水南镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

水南镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）适合下列二元一次方程组中的（）
A. B. C. D.
【答案】C
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】把分别代入各个方程组，A、B、D都不适合，只有C适合．
故答案为：C．
【分析】将x=2、y=-1，分别代入各个方程组A、B、C、D中，判断即可。

2、（2分）下列各数是无理数的为（）
A. B. C. 4.121121112 D.
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】根据无理数的定义可知，只有是无理数，﹣9、4.121121112、都是有理数，故答案为：B.
【分析】利用无理数是无限不循环的小数，可解答。

3、（2分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根是（）
A.4
B.2
C.
D.±2
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得：，
解得；
∴= = =2；
故答案为：B．
【分析】将代入方程组，建立关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，然后代入求出2m-n的算术平方根。

4、（2分）若k< <k+l（k是整数），则k的值为（）
A.6
B.7
C.8
D.9
【答案】C
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵64＜80＜81，
∴8＜＜9，
又∵k＜＜k+1，
∴k=8.
故答案为：C.
【分析】由64＜80＜81，开根号可得8＜＜9，结合题意即可求得k值.
5、（2分）下列是方程组的解的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据代入消元法，把2x-y=-5变形为y=2x+5，把其代入方程x+2y=5，解得x=-1，代入
y=2x+5=3，所以方程组的解为.
【分析】利用代入消元法，将方程组中的②方程变形为用含x的式子表示y得出③方程，再将③方程代入原方程组中的①方程消去y即可求出x的值，再将x的值代入③方程进而算出y的值，从而得出原方程组的解。

6、（2分）某校对全体学生进行体育达标检测，七、八、九三个年级共有800名学生，达标情况如表所示．则下列三位学生的说法中正确的是（）
甲：“七年级的达标率最低”；
乙：“八年级的达标人数最少”；
丙：“九年级的达标率最高”
A. 甲和乙
B. 乙和丙
C. 甲和丙
D. 甲乙丙
【答案】C
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人；
七年级的达标率为×100%=87.8%；
九年级的达标率为×100%=97.9%；
八年级的达标率为．
则九年级的达标率最高．则甲、丙的说法是正确的．
【分析】先根据扇形统计图计算八年级的学生人数，然后计算三个年级的达标率即可确定结论.
7、（2分）在，π，，1.5（。

）1（。

），中无理数的个数有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个【答案】A
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：∵无理数有：，
故答案为：A.
【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.
8、（2分）一元一次不等式的最小整数解为（）
A.
B.
C.1
D.2
【答案】C
【考点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：
∴最小整数解为1.
故答案为：C.
【分析】先解不等式，求出不等式的解集，再从中找出最小整数即可。

9、（2分）如图，是测量一物体体积的过程：
（1 ）将300mL的水装进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（）
A.10cm3以上，20 cm3以下
B.20 cm3以上，30 cm3以下
C.30 cm3以上，40 cm3以下
D.40 cm3以上，50 cm3以下
【答案】D
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为x，
则有，可
解得40<x<50.
故一颗玻璃球的体积在40cm3以上,50cm3以下，
故答案为：D.
【分析】设玻璃球的体积为x，再根据题意列出不等式：4x＜500-300，5x＞500-300，化简计算即可得出x的取值范围.
10、（2分）如图所示，点P到直线l的距离是（）
A. 线段PA的长度
B. 线段PB的长度
C. 线段PC的长度
D. 线段PD的长度【答案】B
【考点】点到直线的距离
【解析】【解答】解：∵PB⊥直线l于点B
∴点P到直线l的距离是线段PB的长度
故答案为：B
【分析】根据点到直线的距离（直线外一点到这条直线的垂线段的长度）的定义，即可求解。

11、（2分）已知a2=25， =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）
A. 2或12
B. 2或﹣12
C. ﹣2或12
D. ﹣2或﹣12
【答案】D
【考点】平方根
【解析】【解答】∵a2=25， =7，
∴a=±5，b=±7．
又∵|a+b|=a+b，
∴a=±5，b=7．
∴当a=5，b=7时，a﹣b=﹣2；当a=﹣5，b=7时，a﹣b=﹣5﹣7=﹣12．
故答案为：D．
【分析】平方根是指如果一个数的平方等于a，则这个数叫作a的平方根。

根据平方根的意义可得a=5，b= 7，再根据已知条件|a+b|=a+b，可得a=±5，b=7，再求出a-b的值即可。

12、（2分）±2是4的（）
A. 平方根
B. 相反数
C. 绝对值
D. 算术平方根
【答案】A
【考点】平方根
【解析】【解答】解：±2是4的平方根．
故答案为：A
【分析】根据平方根的定义（±2）2=4，故±2是4的平方根。

二、填空题
13、（1分）下面是小芳本月的费用支出扇形统计图，如果本月小芳总共花费了1000元，那么在购买衣物
上面花费了________元。

【答案】200
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：从扇形统计图可知，购买衣物占总费用的20%，1000×20%=200（元）故答案为：200【分析】扇形统计图表示部分与整体之间的关系，用总花费乘购买衣物占总费用的百分率即可求出购买衣服花费的钱数.
14、（1分）两个无理数，它们的和为1，这两个无理数可以是________（只要写出两个就行）
【答案】答案不唯一，例如π，1-π
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】答案不唯一，例如π，1-π
【分析】写出两个无理数，让它们的和为1即可.
15、（2分）已知.①若，则的取值范围是________；②若，且，则的取值范围是________ .
【答案】；
【考点】解一元一次不等式，解一元一次不等式组
【解析】【解答】①由题意得y=x-3，可得x-3<1，解得；
②由题意可得方程组，可得，由题意，可得，解得。

【分析】①先用x表示y，再根据y＜1，得到关于x的不等式，解不等式求得x的取值范围即可；
②先把m当作已知数，解方程组求得x，y，再根据得到关于m的不等式组求得m的取值范围
16、（1分）关于x，y的方程组中，若的值为，则m=________。

【答案】2
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由得：3mx=9
∴3×m=9
解之：m=2
故答案为：2
【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9，再将x的值代入方程求出m的值。

17、（3分）已知a、b、c满足，则a=________，b=________，c=________．
【答案】2；2；-4
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：①﹣②，得：3a﹣3b=0④
①﹣③，得：﹣4b=﹣8，解得：b=2，
把b=2代入④，得：3a﹣3×2=0，解得：a=2，
把a=2，b=2代入②，得2+2+c=0，解得：c=﹣4，
∴原方程组的解是．
故答案为：2，2，﹣4．
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：三个方程中c的系数都是1，因此①﹣②和①﹣③，就可求出b 的值，再代入计算求出a、c的值。

18、（1分）二元一次方程的非负整数解为________
【答案】，，，，
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x
∴二元一次方程的非负整数解为：
当x=0时，y=8；
当x=1时，y=8-2=6；
当x=2时，y=8-4=4；
当x=3时，y=8-6=2；
当x=4时，y=8-8=0；
一共有5组
故答案为：，，，，
【分析】用含x的代数式表示出y，由题意可知x的取值范围为0≤x≤4的整数，即可求出对应的y的值，即可得出答案。

三、解答题
19、（5分）如图，∠ABE+ ∠DEB=180°，∠1= ∠2．求证：∠F= ∠G．
【答案】证明：∵∠ABE+ ∠DEB=180°，
∴AC∥DE，
∴∠CBO=∠DEO，
又∵∠1= ∠2，
∴∠FBO=∠GEO，
在△BFO中，∠FBO+∠BOF+∠F=180°，
在△GEO中，∠GEO+∠GOE+∠G=180°，
∴∠F=∠G.
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线的判定得AC∥DE，再由平行线的性质内错角∠CBO=∠DEO，结合已知条件得∠
FBO=∠GEO，在△BFO和△GEO中，由三角形内角和定理即可得证.
20、（5分）如图，直线BE、CF相交于O，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠EOF=30°，求∠AOD的度数．
【答案】解：∵∠EOF=30°
∴∠COB=∠EOF=30°
∵∠AOB=90°,∠AOB=∠AOC＋∠COB
∴∠AOC=90°-30°=60°
∴∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF=30°，根据角的和差得出∠AOC=90°-30°=60°，∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°。

21、（5分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．
【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，
∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,
∴∠DOB=∠3=50°
∴∠AOD=180°-∠BOD=130°
∵OE平分∠AOD
∴∠2=∠AOD=×130°=65°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。

22、（5分）如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．
【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180°
∴∠COE=80°,
∵OA平分∠COE
∴∠AOC=∠COE=40°
∴∠BOD=∠AOC=40°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,根据
角平分线的定义得出∠AOC=∠COE=40°，根据对顶角相等即可得出∠BOD的度数。

23、（5分）如图，直钱AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数．
【答案】解：∵OE⊥CD于O
∴∠EOD=∠EOC=90°
∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50°
∴∠AOD=90º－50º=40º
∴∠BOC=∠AOD=40º
∵∠BOE=∠EOC＋∠BOC
∴∠BOE=90°＋40°=130°
∵OD平分∠AOF
∴∠DOF=∠AOD=40°
∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角，垂线
【解析】【分析】根据垂直的定义得出∠EOD=∠EOC=90°，根据角的和差得出∠AOD=90º－50º=40º，根据对顶角相等得出∠BOC=∠AOD=40º，根据角平分线的定义得出∠DOF=∠AOD=40°，根据角的和差即可算出∠BOF，∠BOE的度数。

24、（5分）如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数．
【答案】解：∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=∠4=180°-∠1=180°-40°=140°
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形得到对顶角∠3=∠1、∠2=∠4，∠1+∠2=180°，由∠1的度数求出∠2、∠3、∠4的度数．
25、（5分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接。

3， 0，，，．
【答案】解：数轴略，
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵=-2，（-1）2=1，
数轴如下：
由数轴可知：＜-＜0＜（-1）2＜3.
【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用“＜”连接各数即可.
26、（5分）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.
，0，，，
【答案】解：
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。