KG KL = 或 KG HK L H Kx 类似整理： Ky = 或 K x mK y m
思考：找出气相总系数和液相总系数间关系的记忆 规律（结 合相应亨利定律的形式）
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5：吸收速率方程小结 1）：与膜系数相对应的吸收速率方程
N A kY (Y Yi )
2019/1/5
NA （Y Yi） 1/ kY
kY—— 以（ Y－Yi ）表示推动力的气膜吸 收系数，kmol/(m2· s)。
1/kY——气膜阻力，和气膜推动力（Y－Yi）相对应
2019/1/5
2：液膜吸收速率方程式 ①：液相浓度用摩尔浓度表示 令
Dc总 kL z L cBM
1 H 1 K L kG k L 1 1 或 K L kL
H 1 kG kL
K L kL
——液膜控制
C：中等溶解度的气体，双膜阻力联合控制
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气膜控制过程
液膜控制过程
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4）：总系数间的关系 ① ：气相总吸收系数间的关系
NA Ky ( y y )
同相总（膜）吸收系数 间的关系 异相总吸收系数间 的关系
Kx c总KL K X
K y p总KG KY
K x mK y
N A kL (ci c), N A k x ( xi x), N A k X ( X i X )
与总系数相对应的吸收速率方程
N A K G ( p p* ), N A KY (Y Y * ), N A K y ( y y* )
N A K L (c* c), N A K X ( X * X ), N A K X ( x* x)
*
x = c / c总
Kx KL = c总
Kx N A (c c) c总
*
NA=KL（c ﹡ －c）
或
K x c总K L
类似：液相膜系数间的关系 当溶质在液相中的浓度很低时
K X Kx
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K X K L c总
③ ：液相总吸收系数与气相总吸收系数间的关系
N A KG ( p p*)
——两点式直线方程
该直线通过点 A（ p， c）和点 I（ pi， ci），且 斜率是－kL/kG 对于确定的操作条件，点 A 确定；过 A 点作 斜率为－kL/kG的直线，点I即在该直线上
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如何在此直线上确定点I？ 界面上气液两相成平衡关系，点I在平衡线上 作平衡线和直线
p pi kL c ci kG
N A k G ( p pi ), N A k y ( y yi ), N A kY (Y Yi )
N A kL (ci c), N A k x ( xi x), N A k X ( X i X )
——用一相主体浓度与界面的浓度差表示推动力 2）：与总系数相对应的吸收速率方程
*
y = p / p总
KG = Ky p总
NA ( p p )
*
Ky p总
NA=KG（p－p﹡）
或
K y p总 K G
类似：气相膜系数间的关系 当溶质在气相中的浓度很低时
KY K y
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KY KG p总
② ：液相总吸收系数间的关系
N A K x ( x x)
1/KL——总阻力，和总推动力（c﹡－c）相对应 ②：液相浓度用摩尔分率表示
N A K x ( x x)
*
Kx——以（ x﹡－x）为总推动力的液相总吸收系数 ， kmol/(m2· s)。
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NA
1 （x x） Kx
*
1/Kx——总阻力，和总推动力（x﹡－x）相对应 ③：液相浓度用摩尔比（比摩尔分率）表示
kX—— 以（ Xi－X ）表示推动力的液膜吸收系数
， kmol/(m2· s)。 1/kX——液膜阻力，和液膜推动力（Xi－X）相对应
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3：界面组成的确定
稳定传质，两膜内的传质速率相等：
N A kG ( p pi ) kL (ci c)
整理得 p pi kL c ci kG
Ky——以（ y－y﹡ ）为总推动力的气相总吸收系数 ， kmol/(m2· s)。
1 NA （y y ） Ky
*
1/Ky——总阻力，和总推动力（y－y﹡）相对应
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③：气相浓度用摩尔比（比摩尔分率）表示
N A KY (Y Y )
*
KY—— 以（ Y－Y﹡ ）为总推动力的气相总吸收系 数， kmol/(m2· s)。
第 八 章 气体吸收
第 三 节
一：膜吸收速率方程 二：总吸收速率方程
吸收过程的速率关 系
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吸收速率（传质通量）： 单位相际传质面积，单位时间内所吸收的溶质 A的 物质的量，用NA表示，单位：kmol/m2· s。 吸收速率方程： 吸收速率与吸收推动力之间的数学关系式 吸收速率=推动力 /吸收阻力 吸收速率=推动力 ×吸收系数
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一：膜吸收速率方程式 1：气膜吸收速率方程式 ①：气相浓度用分压表示
DAB P NA ( p pi ) zG RT PBm
令
DAB P kG zG RTPBm
N A kG ( p pi )
kmol/(m2· s· kPa)。 也可写成：
—— 气膜吸收速率方程式
kG—— 以 （ p－pi ） 为 推 动 力 的 气 膜 吸 收 系 数 ，
总规律：总阻力等于膜阻力之和；但要注意形式
的一致性
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3）讨论：膜阻力对总阻力贡献的相对大小
A：易溶气体，H很大；kG、kL数量级相当或接近时
1 1 1 K G kG Hk L
1 1 KG kG 或 K G kG
1 1 Hk L kG
——气膜控制
B：难溶气体，H很小；kG、kL数量级相当
③：总系数Ky 、Kx与膜系数ky、kx间的关系
类似整理：
1 1 m K y k y kx 和 1 1 1 K x mk y k x
④：总系数KY、KX与膜系数kY、kX间的关系 在溶质浓度很低时可整理得到
1 1 m K Y kY kY 和 1 1 1 K X mkY k X
(1)
(2)
N A kG ( p pi ) H c * ci N A kG
pi= ci /H，p=c ﹡/H
(3)
(2)+(3)的结果和(1)式比较得
1 H 1 K L kG k L
总阻力（以1/KL表示）等于气膜阻力（以H/kG表示
） 与液膜阻力（以1/kL表示）之和
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二：总吸收速率方程式 膜速率=膜系数×膜推动力 速率=系数×推动力； 过程速率=总系数×总推动力
总推动力=实际状态与极限状态的差值 如间壁式换热器任一截面总换热速率方程
q K (T t )
热流体降温的极限是t，热流体的实际状态与极限 状态的差值是T－t，冷流体……。
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对换热来说，无论是热流体还是冷流体，实 际状态与极限状态的差值都是T－t 。 对传质来说，浓度的表示方法不同；即使 表示法相同，基准也不一样，故总推动力用气相 或液相表示其形式和数值就不一样 1：总推动力通过气相反映时的总吸收速率方程式
(5)
和（1）式比较得
1 KG
1 1 1 K G kG Hk L
1 kG
1 分别为总阻力、气膜阻力和液膜阻力 Hk L
总阻力（以 1/KG表示）等于气膜阻力（以1/kG表示 ） 与液膜阻力（以1/HkL表示）之和
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②：总系数KL与膜系数kG、kL间的关系 NA c * c N A K L (c * c) KL NA ci c N A kL (ci c) kL
p*=f(c)
其交点即是I点
p
A
pi
I
读出界面组成 （pi，ci）
c
ci
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4：膜推动力的图示
p
p
p*=f(c)
A
气膜推动力
pi
思考：和该液膜（气 膜）推动力对应的液 膜（气膜）阻力？
c
I
c
ci
液膜推动力
思考：液膜（气膜）推动力其他表现形式如何？对 应的液膜（气膜）阻力的形式如何？
2019/1/5
①：气相浓度用分压表示
N A KG ( p p )
*
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KG——以（p－p﹡）为总推动力的气相总吸收系数 ， kmol/(m2· s· kPa)。
1 NA （p p ） KG
*
1/KG——总阻力，和总推动力（p－p﹡）相对应 ②：气相浓度用摩尔分率表示
N A K y ( y y* )
1 NA （Y Y ） KY
*
1/KY——总阻力，和总推动力（Y－Y﹡）相对应 2：总推动力通过液相反映时的总吸收速率方程式 ①：液相浓度用摩尔浓度表示
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N A K L (c c )
*
KL——以（ c﹡－c）为总推动力的液相总吸收系数 ，m/s。
NA （c* c） 1 KL
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4：各种吸收系数之间的关系
1）：膜系数之间的关系
①：气膜吸收系数ky、kG之间的换算 根据道尔顿分压定律 p p总 y pi p总 yi
代入
N A kG p总 ( y yi ) 与N A k y ( y yi )比较 k y p总kG
N A kG ( p pi )
1 kL
Dc总 NA (ci c) zL cBM
N A k L (ci c)
——液膜吸收速率方程
NA （ci c）
kL——以（ ci－c）表示推动力的液膜吸收 系数，m/s。 1/kL——液膜阻力，和液膜推动力（ci－c）相对应
2019/1/5
②：液相浓度用摩尔分率表示
N A k x ( xi x)
系数， kmol/(m2· s)。
1 NA （xi x） kx
kx——以（xi－x）表示推动力的液膜吸收 1/kx——液膜阻力，和液膜推动力（xi－x）相对应 ③：液相浓度用摩尔比（比摩尔分率）表示
N A kX ( X i X )
2019/1/5
NA （Xi X） 1/ k X