辽宁省锦州市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷D卷

辽宁省锦州市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分）设集合A={1，2，3}，B={1，3，5}，则A∪B中的元素个数是________．
2. （1分） (2018高一上·旅顺口期中) 不等式的解集是________.
3. （1分） (2019高一上·白城期中) 设集合A={－1，1，2}，B={a+1，a2+3}，A∩B={2}，则实数a的值为________。

4. （1分）已知集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={|x（x﹣2）（x﹣5）＜0}，则A∪B=________．
5. （1分） (2016高一上·青浦期中) 已知集合A={x|x2﹣3x﹣10=0}，B={x|mx﹣1=0}，且A∪B=A，则实数m 的值是________．
6. （1分） (2019高一上·杭州期中) 设集合，，则 ________．
7. （1分） (2016高一上·浦东期中) 已知集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|x≥a}，且A⊆B，则实数a的范围为________
8. （1分） (2017高二下·新疆开学考) 命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是________．
9. （1分） (2016高三上·无锡期中) 已知正实数a，b 满足a+3b=7，则 + 的最小值为________．
10. （1分） (2016高一下·蓟县期中) 若不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则c+b=________．
11. （1分） (2016高一下·漳州期末) 不等式的解集是________．
12. （1分） (2016高一上·浦东期中) 不等式（x﹣1）2＞4的解集是________．
13. （1分） (2016高三上·闵行期中) 若正实数x，y满足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy﹣34≥0恒成立，则实数a的取值范围是________．
14. （1分） (2017高二下·双鸭山期末) 在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为________.
①函数的图象关于点成中心对称；
②对若，则；
③若实数满足则的最大值为；
④若为钝角三角形，则
二、选择题 (共4题；共8分)
15. （2分）如果集合，那么等于（）
A . {5}
B . {1,3,4,5,6,7,8}
C . {2,8}
D . {1,3,7}
16. （2分）(2017·河北模拟) 已知 0＜a＜b＜1，c＞1，则（）
A . logac＜logbc
B . （）c＜（） c
C . abc＜bac
D . alogc ＜blogc
17. （2分）不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）
A .
B .
C . [ 1，2 ]
D .
18. （2分） (2015高二下·金台期中) 设有一个容积V一定的铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，当总造价最少时，桶高为（）
A .
B .
C . 2
D . 2
三、解答题 (共6题；共50分)
19. （5分）设函数f（x）=|x﹣a|+5x．
（1）当a=﹣1时，求不等式f（x）≤5x+3的解集；
（2）若x≥﹣1时有f（x）≥0，求a的取值范围．
20. （10分）(2020·随县模拟) 已知函数 .
（1）解不等式；
（2）设函数的最小值为，已知，且，求的最小值.
21. （5分） (2019高一上·太原月考) 已知 , ，且 ,则实数的取值范围.
22. （5分）(2017·延边模拟) 设f（x）=|x﹣a|，a∈R
（Ⅰ）当a=5，解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）当a=1时，若∃x∈R，使得不等式f（x﹣1）+f（2x）≤1﹣2m成立，求实数m的取值范围．
23. （10分） (2018高一上·湖南月考) 小萌大学毕业后，家里给了她10万元，她想办一个“萌萌”加工厂，根据市场调研，她得出了一组毛利润（单位：万元）与投入成本（单位：万元）的数据如下：
投入成本0.5123456
毛利润 1.06 1.252 3.2557.259.98为了预测不同投入成本情况下的利润，她想在两个模型，中选一个进行预测.
（1）根据投入成本2万元和4万元的两组数据分别求出两个模型的函数解析式，请你根据给定数据选出一个较好的函数模型进行预测（不必说明理由），并预测她投入8万元时的毛利润；
（2）若小萌准备最少投入2万元开办加工厂，请预测加工厂毛利润率的最大值，并说明理由.（）
24. （15分）(2018高二上·山西月考) 已知向量，函数
，
.
（1）当时，求的值；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
四、附加题 (共5题；共5分)
25. （1分） (2016高一上·南京期中) 设P和0是两个集合，定义集合P•Q={x|x∈P，且x≠Q}，如果P={x|log2x ＜1}，Q={x||x﹣2|＜1}，那么P•Q等于________．
26. （1分） (2016高一下·包头期中) 已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是________．
27. （1分）(2018·如皋模拟) 已知函数，且在上的最大值为，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为________.
28. （1分） (2019高一上·闵行月考) 已知集合（，），则的所有非空子集的元素和为________（只需写出数学表达式）
29. （1分） (2016高二上·呼和浩特期中) 已知x＞0，y＞0且 + =1，求x+y的最小值为________．
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、选择题 (共4题；共8分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 19-1、
20-1、20-2、21-1、
22-1、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、
四、附加题 (共5题；共5分) 25-1、
26-1、
27-1、
28-1、
29-1、。