五年级下册数学教案4.1 体积与容积 北师大版

《体积与容积》
教学内容：北师大版小学数学五年级下册第41页-第42页。

教学目标：
1．知识与技能：
（1）通过童话故事和具体的实践活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积与容积的概念，初步学会比较不规则物体体积的方法。

（2）在学生了解体积、容积的实际含义的基础上，再来理解体积与容积之间的区别与联系。

2．过程与方法：
学生在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

培养他们的分析、比较、综合的能力以及归纳推理、抽象概括的能力。

3．情感、态度与价值观：
增强学生合作精神和喜爱数学的情感，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美以及数学知识与生活的密切联系。

教学重点：通过具体的实践活动，理解体积与容积的实际含义。

教学难点：理解体积与容积的概念，掌握体积与容积之间的联系与区别。

教具准备：多媒体课件，带刻度的量杯、水杯、若干实物等。

教学课时：１课时
教学过程：
一、出示课题，明确目标。

课件出示课题，问：同学们，看到课题，你们想知道些什么？
课件出示学习目标。

二、创设情境，激发学习兴趣。

师：同学们，你们一定听过《乌鸦喝水》的故事吧！其实在这个故事中乌鸦是用数学知识来解决喝水问题的。

你们想知道乌鸦用了什么数学知识吗？(学生边听故事边演示)
师：谁来说说乌鸦为什么能喝到水呢？
[设计意图：利用故事导入，激兴设疑。

不仅激发了学生学习本节课的兴趣，使学生初步感受石子在水中占有一定的空间，让学生用数学的眼光去看待生活现象，培养学生用数学的意识。

同时也暗示了“体积”和“容积”两个概念之间的联系。

]
三、探究新知
（一）理解体积的含义
1、初步感受空间。

师:把小石子放入瓶中，瓶中的水面有什么变化？为什么小石子丢进瓶子里，瓶子里的水就升高了呢？
师：原来小石子要占一定的空间。

师：那么硬币,橡皮,苹果等物体放入水中占空间吗?
师:你还知道什么物体占空间？
师：是不是所有的物体都要占空间？
师：任何物体都要占一定的空间。

板书:物体占空间。

2、理解“占的空间有大有小”。

师:硬币和魔方比，谁占得空间大,谁占得空间小? ……请同学们在身边找一找、比一比，哪些物体占的空间大？哪些物体占的空间小？（在小组交流的基础上全班交流）
师小结：物体所占的空间有大有小。

板书:大小
[设计意图：借助学生已有的生活经验，让学生举例交流，进一步感受物体是有大小的。

]
3、揭示体积的概念。

师:任何物体都要占一定的空间,并且物体所占的空间有大有小,这就
是物体的体积，谁能用一句话说一说：什么是体积?
出示概念:物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

师:苹果的体积是什么呢?
师:谁能像这样说一说你看到的任意物体的体积.
4、比较体积大小。

（1）比一比，说一说。

课件出示：篮球和乒乓球比，谁的体积大？谁的体积小？
师:同学们，你所知道的日常生活中的物体，哪些物体的体积比较大，哪些物体的体积比较小。

（2）理解物体的位置变了，但体积不变。

实心物体的形状变了,但体积不变.
（3）动手实验。

（比一比土豆和红薯，谁的体积大？）
师:通过动手实验，问题解决了。

可见，在我们的数学学习中,动手做实验是个重要的学习方法，在以后的学习中，大家要学会应用。

[设计意图：先通过猜测土豆的大小，从而产生矛盾，激发学生进一步探索的欲望。

让学生寻找解决哪个土豆的体积大、哪个土豆的体积
小这个问题的方法，体现解决问题策略多样化，同时，选择最佳途径解决这一问题。

再通过“水面升高了”来体验“土豆占有一定的空间”，使“物体所占空间的大小”变得可观察、可感受。

师生在实验过程中，边观察、边思考、边表达，发展学生对空间的理解。

（二）理解容积的含义
1、认识容器。

师:说一说这三个物体是用来干什么的？
师:在我们周围，你还知道什么物体可以盛放东西或容纳其它物体? 师:像电冰箱、水桶、饮料瓶、酒杯等能盛放东西或容纳其它物体的这些物体，我们称之为容器。

板书:容器
2、感受物体的容积。

不同的容器盛放东西或容纳物体有多有少,但同一个容器所能容纳物体的体积是一定的。

板书: 体积
师:生活中的容器有很多,谁能像老师这样说一说? 例举：酒杯所能容纳酒的体积，就叫做酒杯的容积；油瓶所能容纳的油的体积就是油瓶的容积。

学生试举例。

3、辨析：出示装有半杯水的杯子，这时杯中所装水的体积是不是杯子的容积。

4、揭示容积的概念
师:以上我们探究学习的就是容器的容积, 谁能用一句话说一说：什么是容积? 出示概念:容器所能容纳物体的体积,叫作容器的容积(学生齐读2遍)
5、比较容积的大小。

[设计意图：通过生活中常见的一些容器及其一些用途,让学生在感性认识容积的基础上,逐步提升为学生的理性认识，并能解决生活中的一些简单问题。

]
三、体积与容积的区别。

1、同一个盒子的体积与容积一样吗？有什么区别？
2、今天我们学习了体积与容积,他们一样吗?有什么区别?
四、巩固应用，强化新知
1、小小法官（请你判断下面说法是否正确?）。

2、我会填（选择填空）。

3、“试一试”(教材第42页“试一试”的内容，课件出示)：谁搭的长方体体积大？
4、捏一捏(教材第42页“练一练” 的第1题，课件出示)
5“练一练” (教材第42页“练一练” 的第2、3题，课件出示)
五、课堂小结与评价
这节课你学到了什么?你所学印象最深的是什么？还有什么不明白的吗?对自己的表现进行评价。

六、课后作业。

1、液体，比如水，气体，比如空气，是否有体积呢？（有）怎样来证明你的说法？请同学们课后设计一个实验解决这个问题。

2、教材第42页“练一练”的第4题.
3、写一篇数学日记，用上我们今天所学的体积与容积的知识。

(任选两道完成。

)
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，
但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

板书设计：
体积与容积
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录并且阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。

如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?体积：物体占空间大小
位置变
体积不变
（实心）形状变
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

容积：容器容纳物体体积。