最新第三章静电场中的电介质习题及答案

最新第三章静电场中的电介质习题及答案
第三章静电场中的电介质一、判断题
1、当同一电容器内部充满同一种均匀电介质后，介质电容器的电容为真空电容器的r ε1
倍。

×
2、对有极分子组成的介质，它的介电常数将随温度而改变。

√
3、在均匀介质中一定没有体分布的极化电荷。

（内有自由电荷时，有体分布）×
4、均匀介质的极化与均匀极化的介质是等效的。

×
5、在无限大电介质中一定有自由电荷存在。

√
6、如果一平行板电容器始终连在电源两端，则充满均匀电介质后的介质中的场强与真空中场强相等。

√
7、在均匀电介质中，如果没有体分布的自由电荷，就一定没有体分布的极化电荷。

√
8、在均匀电介质中，只有P
为恒矢量时，才没有体分布的极化电荷。

P =恒矢量 0=??+??+??z P y P x P z
y x
+??+??-=z
P y P x P z y x p ρ
×
9、电介质可以带上自由电荷，但导体不能带上极化电荷。

√
10、电位移矢量D
仅决定于自由电荷。

×
11、电位移线仅从正自由电荷发出，终止于负自由电荷。

√
12、在无自由电荷的两种介质交界面上，P f E E
线连续，线不连续。

(其中，f E 为自由电荷产生的电场，p E
为极化电荷产生的电场)
√
13、在两种介质的交界面上，当界面上无面分布的自由电荷时，电位移矢量的法向分量是连续的。

√
14、在两种介质的交界面上，电场强度的法向分量是连续的。

×
15、介质存在时的静电能等于在没有介质的情况下，把自由电荷和极化电荷从无穷远搬到场中原有位置的过程中外力作的功。

× 16、当均匀电介质充满电场存在的整个空间时，介质中的场强为自由电荷单独产生的场强的
r ε分之一。

√
二、选择题
1. 一平行板真空电容器，充电到一定电压后与电源切断，把相对介质常数为r ε的均匀电
介质充满电容器。

则下列说法中不正确的是：
（A ）介质中的场强为真空中场强的
r ε1
倍。

（B ）介质中的场强为自由电荷单独产生的场强的r ε1倍。

（C ）介质中的场强为原来场强的r ε1
倍。

（D ）介质中的场强等于真空中的场强。

D
2. 如果电容器两极间的电势差保持不变，这个电容器在电介质存在时所储存的自由电荷与
没有电介质（即真空）时所储存的电荷相比
(A)增多（B ）减少（C ）相同（D ）不能比较 A
3. 在图中，A 是电量0q 的点电荷，B 是一小块均匀的电介质，321s s s 和、都是封闭曲面，
下列说法中不正确的是：
（A ）=?31
s s s
d D s d E
（B ）=?=?123s s s s d D s d D s d D （C ）
s d E s d E s d E s f
s f s f ?=?=3
2
1
（D ）f c f b f a E E E E E E ，，
D
4. 在均匀极化的电介质中，挖出一半径为r ，高度为h 的圆柱形空腔，圆柱的轴平行于极化强度P P
底面与垂直，当h ?r 时，则空腔中心D E D E 和与介质中
和00的关系为：（A ）E E r ε=0
（B ）00ε=
D E （C ）000E D ε=
（D ）D D =0
C
5. 在均匀极化的，挖出一半径为r ，高度为h 的圆柱形空腔，圆柱的轴平行于极化强度P P
底面与垂直，当h ?r 时，则空腔中心00E D E D 和与介质中和的关系为：
（A ）E E r ）（10-ε= （B ）00
0ε=
D E （C ）000E D ε= （D ）D D r ε=0
B
6. 一个介质球其内半径为R ，外半径为R+a ，在球心有一电量为0q 的点电荷，对于R <r+a<="" p="">
a
A
0q b
B
1
S 2
S 3
S P 2r
E
P E
电场强度为：
（A ）2004r q r επε (B)2004r q πε (C)2
4r q π (D)2041r q r r πε-ε）（
A
7. 一内半径为a ，外半径为b 的驻体半球壳，如图所示，被沿+Z 轴方向均匀极化，设极
化强度为k
P P ?=
,球心O 处的场强是：（A ）
K
P E ?600ε-= （B ）
K
P E ?600ε= （C ）
K
P E ?30ε-= （D ）00=E
D
8. 内外半径为21
R R 和的驻极体球壳被均匀极化，极化强度为P P
；的方向平行于球壳直径，壳内空腔中任一点的电场强度是：
（A ）
03ε=P E
(B)0=E
03ε-=P E (D)032ε=
P E B
9. 半径为R 相对介电常数为r ε的均匀电介质球的中心放置一点电荷q ，则球内电势?的
分布规律是：
（A ）
r q 04πε=
(B)
r q r επε=?04 (C)
R q R r q r 004114πε+
-επε=?）（ (D)
）（R r q r 1140-επε=
C
10. 球形电容器由半径为1R 的导体球和与它同心的导体球壳所构成，球壳的内半径为2R ,
其间一半充满相对介电常数为r ε的均匀电介质，另一半为空气，如图所示，该电容器的电容为：
（A ）
122
104R R R R C r -επε=
b a O z
1
R 2
R r
ε
（B ）
1221012R R R R C -=
πε （C ）
122
1022R R R R C r -=
επε （D ）1
22
1012R R R R C r -ε+πε=
）（
D
11. 把一相对介电常数为r ε的均匀电介质球壳套在一半径为a 的金属球外，金属球带有电
量q ，设介质球壳的内半径为a ，外半径为b ，则系统的静电能为：
（A ）
202
8a q W πε=
(B)）
（b a q W r r 11802-ε+επε= （C ）
）
（b a q W r 11802-επε= (D)
）
（b a q W r r 111802-εε-πε= B
三、填空题
1、如图，有一均匀极化的介质球，半径为R ，极
化强度为P ，则极化电荷在球心处产生的场强是（）在球外Z 轴上任一点产生的场强是（）
03ε-
P 30332Z P R ε
2、带电棒能吸引轻小物体的原因是（）。

轻小物体由于极化在靠近带电棒一端出现与带电棒异号的极化电荷 3、附图给出了A 、B 两种介质的分界面，设两种介质 A 、B 中的
极化强度都是与界面垂直，且B A P P ?，当
取n e
由A 指向B 时，界面上极化电荷为（）号。

当n e
由B 指向A 时，界面上极化电荷为（）号。

正负
4、如果电介质中各的（）相同，这种介质为均匀电介质。

如果电介质的总体或某区域内各点的（）相同，这个总体或某区域内是均匀极化的。

χ P
5、0C C r ε=成立的条件是（）。

介质为均匀介质
6、在两种不同的电介质交界面上，如果交界面上无自由电荷，则n n E E 21-= ( )。

P
z
R
A A
P B
B P。