湖南省衡阳市高一上学期数学第一次段考试卷

湖南省衡阳市高一上学期数学第一次段考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019高一上·仁寿期中) 下列写法中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高一上·三明月考) 下列说法正确的是（）
A . N中最小的数是1
B . 若，则
C . 若，，则a+b最小值是2
D . 的实数解组成的集合中含有2个元素
3. （2分）函数的定义域为（）
A . ［1，+∞）
B .
C .
D .
4. （2分）下列各组函数中表示同一函数的是（）
A . f(x)=x与
B . 与
C . 与
D . 与
5. （2分） (2016高一上·酒泉期中) 函数y=﹣x+1在区间[ ，2]上的最大值是（）
A . ﹣
B . ﹣1
C .
D . 3
6. （2分）四人赛跑，假设他们跑过的路程和时间的函数关系分别是
，，，，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2019·晋城模拟) 若函数的图象关于轴对称，则实数的值为（）
A . 2
B .
C . 4
D .
8. （2分） (2020高二下·浙江期末) 若函数的图象上存在两点A，B关于原点对称，则称点对
为的基点对，点对与可看作同一个基点对若恰好有两个基点对，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高一上·阳东期中) 已知函数f（x）=2x2﹣kx﹣4在区间[﹣2，4]上具有单调性，则k的取值范围是（）
A . [﹣8，16]
B . （﹣∞，﹣8]∪[16，+∞）
C . （﹣∞，﹣8）∪（16，+∞）
D . [16，+∞）
10. （2分）(2019·怀化模拟) 已知函数，（，）的两个零点为，，则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2016高三上·嵊州期末) 已知函数，g（x）=2x﹣1，则f（g（2））=________，f[g（x）]的值域为________．
12. （1分） (2019高一下·吉林月考) 已知函数满足，则
________.
13. （1分） (2019高一上·友好期中) 指数函数在上最大值与最小值之差为6，则
________.
14. （1分） (2019高三上·赤峰月考) 已知正实数、满足，则的最小值为________.
三、解答题 (共5题；共50分)
15. （10分） (2020高一下·宜宾月考) 设全集是实数集R ，集合，．
(Ⅰ)当时，分别求与；
(Ⅱ)若，求实数a的取值范围；
(Ⅲ)若，求实数a的最大值．
16. （10分） (2016高一上·渝中期末) 已知函数f（x）= 的定义域为M．
（1）求M；
（2）当x∈M时，求 +1的值域．
17. （10分）已知函数f（x）=|﹣x2+3x﹣2|，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间，求出函数在x∈[1，3]时的最大值．
18. （5分） (2019高一上·丹东月考) 已知函数，函数．
（1）若的定义域为，求实数的取值范围；
（2）当时，求函数的最小值；
（3）是否存在非负实数、，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．
19. （15分） (2019高一上·潍坊月考) 已知函数
（1）设、为的两根，且，，试求a的取值范围
（2）当时，的最大值为2，试求a
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
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二、填空题 (共4题；共4分)答案：11-1、
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、
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三、解答题 (共5题；共50分)
答案：15-1、
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答案：16-1、
答案：16-2、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、答案：18-2、
答案：18-3、考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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