(导学案) 28.1锐角三角函数2

斜边c 对边a
b C B A 28.1锐角三角函数2
【教学内容】课本64---65页内容。

【教学目标】
知识与技能
感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。

过程与方法
逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。

情感、态度与价值观
提高学生对几何图形美的认识。

【教学重难点】
重点：理解余弦、正切的概念。

难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。

【导学过程】
【知识回顾】
在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A•的对边与斜边的比都是 ．
在Rt △ABC 中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A•的 ，•记作 ，
【情景导入】
∠A 的邻边与斜边的比呢？ ∠A 的对边与邻边的比呢？
【新知探究】
探究一、
如图：Rt △ABC 与Rt △A`B`C`，∠C=∠C` =90o ，∠B=∠B`=α，
那么
与有什么关系？
如图在Rt △BC 中，∠C=90°，当锐角A 的大小确
定时，∠A 的邻边与斜边的比、∠A 的对边与邻边的比也分别是确定的．我们
把∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ，即cosA=A ∠的邻边斜边=a c
； 把∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作tanA ，即tanA=A A ∠∠的对边的邻边=a b
．
6C B A
探究二、
例2：如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=10,BC=•6，求sinA 、 cosA 、tanA 的值．
10
解：由勾股定理得
…….
【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？
【随堂练习】
1.在中，∠C ＝90°，a ，b ，c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，则有（
） A ．B ．C ．D ．
2. 在中，∠C ＝90°，如果cos A=4
5 那么的值为（）
A ．3
5 B ．5
4 C ．34 D ．4
3
3、如图：P 是∠的边OA 上一点，且P
点的坐标为（3，4），
则cos α＝_____________.
4、在Rt △BC 中，∠C=90°，我们把
把∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，
记作 ，即
把∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，
记作 ，即 8
6102222=-=-=BC AB AC 4
3
86
tan 5
4
108cos 5
3
106sin =========AC BC A AB AC A AB BC A 因此。