(易错题精选)初中数学投影与视图真题汇编及答案解析(1)

（易错题精选）初中数学投影与视图真题汇编及答案解析(1)
一、选择题
1．如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．
【详解】
该几何体的俯视图是：由两个长方形组成的矩形，且矩形的之间有纵向的线段隔开．
故选B．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．解答此题时要有一定的生活经验．
2．如图所示，该几何体的左视图是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据几何体的三视图求解即可.
【详解】
解：从左边看是一个矩形，中间有两条水平的虚线，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键.
3．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )
A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球
【答案】A
【解析】
【分析】
由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【详解】
解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆柱．
故选A．
【点睛】
此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．
4．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不变化的是（）
A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【答案】B
【解析】
【分析】
根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．
【详解】
主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变；
左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；
俯视图底层的正方形位置发生了变化．
∴不改变的是主视图和左视图．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．
5．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）
A ．48
B ．57
C ．66
D ．48236
【答案】C
【解析】
【分析】 先根据三视图画出长方体，再根据三视图得出32,4AB CD CE ===，然后根据正方形的性质求出,AC BC 的长，最后根据长方体的表面积公式即可得．
【详解】
由题意，画出长方体如图所示： 由三视图可知，32,4AB CD CE ===，四边形ACBD 是正方形
AC BC ∴=
22218AC BC AB +==Q
3AC BC ∴==
则这个长方体的表面积为24233434184866AC BC AC CE ⋅+⋅=⨯⨯+⨯⨯=+= 故选：C ．
【点睛】
本题考查了正方形的性质、三视图的定义、长方体的表面积公式等知识点，掌握理解三视图的相关概念是解题关键．
6．下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
【答案】B
【解析】 题目中的四个几何体，俯视图是圆的几何体为圆柱和球,共2个,故选B.
7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ）
A ．25cm
B ．28cm
C ．29cm
D ．210cm
【答案】D
【解析】
【分析】 由题意推知几何体为长方体，长、宽、高分别为1cm 、1cm 、2cm ，根据长方体的表面积公式即可求其表面积．
【详解】
由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别1cm 、1cm 、2cm ，
所以其面积为：()()2211121210cm
⨯⨯+⨯+⨯=，
故选D ．
【点睛】
本题考查了由三视图还原几何体、长方体的表面积，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
8．如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
找出从几何体的正面看所得到的视图即可．
【详解】
解：从几何体的正面看可得：
．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．
9．如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是圆且中间有一点，那么这个几何体的表面积是（）
A．8πB．12πC．3D．8
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解：由图片中的三视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且其底面圆半径为1，母线长为2，
因此它的表面积=π×2×4+π×22=12π．
故选B．
考点：1.由三视图判断几何体；2.圆锥的计算.
10．如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.
故选C.
考点：三视图
11．由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
观察立体图形的各个面，与选项中的图形相比较即可得到答案.
【详解】
观察立体图形的各个面，与选项中的图形相比较即可得到答案，
由图像能够看到的图形是，故C选项为正确答案.
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，有良好的空间想象力和抽象思维能力是解决本题的关键.
12．图甲是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据题意画主视图如下：
故选B．
考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．
13．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于()
A．112 B．136 C．124 D．84【答案】B
【解析】
试题解析：该几何体是三棱柱.
如图：
由勾股定理22
543
-=，326
⨯=，
全面积为：
1
64257267247042136.
2
⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=
故该几何体的全面积等于136．
故选B.
14．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三视图的定义即可判断．
【详解】
根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．故选A．【点睛】
本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型．
15．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）．
A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4
C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三视图的绘制，首先画出三视图再计算其面积.
【详解】
解：A．主视图的面积为4，此选项正确；
B．左视图的面积为3，此选项错误；
C．俯视图的面积为4，此选项错误；
D．由以上选项知此选项错误；
故选A．
【点睛】
本题主要考查三视图的画法，关键在于正面方向.
16．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）
A．3个B．5个C．7个D．9个
【答案】B
【解析】
【分析】
由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数即可．
【详解】
由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时的俯视图（数字为该位置小正方体的个数）为：
．
所以搭成这个几何体的小正方体最少有5个．
故选B．
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是解决问题的关键.
17．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．
【详解】
该几何体的俯视图是：．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了几何体的三视图；掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键．
18．如图，由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据简单几何体的三视图即可求解.
【详解】
解：左视图有3列，每列小正方形数目分别为2、1、1.
故选：C.
【点睛】
此题主要考查简单几何体的三视图，熟练画图是解题关键.
19．下面的几何体中，主视图为圆的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；
B、的主视图是正方形，故B不符合题意；
C、的主视图是圆，故C符合题意；
D、的主视图是三角形，故D不符合题意；
故选C．
考点：简单几何体的三视图．
20．图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是 ( )
A．B．C．
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据物体的左视图是从左边看到的图形判断即可．
【详解】
解：从左边看是竖着叠放的2个正方形，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了简单组合体的三视图，属于基础题型，掌握简单几何体的三视图是解题的关键．。