黑龙江省鹤岗市数学中考一模试卷

黑龙江省鹤岗市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·鄂州) 下列实数是无理数的是（）
A .
B .
C . 0
D . ﹣1.010101
2. （2分） (2017七下·兴化月考) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是（）
A . 7.6×108克
B . 7.6×10-7克
C . 7.6×10-8克
D . 7.6×10-9克
3. （2分）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020七上·庐阳期中) 下列计算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020九上·向阳期末) 如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN ，垂足为点D ，连接AM ， AN ，点C为上一点，且，连接CM ，交AB于点E ，交AN于点F ，现给出以下结论：①AD=BD；
②∠MAN=90°；③ ；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE= MF ．
其中正确结论的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
6. （2分）(2018·北区模拟) 下列说法正确的是（）
A . 方差越大，数据的波动越大
B . 某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖
C . 旅客上飞机前的安检应采用抽样调查
D . 掷一枚硬币，正面一定朝上
7. （2分） (2017八下·临洮期中) 如图，在▱ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=5，则AE：EF：FB为（）
A . 1：2：3
B . 2：1：3
C . 3：2：1
D . 3：1：2
8. （2分）已知反比例函数的图象经过点P(-1，2)，则这个函数的图象位于（）
A . 第二、三象限
B . 第一、三象限
C . 第三、四象限
D . 第二、四象限
9. （2分）(2020·武汉模拟) 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100被感染.设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑，由题意列方程应为（）
A . 1+2x＝100
B . x（1+x）＝100
C . （1+x）2＝100
D . 1+x+x2＝100
10. （2分）直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是（）
A . ab=h2
B . a2+b2=h2
C .
D . +=
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2016·泸州) 分解因式：2a2+4a+2=________．
12. （1分）(2018·兰州) 不等式组的解集为________
13. （1分）(2019·黔东南) 如图,以△ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD.若
∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的大小为________.
14. （1分）(2017·靖远模拟) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是________．
15. （1分）(2017·丹东模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=________．
16. （1分） (2016九上·苏州期末) 已知抛物线（ <0）过A（，0）、O（0，0）、B （，）、C（3，）四点．则 ________ （用“＜”，“＞”或“=”填空）．
三、解答题 (共9题；共94分)
17. （10分）计算
（1） 2﹣1+ ﹣ +（）0
（2）解方程：4（x+1）2﹣9=0．
18. （5分） (2019八上·嘉荫期末) 先化简，再求值：，其中x＝．
19. （15分）(2019·天水) 如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
（1）概念理解：如图2，在四边形中，，，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由；
（2）性质探究：如图1，四边形的对角线、交于点， .试证明：
；
（3）解决问题：如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结、、 .已知，，求的长.
20. （5分）(2017·普陀模拟) 一段斜坡路面的截面图如图所示，BC⊥AC，其中坡面AB的坡比i1=1：2，现计划削坡放缓，新坡面的坡角为原坡面坡脚的一半，求新坡面AD的坡比i2（结果保留根号）
21. （12分）(2017·黄石港模拟) 为倡导绿色出行，平阳县在昆阳镇设立了公共自行车服务站点，小明对某站点公共自行车的租用情况进行了调查，将该站点一天中市民每次租用公共自行车的时间t（单位：分）（t≤120）分成A，B，C，D四个组进行各组人次统计，并绘制了如下的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）该站点一天中租用公共自行车的总人次为________，表示A的扇形圆心角的度数是________．
（2）补全条形统计图．
（3）考虑到公共自行车项目是公益服务，公共自行车服务公司规定：市民每次使用公共自行收费2元，已知昆阳镇每天租用公共自行车（时间在2小时以内）的市民平均有5000人次，据此估计公共自行车服务公司每天可收入多少元？
22. （15分） (2017八下·海安期中) 如图，正方形ABCD中，对角线AC上有一点P，连接BP、DP，过点P 作PE⊥PB交CD于点E，连接BE．
（1）求证：BP=EP；
（2）若CE=3，BE=6，求∠CPE的度数；
（3）探究AP、PC、BE之间的数量关系，并给予证明．
23. （15分）(2018·嘉兴模拟) 抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P 的坐标；
（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，
请指出实数m的变化范围，并说明理由．
24. （10分）(2017·金乡模拟) 在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．
25. （7分） (2019九上·罗湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，过原点O及A（8，0）、C（0，6）作矩形OABC，连接AC，一个直角三角形PDE的直角顶点P始终在对角线AC上运动（不与A、C重合），且保持一边PD始终经过矩形顶点B，PE交x轴于点Q
（1）＝________；
（2）在点P从点C运动到点A的过程中，的值是否发生变化？如果变化，请求出其变化范围，如果不变，请说明理由，并求出其值；
（3）若将△QAB沿直线BQ折叠后，点A与点P重合，则PC的长为________．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
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二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、
考点：
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三、解答题 (共9题；共94分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、答案：19-2、
答案：19-3、考点：
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答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、考点：
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答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
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答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、答案：25-3、考点：
解析：。