数学教学中学生估算能力的培养小议
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、测量估计 、计算估计 。这 里讨论的是估算 ，培养学生估算 的意识 ，即在具体Ｊ 隋境中选择
进 行积极探索，但也存在不少困惑 ，教师们普遍 发现学生的估 算意识 薄弱 ，有 的学生会说 ： “ 估算只有在课 堂和考试 中才有 用。 ”如何发展学生 的估算意识呢？在教学中要 采取适 当的策 略使学生感受估算的价值 ，从而逐渐建立起估算 的意识 。
合适 的估算方法 。虽然使用新课程以来，教师们在估算教学 中 （ ２） ，可 以将每个数 的十位都进 １ 得 到整 十数 （ 如将 ２ ５ 看做 第三 ，鼓励 学生利用估算检验计 算结果 ，澄清错误 。笔
者 遇到过 这样 的案例 ，一个学 生在计算 ２ ０ １ × ６时 得到 了错 误 答案 １ ２ ６ ，教师马 上让他重新计 算改正错 误 。其实 ，这时 正 好是 一个 发展 学生 估算 意识 的机 会 。教 师可 以鼓 励学 生
估 算一下结果 ，学生会估算 出这道题 的答 案应该 比 １ ２ ０ ０多 ，
产 生估算 结果 与计 算结果 之间 的 “ 冲突 ” ，从 而反思 自己的 计算过 程。
第 四 ，引 导 学 生 在 问题 情 境 的 对 比 中 ，选 择 估 算 或 精 确
师要注意不 断调研学生是否具 有估 算意识 ，了解学生不愿估
识和能力 ，教 师要 领悟估算的价值 ，设计合理 的策略发展 学生的估 算能力。 关键词 ： 估算 意识 培养策略
【 中图分类号 】 Ｇ 【 文献标识码 】 Ｂ 【 文章编 号 】 １ ０ ０ ８ — １ ２ １ ６（ ２ ０ １ ５） ０ ２ Ｂ 一 ０ ０ ５ ２ — ０ １
《 义务教育 数学课程标准 》强调 了学生对于估计 的学习 ，
课 程
教 法
ｉ 盎 ◇ ｛ 《 ㈠ 理 科 教 学 探 秘
数 学教 学 中学 生 估 算 能 力 的培 养小 议
◆呼伦 贝尔 市莫 力达 瓦达斡 尔族 自治旗尼 尔基 第 二小 学 周 桂秀
摘 要 ： 估算在 日常 生活中有着广泛的应 用，加 强估算教 学对发展 学生数感 有重要 作用 ，有利 于培 养学生运 用 “ 近似” 的思想解决 问题 的能力。数学教 学应培 养学生运用估算 解决 问题和在计 算时对运算结果进行估 算的意
第一 ，老师要重视估 算 ，把估算意识 的培养作为重要 的
教学 目标 。估算 意识 的培养不是一朝一 夕的事情 ，这就需要 教师持之 以恒 ，始终注意把培养学 生的估算意识作为重要 的 目标 ，创设合适 的情境或抓住适 当的契机 ，鼓励学生进行估
算 ，不 断 丰 富 学 生 这 方 面 的经 验 。 这 里 ，需 要 强 调 的是 ，教
标放在 了学 生是否能选择估算解决 问题。特别是设计 了一个
对 比问题情 境 ，同样 是买东西 ，但 由于要解决 的问题 不 同， 所 以有 的问题 的解决 需要 精确 计算 （ 如 Ｂ、Ｃ 、Ｄ无 论是 收
银员输入 钱数和收钱 ，还是保 罗付钱时 ，显然都必须是 精确
的） ，而有 的问题的解决需要估算 就可 以了 （ 如 Ａ） 。这 里实 际上提 醒教师要注意发展学 生根 据问题需要选择方法解 决问 题 的重要性 ，当然这也是学生更高 的 目标 。 第五 ，教 师可 以鼓励学生或 者师生一起总结和 积累使用 估算 的例子 ，使学生感受到估算 的广泛应用 。
第二 ，设计 好的 问题 ，帮助学生建立估算 意识 。教学 中
应创设 适当 的情境 ，提 出有价值 的问题 ，使学 生体会到估算
的必要 性。然后 ，鼓励学 生运用 自己对数及其 关系 的理解对 运算结果进行把握 。看下 面的例子 ： 估计餐 费 ： 除夕 ，小明一家人高高兴兴去美味餐厅吃饭 ，
同时 ，根据 不同的问题 ，学生应采取不 同的估算策略 ： 对 于
问题 （ １ ） ，学生 只要把十位数都加起来 ，得 到 １ ３ ，就能 肯定 这顿饭 的花费一定 比 １ ３ ０元多 ，小 明估计 错了 ； 而对于 问题 ３ ０ ， ｌ ３看做 ２ ０） 再加起来 ， 得到 １ ９ ０元 ， 因此妈妈带 的钱够 了。
计 算解 决问题。这里我们 不妨来看 一道 Ｔ Ｉ ＭＳ Ｓ的测试题 目 ： 保 罗用 ５ 美元 去购买 牛奶 、面包和鸡蛋 。他 到达商店时 ，
算 的原 因。一位 教师要求学生进行 估算前 ，设计 了类似 的例 子 （ 数据没有 改动 ，情境替换 为学 生熟悉的 ）调研教材 学生
的情况 ，调研 目的是 了解学生 是否愿意估算 。调研任 意抽取 了二年级一 个班 的学 生 ，共 ３ ２人。调研题 目是 ： “ 我有 １ ０ ０ 元钱 ，够买下面 的三件衣 服吗？三件衣服 的价格 分别为 ： ４ ３ 元 、２ ８ 元和 ２ ４元 。 ”调研结果显示 ： 所有 学生都没有主动采 取估算 的方法。面对这样 的结 果 ，教师可 以进一步通 过访谈 了解学生 的真实想法 。笔者 曾经 就这个 问题访谈 了几位 学生 ， 发现 “ ｉ件 衣服 的价格之 和与 １ ０ ０元相差很少 ，估算 不合适 了就有 可能 出错误 ，还不 如精确计算 ”是一个 重要 理 由。这 就需要 在教学 中重新 审视这些数据 ，比如 ，可 以换 一些稍低 的价格 ，如 ２ ３ 、２ ８ 、２ ４ ，估 算 １ ０ ０ 元 是否够 ，相信会有一些 学生意识 到三个 价格 都不到 ３ Ｏ ，加起来不会超过 ９ ０ ，１ ０ ０元
够 了。
发现这三种食品的价格如下 ： 牛奶 ： １ ． ５美元 ， 鸡蛋 ： １ ． ２ ９ 美元，
面包 ： １ ． ４ ４美兀 。
在下列哪种情况下使 用估算 比精确计算有意 义？ Ａ ． 当保罗试 图确认 ５美元是否够用时 ；
Ｂ ． 当收银 员将 每种食 品的价钱输入 收银机 时 ； Ｃ ． 当保罗被告知应 付多少钱 时 ； Ｄ ． 当收银员数保罗所付 的费用时 。 这个案例并没 有评 价学生如何进行估 算 ，而是把评价 目
进 行积极探索，但也存在不少困惑 ，教师们普遍 发现学生的估 算意识 薄弱 ，有 的学生会说 ： “ 估算只有在课 堂和考试 中才有 用。 ”如何发展学生 的估算意识呢？在教学中要 采取适 当的策 略使学生感受估算的价值 ，从而逐渐建立起估算 的意识 。
合适 的估算方法 。虽然使用新课程以来，教师们在估算教学 中 （ ２） ，可 以将每个数 的十位都进 １ 得 到整 十数 （ 如将 ２ ５ 看做 第三 ，鼓励 学生利用估算检验计 算结果 ，澄清错误 。笔
者 遇到过 这样 的案例 ，一个学 生在计算 ２ ０ １ × ６时 得到 了错 误 答案 １ ２ ６ ，教师马 上让他重新计 算改正错 误 。其实 ，这时 正 好是 一个 发展 学生 估算 意识 的机 会 。教 师可 以鼓 励学 生
估 算一下结果 ，学生会估算 出这道题 的答 案应该 比 １ ２ ０ ０多 ，
产 生估算 结果 与计 算结果 之间 的 “ 冲突 ” ，从 而反思 自己的 计算过 程。
第 四 ，引 导 学 生 在 问题 情 境 的 对 比 中 ，选 择 估 算 或 精 确
师要注意不 断调研学生是否具 有估 算意识 ，了解学生不愿估
识和能力 ，教 师要 领悟估算的价值 ，设计合理 的策略发展 学生的估 算能力。 关键词 ： 估算 意识 培养策略
【 中图分类号 】 Ｇ 【 文献标识码 】 Ｂ 【 文章编 号 】 １ ０ ０ ８ — １ ２ １ ６（ ２ ０ １ ５） ０ ２ Ｂ 一 ０ ０ ５ ２ — ０ １
《 义务教育 数学课程标准 》强调 了学生对于估计 的学习 ，
课 程
教 法
ｉ 盎 ◇ ｛ 《 ㈠ 理 科 教 学 探 秘
数 学教 学 中学 生 估 算 能 力 的培 养小 议
◆呼伦 贝尔 市莫 力达 瓦达斡 尔族 自治旗尼 尔基 第 二小 学 周 桂秀
摘 要 ： 估算在 日常 生活中有着广泛的应 用，加 强估算教 学对发展 学生数感 有重要 作用 ，有利 于培 养学生运 用 “ 近似” 的思想解决 问题 的能力。数学教 学应培 养学生运用估算 解决 问题和在计 算时对运算结果进行估 算的意
第一 ，老师要重视估 算 ，把估算意识 的培养作为重要 的
教学 目标 。估算 意识 的培养不是一朝一 夕的事情 ，这就需要 教师持之 以恒 ，始终注意把培养学 生的估算意识作为重要 的 目标 ，创设合适 的情境或抓住适 当的契机 ，鼓励学生进行估
算 ，不 断 丰 富 学 生 这 方 面 的经 验 。 这 里 ，需 要 强 调 的是 ，教
标放在 了学 生是否能选择估算解决 问题。特别是设计 了一个
对 比问题情 境 ，同样 是买东西 ，但 由于要解决 的问题 不 同， 所 以有 的问题 的解决 需要 精确 计算 （ 如 Ｂ、Ｃ 、Ｄ无 论是 收
银员输入 钱数和收钱 ，还是保 罗付钱时 ，显然都必须是 精确
的） ，而有 的问题的解决需要估算 就可 以了 （ 如 Ａ） 。这 里实 际上提 醒教师要注意发展学 生根 据问题需要选择方法解 决问 题 的重要性 ，当然这也是学生更高 的 目标 。 第五 ，教 师可 以鼓励学生或 者师生一起总结和 积累使用 估算 的例子 ，使学生感受到估算 的广泛应用 。
第二 ，设计 好的 问题 ，帮助学生建立估算 意识 。教学 中
应创设 适当 的情境 ，提 出有价值 的问题 ，使学 生体会到估算
的必要 性。然后 ，鼓励学 生运用 自己对数及其 关系 的理解对 运算结果进行把握 。看下 面的例子 ： 估计餐 费 ： 除夕 ，小明一家人高高兴兴去美味餐厅吃饭 ，
同时 ，根据 不同的问题 ，学生应采取不 同的估算策略 ： 对 于
问题 （ １ ） ，学生 只要把十位数都加起来 ，得 到 １ ３ ，就能 肯定 这顿饭 的花费一定 比 １ ３ ０元多 ，小 明估计 错了 ； 而对于 问题 ３ ０ ， ｌ ３看做 ２ ０） 再加起来 ， 得到 １ ９ ０元 ， 因此妈妈带 的钱够 了。
计 算解 决问题。这里我们 不妨来看 一道 Ｔ Ｉ ＭＳ Ｓ的测试题 目 ： 保 罗用 ５ 美元 去购买 牛奶 、面包和鸡蛋 。他 到达商店时 ，
算 的原 因。一位 教师要求学生进行 估算前 ，设计 了类似 的例 子 （ 数据没有 改动 ，情境替换 为学 生熟悉的 ）调研教材 学生
的情况 ，调研 目的是 了解学生 是否愿意估算 。调研任 意抽取 了二年级一 个班 的学 生 ，共 ３ ２人。调研题 目是 ： “ 我有 １ ０ ０ 元钱 ，够买下面 的三件衣 服吗？三件衣服 的价格 分别为 ： ４ ３ 元 、２ ８ 元和 ２ ４元 。 ”调研结果显示 ： 所有 学生都没有主动采 取估算 的方法。面对这样 的结 果 ，教师可 以进一步通 过访谈 了解学生 的真实想法 。笔者 曾经 就这个 问题访谈 了几位 学生 ， 发现 “ ｉ件 衣服 的价格之 和与 １ ０ ０元相差很少 ，估算 不合适 了就有 可能 出错误 ，还不 如精确计算 ”是一个 重要 理 由。这 就需要 在教学 中重新 审视这些数据 ，比如 ，可 以换 一些稍低 的价格 ，如 ２ ３ 、２ ８ 、２ ４ ，估 算 １ ０ ０ 元 是否够 ，相信会有一些 学生意识 到三个 价格 都不到 ３ Ｏ ，加起来不会超过 ９ ０ ，１ ０ ０元
够 了。
发现这三种食品的价格如下 ： 牛奶 ： １ ． ５美元 ， 鸡蛋 ： １ ． ２ ９ 美元，
面包 ： １ ． ４ ４美兀 。
在下列哪种情况下使 用估算 比精确计算有意 义？ Ａ ． 当保罗试 图确认 ５美元是否够用时 ；
Ｂ ． 当收银 员将 每种食 品的价钱输入 收银机 时 ； Ｃ ． 当保罗被告知应 付多少钱 时 ； Ｄ ． 当收银员数保罗所付 的费用时 。 这个案例并没 有评 价学生如何进行估 算 ，而是把评价 目